渦陽四中2022—2022學年高三第五次質量檢測數學試題文科2022年12月本試卷分第I卷和第II卷兩部分?？荚嚂r間120分鐘。試卷總分為150分。第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。1．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，會集A=｛0,1,3,5,8｝，會集B=｛2,4,5,6,8｝，則(CUA)(CUB)（）A{5,8}B{7,9}C{0,1,3}D{2,4,6}2已知向量a=1,—1，b=2,若a·b=1,則=（）A—1B—1C1D1223在等差數列{a}中，已知aa=16，則aa=（）n48210A16B12C2024．函數f(x)lnx的零點所在的大體區間是（）xA．(1,2)B．(e,3)C．(2,e)D．(e,)5．已知sin23且,則cossin的值是（）442A．1B．1C．1D．124246先將函數f(x)sinxcosx的圖像向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫4坐標壓縮為原來的1，獲取函數g(x)的圖像．則g(x)的一個增區間可能是（）2A．(,0)B(0,)C(,)D(,)22427在等差數列中，2(a1a4a7)3(a9a11)24，則其前13項和為（）A13B26C52D1568同時擁有性質“周期為；圖像關于x對稱；在[,]上是增函數”的函數是363（）A．ysin(2x)B．ycos(2x)C．ycos(2x)D．ysin(x)636269．曲線y2cosx在x4處的切線方程是（）4A．xy10B．xy102C．xy10D．xy1021x8(x0)10設函數f(x)( )，若f(a)1，則實數a的取值范圍是（）3x2x(x0)1A(2,1)B(,2)∪(1,)C（1，∞）D(,1)∪（0，∞）第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分。把答案填在答題卷的相應地址。11．函數yln(x2x2)的定義域為x12．已知tan2,則sincos=．13在等差數列{an}中，若a2,a10是方程x212x80的兩個根，那么a6的值為。14．已知向量a,b夾角為45，且a1,2ab10；則b_____15已知yf(x)是奇函數，若g(x)f(x)2且g(1)1，則g(1)三、解答題：（本大題共6小題，共75分。寫出詳細的解答或證明過程）16．（本小題滿分12分）已知向量OP(2sinx,1),OQ(cosx,cos2x)，定義函數f(x)OPOQ.（1）求函數

f(x)的表達式，并指出其最大最小值；（2）在銳角的面積

ABCS。

中，角A，B，C的對邊分別為

a，b，c，且

f(A)

1,bc

8,

求

ABC17．（本小題滿分12分）已知公比q＞1的等比數列{an}滿足a2a3a428,且a32是a2和a4的等差中項求：{an}的通項公式及{an}的前n項和公式（本小題滿分12分）為了緩解交通壓力，某省在兩個城市之間特修一條專用鐵路，用一列火車作為公共交通車。已知每日來回趟數是每次拖掛車廂節數的一次函數，若是該列火車每次拖節車廂，每日能來回趟；若是每次拖節車廂，則每日能來回趟，火車每日每次拖掛車廂的節數是相同的，每節車廂滿載時能載客人。⑴求出關于的函數；⑵該火車滿載時每次拖掛多少節車廂才能使每日營運人數最多并求出每日最多的營運人數19．（本小題滿分12分）已知函數

f(x)

x3

1x2

bx

c.2（Ⅰ）若

f(x)

在(

,

)上是增函數，求

b的取值范圍；（Ⅱ）若

f(x)

在=1

時獲取極值，且

x

[

1,2]時，

f(x)

c2

c1恒成立，求

c

的取值范圍．20（本小題滿分13分）已知{an}為等差數列，且a1a38,a2a412,（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）記{an}的前n項和為Sn，若a1,ak,Sk2成等比數列，求正整數k的值。21（本小題滿分

14分）已知函數

f(x)

x2

2alnx（Ⅰ）若函數

f(x)的圖象在

(2,f(2))處的切線斜率為

1，求實數

a的值；（Ⅱ）求函數

f(x)的單調區間；17（本小題滿分a1qa1q2a1q32812分）解：由已知得a1qa1q32(a1q22)a12或a132解得：q1（舍）q22ana1qn122n12n前n項和Sna1(1qn)2n121q18（本小題滿分12分）【剖析】（1）設ykxm(k0)4km16k36km10m28y3x28（2）設g(x)220xy220x(3x28)，x1,2,3,4,5,6,7,8,9220(3x228x)14xZg(5)14300∵對稱軸3，∴g(x)