高中數學-二元一次不等式表示的平面區域課件-新人教A版必修5請保持安靜,作好筆記請保持安靜,作好筆記oyx線性規劃oyx線性規劃學習目標

了解二元一次不等式（組）表示的平面區域，并且能準確地畫出二元一次不等式（組）表示的平面區域學習目標了解二元一次不等式（組）表示

一只饑餓的螞蟻在地平面上尋找食物，螞蟻的位置可由坐標（x，y）確定，現知在直線L：x+y－1=0左下方區域某處有一食物，如果螞蟻運動的坐標始終滿足x+y－1>0，那么螞蟻能找到食物嗎？

【問題情境】xyo11螞蟻食物一只饑餓的螞蟻在地平面上尋找食物，螞蟻的位置可由坐標?思考與嘗試:xyo11螞蟻食物?思考與嘗試:xyo11螞蟻食物思考與嘗試:xyo11螞蟻食物(2)直線L右上方點的坐標都滿足x+y–1>0嗎？

(1)滿足x+y-1>0的點一定在右上方區域嗎？思考與嘗試:xyo11螞蟻食物(2)直線L右上方點的坐標都滿xyo11

在直線x+y-1=0上任取一點Ｐ(x0,y0),過點Ｐ作平行于x軸的直線y=y0,對于此直線上點Ｐ右側的任意一點（x,y),

都有x>x0,y=y0

所以x+y>x0+y0,x+y-1>x0+y0-1=0同理，對于直線x+y-1=0左下方的點（x,y),均有x+y-1＜0xyo11在直線x+y-1=0上任取一點在平面直角坐標系中，以二元一次不等式x+y-1>０的解為坐標的點的集合為

，它表示

區域．以二元一次不等式x+y-1＜0的解為坐標的點的集合為

，它表示

區域．

在平面直角坐標系中，以二元一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C＝0某一側所有點組成的平面區域。我們把直線畫成虛線以表示區域不包含邊界直線。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域，此區域包括邊界直線，應把邊界直線畫成實線。

注：（1）不等式表示平面區域時注意邊界直線的虛、實。（直線定界）（2）直線Ax+By+C=0同一側Ax+By+C正負相同，所以區域確定只需取一個特殊點代入。（取點定域）概括：

“直線定界，取點定域”。特別地，當C≠0時，常把原點作為特殊點。歸納：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表【例題示范1】畫出不等式2x+y－6<0表示的平面區域。變式一：指出不等式-2x+y－6<0表示的平面區域；變式二：指出不等式2x－y+6≥0表示的平面區域；變式三：指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面區域?！?/p>

是否有判斷平面區域更簡便的方法呢？【例題示范1】畫出不等式2x+y－6<0表示的平面區域。變歸納：（主要從不等號方向和A的正負考慮）

概括：“系數化正、左小右大”，系數指X前系數A，“左”指平面區域在直線的左上（下）方，“右”指平面區域在直線的右下（上）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）號。Ax+By+C=0yx

A>0時，Ax+By+C<0表示“左”方平面區域

A>0時Ax+By+C>0表示“右”方平面區域歸納：（主要從不等號方向和A的正負考慮）概括：“系數化正1．不等式Ax+By+C≥0(A＞0)則表示的平面區域為直線右側部分Ax+By+C＜0(A＞0)表示的平面區域為直線左側部分.2.正確理解“直線定界，取點定域”和“系數化正、左小右大”

小結1．不等式Ax+By+C≥0(A＞0)則表示的小結

謝謝大家,下課﹗謝謝大家,下課﹗高中數學-二元一次不等式表示的平面區域課件-新人教A版必修5請保持安靜,作好筆記請保持安靜,作好筆記oyx線性規劃oyx線性規劃學習目標

了解二元一次不等式（組）表示的平面區域，并且能準確地畫出二元一次不等式（組）表示的平面區域學習目標了解二元一次不等式（組）表示

一只饑餓的螞蟻在地平面上尋找食物，螞蟻的位置可由坐標（x，y）確定，現知在直線L：x+y－1=0左下方區域某處有一食物，如果螞蟻運動的坐標始終滿足x+y－1>0，那么螞蟻能找到食物嗎？

【問題情境】xyo11螞蟻食物一只饑餓的螞蟻在地平面上尋找食物，螞蟻的位置可由坐標?思考與嘗試:xyo11螞蟻食物?思考與嘗試:xyo11螞蟻食物思考與嘗試:xyo11螞蟻食物(2)直線L右上方點的坐標都滿足x+y–1>0嗎？

(1)滿足x+y-1>0的點一定在右上方區域嗎？思考與嘗試:xyo11螞蟻食物(2)直線L右上方點的坐標都滿xyo11

在直線x+y-1=0上任取一點Ｐ(x0,y0),過點Ｐ作平行于x軸的直線y=y0,對于此直線上點Ｐ右側的任意一點（x,y),

都有x>x0,y=y0

所以x+y>x0+y0,x+y-1>x0+y0-1=0同理，對于直線x+y-1=0左下方的點（x,y),均有x+y-1＜0xyo11在直線x+y-1=0上任取一點在平面直角坐標系中，以二元一次不等式x+y-1>０的解為坐標的點的集合為

，它表示

區域．以二元一次不等式x+y-1＜0的解為坐標的點的集合為

，它表示

區域．

在平面直角坐標系中，以二元一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C＝0某一側所有點組成的平面區域。我們把直線畫成虛線以表示區域不包含邊界直線。不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區域，此區域包括邊界直線，應把邊界直線畫成實線。

注：（1）不等式表示平面區域時注意邊界直線的虛、實。（直線定界）（2）直線Ax+By+C=0同一側Ax+By+C正負相同，所以區域確定只需取一個特殊點代入。（取點定域）概括：

“直線定界，取點定域”。特別地，當C≠0時，常把原點作為特殊點。歸納：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表【例題示范1】畫出不等式2x+y－6<0表示的平面區域。變式一：指出不等式-2x+y－6<0表示的平面區域；變式二：指出不等式2x－y+6≥0表示的平面區域；變式三：指出不等式-2x－y－6≥0表示的平面區域。……

是否有判斷平面區域更簡便的方法呢？【例題示范1】畫出不等式2x+y－6<0表示的平面區域。變歸納：（主要從不等號方向和A的正負考慮）

概括：“系數化正、左小右大”，系數指X前系數A，“左”指平面區域在直線的左上（下）方，“右”指平面區域在直線的右下（上）方，“小（大）”指不等式的小于（大于）號。Ax+By+C=0yx

A>0時，Ax+By+C<0表示“左”方平面區域

A>0時Ax+By+C>0表示“右”方平面區域歸納：（主要從不等號方向和A的正負考慮）概括