衡陽市中考數學一模試卷姓名:班級:成績:一、選擇題（共10題；共20分）（2分）一3的倒數是（ ）A.B.C.D.（2分）已知空氣的單位體積質量為0.00124克/厘米3,0.00124用科學記數法表示為（ ）A.1.24X102B.1.24X103C.1.24X10-2D.1.24X10-3（2分）（2020七下?青島期中）（一0.125）2018X82019等于（ ）A.-8B.8C.0.125D.-0.125（2分）擲一枚質地均勻的硬幣50次，硬幣落地后，出現正面朝上的次數為20次，則正面朝上的頻率為AC

AC下列結論錯誤的是（ ）眾數是8中位數是8平均數是8.2方差是1.26.（2分）（2018?洛陽模擬）如圖，平面直角坐標系中，直線y=-x+a與x、y軸的正半軸分別交于點B6.A.-3和點A,A.-3和點A,與反比例函數y=-導（x<0）的圖像交與點C,若BA：AC=2：1，則a的值為（ ）-27.（2分）（2018八上?杭州期中）在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,若點P在邊AC上移動，則BP的最小值7.是（)A.54.88.（2分）(2018七上新羅期中)若是（)A.54.88.（2分）(2018七上新羅期中)若|a|=3,|b|=2,a<b,則a+b=( )-5或-±5或±19.（2分）如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A,B在同一水平面上）.為了測量A,9.B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為a,則A,B兩地之間的距離為（ ）A.800sina米B.800tana米C「一米DJi米A.800sina米B.800tana米C「一米DJi米4（2分）如圖，直線y=-x+4與x軸，y軸分別交于A,B兩點，把^AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO’B’,則點B’△AO’B’,則點B’的坐標是（）A.(3,4)B.(4,5)C.(7,4)D.(7,3)二、選擇題.（共8題；共13分）（2分）（2017七下?南京期末）直接寫出因式分解的結果：3"皿=；熄士18+2512.（1分）（2018?北部灣模擬）若：二；可有意義，則x12.（1分）（2018?北部灣模擬）若：二；可有意義，則x的取值范圍為14.（5分）某校對九年級全體學生進行了一次學業水平測試，成績評定分為A,B,C,D四個等級（A,B,C,13.（1分）（2018七上洛寧期末）如圖，直線AB〃CD〃EF,如果NA+NADF=218°,那么NF=D分別代表優秀、良好、合格、不合格）該校從九年級學生中隨機抽取了一部分學生的成績，繪制成以下不完整的統計圖.請你根據統計圖提供的信息解答下列問題；（1）本次調查中，一共抽取了名學生的成績；（2）將上面的條形統計圖補充完整，寫出扇形統計圖中等級C的百分比（3）若等級D的5名學生的成績（單位：分）分別是55、48、57、51、55.則這5個數據的中位數是分，眾數是分.（4）如果該校九年級共有500名學生，試估計在這次測試中成績達到優秀的人數15.（1分）（2017八下?嵊州期中）若等腰三角形的一邊長為6,另兩邊長分別是關于x的方程x2-（m+2）x+2m+4=0的兩個根，則m=（1分）（2019八上?淮安期中）如圖，在長方形ABCD中，AB=8,AD=10,點E為BC上一點，將4ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內點F處，且DF=6,則BE的長為.（1分）如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為（1分）（2017八上?寧化期中）如圖，△A1B1A2,4A2B2A3,4A3B3A4,…，4498949+1都是等腰直角三角形，其中點A1，A2,…，An在x軸上，點B1,B2,…，Bn在直線y=x上.已知OA1=1,則OA2017的長為.

三、解答題（共10題；共90分）（5分）計算:②（-1-3tan30°+(1-20.（5分）解不等式組:3-2（x-1）X1*3"；&，噸，并寫出符合不等式組的整數解.21.②（-1-3tan30°+(1-20.（5分）解不等式組:3-2（x-1）X1*3"；&，噸，并寫出符合不等式組的整數解.21.（5分）（2016?龍東）先化簡，再求值：（1+六）：A-41，其中x=4-tan45°.22.（5分）（2017七下枝江期中）李欣同學昨天在文具店買了2本筆記本和4支多用筆，共花了14元;王凱以同樣的價格買了2本筆記本和3支多用筆，共花了12元；問筆記本和多用筆的單價各是多少元?23.（8分）（2018?肇源模擬）某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級⑵班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖:根據圖中提供的信息，解答下列問題:根據圖中提供的信息，解答下列問題:八年級⑵班參加球類活動人數情況統計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數a6576八年級（2）班學生參加球類活動人數情況扇形統計圖a=（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A,B,C）和2位女同學（D,E）,現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.3A（10分）（2016?上海）已知：如圖，。。是4ABC的外接圓，--二度，點D在邊BC上，AE〃BC,AE=BD.

(1)求證：AD二CE；(2)如果點G在線段DC上(不與點D重合)，且AG二AD,求證：四邊形AGCE是平行四邊形.(15分)(2020九下?寧波月考)已知一次函數y=kx+2的圖象與反比例函數y二了的圖象交于點P,點P在第一象限。PA^x軸于點A,PB，y軸于點B。一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點C、D,且S^PBD=4,OC1OA=2.(1)求點D的坐標；(2)求一次函數與反比例函數的解析式；(3)直接寫出當x>0時，一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍。(6分)(2020九下?吉林月考)如圖，是1rM的直徑，C是。后上一點，EC；平分，.(1)求證：，?是。后的切線；(2)若43=6,￡48二4。￥，則的長度為.(11分)如圖①，NQPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，NQPN二a,將NQPN繞點P旋轉，旋轉過程中NQPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F(點F與點C,D不重合).

(1)如圖①，當a=90°時，DE,DF,AD之間滿足的數量關系是 (2)如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為/ADC=120°的菱形，其他條件不變，當a=60°時，(1)中的結1論變為DE+DF二工AD,請給出證明；(3)在(2)的條件下，若旋轉過程中/QPN的邊PQ與射線AD交于點￡,其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE,DF,40之間滿足的數量關系，直接寫出結論，不用加以證明.(20分)(2019?丹東)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=- x2+bx+c與x軸交于B,C兩點，與y軸交于點A,直線y=- x+2經過A,C兩點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D,直線MN與對稱軸交于點G,與拋物線交于此N兩點(點N與拋物線交于此N兩點(點N在對稱軸右側)，且MN//x軸，MN=7.(1)求此拋物線的解析式.苔用呈工用更二(2)求點N的坐標.1(3)過點A的直線與拋物線交于點F,當tan/FAC= 時，求點F的坐標.(4)過點D作直線AC的垂線，交AC于點H,交y軸于點K,連接CN,△AHK沿射線AC以每秒1個單位長度的速度移動，移動過程中△AHK與四邊形DGNC產生重疊，設重疊面積為$,移動時間為t(0<t< )，請直接寫出S與t的函數關系式.參考答案一、選擇題（共10題；共20分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、選擇題.（共8題；共13分）【第1空】11-1、12-1、無一“目”.13-1、【第1空】50【第2空】柏知【策控】55【第4空】5514-1、 注1心15r 8的「或」151、16-1、17-1、18-1、 ￡：「小三、解答題（共10題；共90分）

tn-45'-tan60'*cosJO--cos45r-I-tan45acos45r-I-tan45a②（?：）t.加口3m?盧）叫舊.19-1、解不等式＞7及MG,得：01P，不等式的的解集為】￡K.21119-1、解不等式＞7及MG,得：01P，不等式的的解集為】￡K.211當M=4-tan45^4-1五號時.—二吉二1解：設筆記本和多用言的單儕分別為標.所，根揖翅意，得廣7t="[2x-3y=]2解之■得r=122-1、"T曜[空]1623-1、23-2、連接AO并延快連接AO并延快,交邊BC于點H,AB=AC為^維，\AH±SCP.-.BH=CH,,AD=AGr.-.DH=HGH.\BH-DH=CH-GHr即RD=GG,\BD=AE，二OG=AErvOGllAE..四邊25-1、解：在7=942中r傘f=憎y=2，點D的坐標為(0,2)

25-1、25-3、S:APllOD 映ORt-DOC..PC10A=2,ODOC"一/c只「BD=6-2二4，由ip四口二425-3、S:APllOD 映ORt-DOC..PC10A=2,ODOC"一/c只「BD=6-2二4，由ip四口二4可得EP=2把P【2r6分別代&=kx+2與尸弋可得25-2、反比例函數解析式為:y=12證明；追接0C,\'OA=O<,/*zOAC=^OCA,vAC^zDAB,.^0A€=2DACfl\zDAC=zOCA,aOChAD,nOCD=4ADC=90口,..8是日。的哨；26-1、26-2、［第1空】%【第1空】DE+DF-AD27-1、27-2、解；如圖②，取AD的中篇ML連搔PM,,^MPD=60\\nQPN=E0『『,-.zMPE=,^MPD=60\\nQPN=E0『『,-.zMPE=zFPDr在*MPE和上FPD中.BE十小小AD、找上時F口E+DF逐漸增大.當點F與點C重合時口E,OF最大F即彳解：-4 "兩點」則點4C的上DAP4CT./AM=4DP=600.2M口P?邊三用步，」FM=PD,，PME=，PDF=60",<4R4M=3甲，:上FM￡=士PDFFM-PD .".AMPEsiFPD(ASA)\LMPE^￡FFD艮此=2, 為:y--1妙.將點匚坐標代入HC并聯得：b=1-28-1、物輜表莫名2…①解：拋物線的對稱軸為：x=4點N的橫坐標為!j+2=5r28-2、二色添力（5,打

解:.t-anzACO=二］=\=tan^FAC=1即』A8=HAJ①當點F在直翔C下方時，設直線AF交x軸于點R,28-328-3、wACO=zFTKC.SHUAR=CR.途點Rfr.O)r則=(r-4)2.解得；「H即點睡坐標為：(4r0)r將點KA的坐標代入一次畫數表達式二y二mx寸口存哂：in=2故直送AR的表達式為：丫二音乂門…②，粘配｝酒曄㈠三孝r亞呈一苧）②當點F在月線AC的上方時,.；"A8=uFAC-AFII承jIW（3r2）;綜上■京F的蟄標為：￡第2）或（與，-罷）

瞬：知團2riSzACD-ar則tana二 =J-瞬：知團2riS