第四章對流傳質(zhì)及相間(xiāngjiàn)傳質(zhì)理論第一頁，共15頁。2§4.1邊界層速度邊界層：高雷諾數(shù)時，流體摩擦效應(yīng)被局限于靠近物體(wùtǐ)邊界的一薄層中，該層稱為速度邊界層。其厚度δ被規(guī)定為由界面上的速度為零到達流速為流體速度的９９％的表面的距離。δ與流速、幾何形狀有關(guān)。濃度邊界層（擴散邊界層）：被傳遞物質(zhì)的濃度由界面變化到為流體內(nèi)部濃度的９９％時的厚度稱為擴散邊界層厚度(δC)。δC集中了濃度差CA0-CA∞(阻力)第二頁，共15頁。3有效邊界層厚度由于在濃度邊界層內(nèi)濃度急劇變化，且這種變化非線性，故不為常數(shù)，在數(shù)學上難以處理，但在十分接近(jiējìn)界面處，濃度分布為直線。第三頁，共15頁。4§4.2相間(xiāngjiàn)傳質(zhì)理論4.2.1薄膜理論把對流傳質(zhì)的阻力(zǔlì)歸結(jié)與在界面上所形成的流體薄膜對傳質(zhì)的阻力(zǔlì)。

，第四頁，共15頁。5薄膜理論的基本特征：假設(shè)(jiǎshè)存在著一個區(qū)域，在該區(qū)域中穩(wěn)態(tài)分子擴散是傳質(zhì)的機理，JA與擴散系數(shù)D的一次方成正比，并且kc=D/δ。薄膜理論的缺點：存在有一確定厚度的滯留膜的假設(shè)(jiǎshè)。但在等效邊界層內(nèi)仍有液體的流動，因此不能認為在等效邊界層內(nèi)只存在分子擴散，而同時存在著紊流傳質(zhì)和分子傳質(zhì)。第五頁，共15頁。6例1.用旋轉(zhuǎn)坩堝做高爐渣（39.0%CaO，40.0%SiO2，12.6%Al2O3，8.4%MgO）對鐵液做脫硫?qū)嶒灐Ｈ墼摿蚍磻?yīng)（對碳飽和的鐵液）為[S]+(O2-)+[C]=(S2-)+CO實驗溫度為1500℃，坩堝旋轉(zhuǎn)速度(sùdù)為10.5rad/s(使反應(yīng)體系處于對流狀態(tài)下）。鐵液的初始含硫量[%S]0=0.80%。在脫硫過程中測得的含硫量與時間的關(guān)系為時間(min)01020304050硫在鐵液內(nèi)的擴散系數(shù)Ds=2.9×10-5cm/s,渣鐵界面上平衡含硫量[%S]e=0.013%，坩堝內(nèi)鐵液高度。試計算硫在鐵液中的傳質(zhì)系數(shù)及有效邊界層厚度。解：設(shè)坩堝面積為S，坩堝內(nèi)鐵液的體積為V，在任意時刻t鐵液中的含硫量為C，界面上的含硫量為Ci，則根據(jù)對流傳質(zhì)速率公式，有第六頁，共15頁。暫、重復(fù)的與界面假設(shè)(jiǎshè)存在著一個區(qū)域，在該區(qū)域中穩(wěn)態(tài)分子擴散是傳質(zhì)的機理，JA與擴散系數(shù)D的一次方成正比，并且kc=D/δ。（4）對流體1-流體2組成的體系中，兩個薄膜中流體是靜止不動的，不受流體內(nèi)流動狀態(tài)的影響。試計算硫在鐵液中的傳質(zhì)系數(shù)及有效邊界層厚度。菲可第二定律進行(jìnxíng)描述。透深度有限，即微分離變量積分上式，并以質(zhì)量百分濃度表示(biǎoshì)，得到：由于在濃度邊界層內(nèi)濃度急劇變化，且這種變化非線性，故不為常數(shù)，在數(shù)學上難以處理，但在十分接近(jiējìn)界面處，濃度分布為直線。在時間內(nèi)平均擴散(kuòsàn)速度2雙膜傳質(zhì)(chuánzhì)理論16%,每秒每10cm2表面(biǎomiàn)溢出一個氣泡，氣泡直徑為4cm。②微元的壽命很短，液相：Jl=kl(ci-ci*)解：設(shè)坩堝面積為S，坩堝內(nèi)鐵液的體積為V，在任意時刻t鐵液中的含硫量為C，界面上的含硫量為Ci，則根據(jù)對流傳質(zhì)速率公式，有求鋼液中氧的傳遞系數(shù)及氧傳遞的擴散流密度。硫在鐵液內(nèi)的擴散系數(shù)Ds=2.7由于高溫化學反應(yīng)速率很快，可以認為反應(yīng)在界面達到了平衡，即界面濃度Ci等于平衡濃度Ce，故:分離變量積分上式，并以質(zhì)量百分濃度表示(biǎoshì)，得到：令，并以f(%S)對t作圖，得到一條直線。直線的斜率為×10-4，即故傳質(zhì)系數(shù)和有效邊界層厚度分別為：Kd=6.67×10-4×2.303×2.34=3.59×10-3cm/s第七頁，共15頁。84.2.2雙膜傳質(zhì)(chuánzhì)理論提出：1924年由劉易斯（）和惠特曼（）。適用：兩個流體相界面兩側(cè)的傳質(zhì)。基本假設(shè)：（1）在兩個流動相（氣體/液體、蒸汽/液體、液體/液體）的相界面兩側(cè)，都有一個邊界薄膜（氣膜、液膜）。物質(zhì)從一個相進入(jìnrù)另一個相的傳質(zhì)阻力集中在界面兩側(cè)膜內(nèi)。（2）在界面上，物質(zhì)的交換處于動態(tài)平衡。（3）在每相的區(qū)域內(nèi)，被傳輸?shù)慕M元的物質(zhì)流密度（J），對液體來說與該組元在液體內(nèi)和界面處的濃度差（Cl-Ci）成正比；對于氣體來說，與該組元在氣體界面處及氣體體內(nèi)分壓差（pi-pg）成正比。（4）對流體1-流體2組成的體系中，兩個薄膜中流體是靜止不動的，不受流體內(nèi)流動狀態(tài)的影響。各相中的傳質(zhì)是獨立進行的，互不影響。第八頁，共15頁。9若傳質(zhì)方向是由一個液相進入另一個氣相，則各相傳質(zhì)的物質(zhì)流的密度J可以表示為：液相：Jl=kl(ci-ci*)氣相：Jg=kg(pi-pi*)kl,kg——組元在液體、氣體中的傳質(zhì)系數(shù)，ci,ci*——組元i在液體內(nèi)、相界面的濃度，pi,pi*——組元i在氣體內(nèi)、相界面的分壓。在冶金過程中，氣——液反應(yīng)、液——液反應(yīng)等異相反應(yīng)相當多，前者(qiánzhě)如銅锍的吹煉、鋼液的脫碳；后者如鋼中錳、硅的氧化等鋼渣反應(yīng)。雖然經(jīng)典的雙膜理論有諸多不足之處，但在兩流體間反應(yīng)過程動力學研究中，界面兩側(cè)有雙重傳質(zhì)阻力的概念至今仍有一定的應(yīng)用價值。第九頁，共15頁。104.2.3滲透理論1935年黑比（Higbie）提出溶質(zhì)滲透理論該理論認為兩相間的傳質(zhì)是靠著流體的體積元短暫地、重復(fù)地與界面相接觸而實現(xiàn)的。1）假設(shè)①流體流動由微元的運動引起，微元短暫、重復(fù)的與界面接觸；②微元的壽命很短，組分在微元中的滲透深度有限，即微元與界面間的傳質(zhì)作為一維半無窮大的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)，可用菲可第二定律進行(jìnxíng)描述。第十頁，共15頁。11第十一頁，共15頁。12在時間內(nèi)平均擴散(kuòsàn)速度

，在很多情況下合乎實際，（平均壽命(pínɡjūnshòumìnɡ)）但很難知道，故不能對預(yù)估。第十二頁，共15頁。134.2.4表面更新理論1）假設(shè)①微元與界面接觸時間為０～∞，服從統(tǒng)計分布規(guī)律②設(shè)Ф為微元在界面上壽命分布函數(shù)，定義：壽命為t的微元面積占微元總面積的分數(shù)，單位：③設(shè)S為表面更新率，即單位時間內(nèi)更新的表面積占界面上總面積的比例。2）結(jié)論但仍不能提供的值，因S未知。但某些特殊(tèshū)情況下S可求出。

第十三頁，共15頁。14例2電爐氧化期脫碳反應(yīng)產(chǎn)生CO氣泡。鋼液中w[O]b=0.05%,熔體表面(biǎomiàn)和爐氣接觸處含氧達飽和w[O]S=0.16%,每秒每10cm2表面(biǎomiàn)溢出一個氣泡，氣泡直徑為4cm。已知1600℃D[O]=1×10-8m2/S,鋼液密度為7.1×103kg/m3。求鋼液中氧的傳遞系數(shù)及氧傳遞的擴散流密度。第十四頁，共15頁。15解