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文檔簡介

..解答題專項訓練〔5——平行線〔輔助線1.如圖,AB∥CD,∠B=72°,∠D=32°,求∠F的度數．

如圖,已知AB∥CD,且∠AEF=150°,∠DGF=60°．

<1>試判斷EF和FG的位置關系．

<2>你能說明你的理由嗎？

已知：如圖,AB∥CD,FE⊥AB于G,∠EMD=134°,求∠GEM的度數．

如圖,AB∥DC,增加折線條數,相應角的個數也會增多,∠B,∠E,∠F,∠G,∠D之間又會有何關系？

如圖,已知直線a∥b,直線m和直線a、b交于點C和D,點A在直

線a上,點B在直線b上,點P在直線m上,且點A、B的位置不變,記∠PAC=α,∠APB=β,∠PBD=γ．

〔1當點P在C、D之間運動時,問α、β、γ之間有什么數量關系？請說明理由．

〔2當點P在C、D兩點的外側運動時〔P點與點C、D不重合,試探索α、β、γ之間的數量關系是______〔直接寫出答案．

如圖,AB∥CD,P為定點,E、F分別是AB、CD上的動點．

〔1求證：∠P=∠BEP+∠PFD；

〔2若M為CD上一點,MN交PF于N．證明：∠PNM=∠NMF+∠NFM；〔說明：不能運用三角形內角和定理

〔3在〔2的基礎上,若∠FMN=∠BEP,試說明∠EPF與∠PNM的關系,并證明你的結論．如圖,點A,B分別在直線CM,DN上,CM∥DN．

〔1如圖1,連接AB,則∠CAB+∠ABD=______度〔直接寫出結果；

〔2如圖2,點P1是直線CM、DN之間的一個點,連接AP1、BP1．求：∠CAP1+AP1B+∠P1BD的值〔寫出求解過程；

〔3如圖3,點P1、P2是直線CM、DN之間的兩個點,連接AP1、P1P2、P2B．求：∠CAP1+∠AP1P2+∠P1P2B+∠P2BD=______度〔直接寫出結果．

如圖,AB∥CD,直線a交AB、CD分別于點E、F,點M在EF上,p是直線CD上的一個動點,〔點P不與F重合

〔1當點P在射線FC上移動時,如圖〔1,∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎？請說明理由．

〔2當點P在射線FD上移動時,如圖〔2,∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關系？說明你的理由．

9.如圖〔1,AB∥CD,猜想∠BPD與∠B、∠D的關系,說出理由．

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：過點P作EF∥AB,

∴∠B+∠BPE=180°〔兩直線平行,同旁內角互補

∵AB∥CD,EF∥AB,

∴EF∥CD,〔如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行．

∴∠EPD+∠D=180°〔兩直線平行,同旁內角互補

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°

∴∠B+∠BPD+∠D=360°

〔1依照上面的解題方法,觀察圖〔2,已知AB∥CD,猜想圖中的∠BPD與∠B、∠D的

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