高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新講課方案事例頻次與概率高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新講課方案事例頻次與概率高中數(shù)學(xué)新課程創(chuàng)新講課方案事例頻次與概率頻次與概率教材解析率與概率是兩個不同樣樣的見解，可是兩者又有親密的系．怎樣從兩者的異同點中抽象出概率的定是本案例的主要內(nèi)容．本涵了詳細(xì)與抽象之的關(guān)系．授程中教材理稍有不妥，可能直接影響學(xué)生本要點（即見解的理解）的掌握程度．所以，怎樣適合的例，怎引學(xué)生理解和是理好本的關(guān)，也是理好本教材的點．講課目的通本講課，使學(xué)生能理清率和概率的關(guān)系，并能正確理解概率的意，增學(xué)生的立與一的思想意．任務(wù)解析因為率在大批重復(fù)的前提下能夠近似地叫作個事件的概率，所以本從擁有大批重復(fù)的例下手．加深學(xué)生的理解程度，可采納學(xué)生自參加到中去，從操作中去意會，去．概率可看作率理上的希望，從數(shù)目上反應(yīng)了隨機事件生的可能性大小．所以，堅固學(xué)生出的知，最后要回到例中去，學(xué)生去運用，以吻合知程．講課方案一、情境在平常生活中，我常碰到某某事件生的概率是多少，如2004年2月5日《文》登的兩信息．??據(jù)相關(guān)人士介，彩民當(dāng)花了200元下100注“江浙滬大透”彩票，分紅10，每10注，每的自號同樣．果，此中1所號與前晚“江浙滬大透”2004015期開號圓滿一致．本者江世亮道：??種憂如不能夠能惹禍件的生，從數(shù)學(xué)概率大將作何解？此，者于昨日子夜采了本市一位數(shù)學(xué)建模家，他，以他在不圓滿掌握的情況來解析，像名好運者同得10個大的概率，可稱得前一次萬分之一的事件，平常地就是湊近于零．文中的“萬分之一”我怎理解呢？再如：天氣“明日降雨的概率是80%，我明日出要不要？收音機里廣播道2004年冬某地“流行性感冒的病率10%”，我里要不要采納防舉措？??些在播媒體上出的數(shù)字80%，10%等，我作何理解呢？二、成立模型認(rèn)識決如以上的，我不如先從熟習(xí)的率的見解下手．第一，將全班同學(xué)均勻分紅三，第一做硬，次數(shù)越多越好，察出正面向上的次數(shù)，此后把果和算果分填入下表．28-1小組編m）扔擲次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（正面向上的頻次（）號第二組做抓鬮試驗．寫五個鬮，即分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，有放回地抓，每次記錄下號數(shù)，次數(shù)越多越好．不如統(tǒng)計一下各號數(shù)所占頻次．第三組做摸圍棋子試驗．開初準(zhǔn)備黑、白圍棋子若干，此后給該組學(xué)生黑子30粒，白子10粒，讓該組學(xué)生有放回地摸，次數(shù)為100次，每次摸出1粒，并記錄下每次摸到的棋子的顏色，求出白子出現(xiàn)的頻次．試驗結(jié)束，讓各組學(xué)生回答試驗結(jié)果．第一組正面向上的頻次必定湊近，第二組結(jié)果必定是每個號出現(xiàn)的頻次湊近，而第三組結(jié)果必定位于周邊．各組學(xué)生所得結(jié)果可能大于預(yù)約數(shù)，也可能小于預(yù)約數(shù)，但都比較湊近．讓學(xué)生談?wù)摚撼霈F(xiàn)與上述結(jié)果比較湊近的數(shù)字受何要素影響？（學(xué)生思慮，談?wù)摚處熗队耙韵卤砀瘢v史上有些學(xué)者還做了不計其數(shù)次擲硬幣的試驗，結(jié)果以下表所示：28-2試驗者扔擲次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（m）正面向上的頻次（）棣莫佛20481061蒲豐40402048費勒100004979皮爾遜120006019皮爾遜2400012012察看上表后，指引學(xué)生總結(jié)：在多次重復(fù)試驗中，同一事件發(fā)生的頻次在某一個數(shù)值周邊搖動，并且跟著試驗次數(shù)的增添，一般搖動幅度的越小，并且察看到的大誤差也越少，頻次表現(xiàn)必定的堅固性．經(jīng)過三組試驗，我們能夠發(fā)現(xiàn)：固然，，三個數(shù)值不等，可是三個試驗存在共性，即隨機事件的頻次隨試驗次數(shù)的增添堅固在某一數(shù)值周邊．同時還可看出，不同樣樣的隨機事件對應(yīng)的數(shù)值可能不同樣樣．我們就用這一數(shù)值表示事件發(fā)生的可能性大小，即概率．（引出概率定義）定義可采納學(xué)生口述、教師增補的方式，此后能夠投影此定義：一般地，在n次重復(fù)進行的試驗中，事件A發(fā)生的頻次，當(dāng)n很大時，老是在某個常數(shù)周邊搖動，跟著n的增添，擺度幅度愈來愈小，這時就把這個常數(shù)叫作事件A的概率，記為P（A）．學(xué)生可考慮以下問題：（1）概率P（A）的取值范圍是什么？2）必定事件、不能夠能性事件的概率各是多少？3）頻次和概率有何關(guān)系？此中要點是問題（3），應(yīng)啟迪、指引學(xué)生總結(jié)出：在大批重復(fù)試驗的前提下，頻次能夠近似地稱為這個事件的概率，而概率可看作頻次在理論上的希望值，它從數(shù)目上反應(yīng)了隨機事件發(fā)生的可能性大小．為加深對兩者關(guān)系的理解，能夠進行以下類比：給定一根木棒，誰都不思疑它有“客觀”的長度，長度是多少？我們能夠用尺或儀器去丈量，無論尺或儀器多么精準(zhǔn)，測得的數(shù)值老是堅固在木棒真切的“長度”值的周邊．事實上，人們也是把丈量所得的值看作真切的“長度”值．這里丈量值就像本節(jié)中的頻次，“客觀”長度就像概率．概率的這種定義叫作概率的統(tǒng)計定義．在實踐中，常常采納這種方法求事件的概率．三、解說應(yīng)用［例題］把第三組試驗中的黑棋子減少10粒，即20粒黑子，10粒白子，那么摸到黑子的概率約為多少？學(xué)生經(jīng)過多次試驗，能夠發(fā)現(xiàn)此概率約為.為確立某類種子的萌芽率，從一批種子中抽出若干批做萌芽試驗，其結(jié)果以下：表28-3種子粒數(shù)（n）257013070020003000萌芽粒數(shù)（m）246011663918062713萌芽率（）從以上的數(shù)據(jù)能夠看出，這各樣子的萌芽率約為．［練習(xí)］某射擊手在同一條件下進行射擊，結(jié)果以下：28-4射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）8194492178455擊中靶心頻次（）（1）計算表中擊中靶心的各個頻次．（表中各頻次分別為，，，，，）（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？（由此（1）可知，這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是）四、拓展延長“某彩票的中獎概率為

”能否意味著買

1000張彩票就必定能中獎？從概率的統(tǒng)計定義出發(fā)，

我們先來考慮本題的簡化情況：

在扔擲一枚均勻硬幣的隨機試驗中，

正面出現(xiàn)的概率是

，這能否意味著扔擲

2次硬幣就會出現(xiàn)

1次正面呢？依據(jù)經(jīng)驗，我們?nèi)訑S2次硬幣有可能1次正面也不出現(xiàn)，即出現(xiàn)試驗中，如擲10000次硬幣，則出現(xiàn)正面的次數(shù)約為5000次．

2次反面的情況，可是在大批重復(fù)擲硬幣的買1000張彩票相當(dāng)于做

1000次試驗，結(jié)果可能是一次獎也沒中，或許中一次獎，也好多次中獎．所以

“彩票中獎概率為

”其實不意味著買

1000張彩票就必定能中獎．只有當(dāng)所買彩票的數(shù)目

n特別大時，才能夠?qū)⒋罅恐貜?fù)買彩票這個試驗看作中獎的次數(shù)約為

（比方說買

1000000張彩票，則中獎的次數(shù)約為

1000），并且n越大，中獎次數(shù)越湊近于

.由此我們能夠說，關(guān)于小概率事件，從理論上來講，發(fā)生的可能性很小，甚至在必定條件下可能不會發(fā)生．可是，實質(zhì)上小概率事件仍有發(fā)生的可能，如本節(jié)開頭提到的萬億分之一的概率事件就發(fā)生了．評論針對這節(jié)課以見解為主，而又抽象的特色，事例設(shè)計了以學(xué)生著手試