復習專題——平行四邊形一、選擇題1．如圖，在?ABCD中，過點C的直線CE⊥AB于點E，交AD于點F，若∠EAD＝53°，則∠BCE的度數為()A．53°B．37°C．47°D．123°2．如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上折疊，使點A正好與CD上的F點重合，若△FDE的周長為16，三角形FCB的周長為28，則FC的長為()A．4B．5C．6D．73.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是（）A．1＜x＜9B．2＜x＜18C．8＜x＜10D．4＜x＜54．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE＝2ED，CD＝3cm，則AF的長為（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的邊長為（）A．2 B．4 C．4 D．86.如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分別是AB，AC，CD，BD的中點，則四邊形EFGH的周長是()A．7 B．9 C．10 D．117．如圖，ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分別在CD，BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF的長為()A．2 B．2eq\r(3) C．4 D．4eq\r(3)8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使EF=14AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是（）A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：89.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數為（）A．53°B．37°C．47°D．123°10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是（）A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE二、填空題11.ABCD中，已知點A（-1，0），B（2，0），D（0，1）．則點C的坐標為__________．12.如圖，在?ABCD中，BE⊥AB交對角線AC于點E，若∠1=20°，則∠2的度數為__________．13.如圖，在ABCD中，點E在DC上，若EC∶AB＝2∶3，EF＝4，則BF＝__________.14．如圖，在ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，則∠EDF的度數是__________°.15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為__________．(填一個即可)16.如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為__________．三、解答題17.已知，如圖，在?ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE=CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN．（1）求證：△AEM≌△CFN；（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形．18.如圖，在ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB.(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若去掉已知條件的“∠DAB＝60°”，上述的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．19.如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F.(1)求證：CF＝AB；(2)連接DE，若AD＝2AB，求證：DE⊥AF.20.如圖，點O是△ABC內一點，連接OB，