要點梳理1.集合與元素（1）集合元素的三個特征：_________、________、_________.（2）元素與集合的關系是______或________關系，用符號____或_____表示.第一章集合與常用邏輯用語§1.1函數及其表示基礎知識自主學習確定性互異性無序性屬于不屬于第一章集合與常用邏輯用語§1.1函數及其表示基礎知1(3)集合的表示法：_______、_______、_______、_______.(4)常用數集：自然數集N；正整數集N*（或N+）;整數集Z；有理數集Q；實數集R.(5)集合的分類:按集合中元素個數劃分,集合可以分為________、_________、______.2.集合間的基本關系(1)子集、真子集及其性質對任意的x∈A，都有x∈B，則

.（或

.若AB，且在B中至少有一個元素x∈B，但xA，則_______（或______）.列舉法描述法圖示法有限集無限集空集區間法(3)集合的表示法：_______、_______、___2___A；A___A；AB，BCA____C.若A含有n個元素,則A的子集有____個,A的非空子集有______個,A的非空真子集有________個.(2)集合相等若AB且BA,則_______.3.集合的運算及其性質(1)集合的并、交、補運算并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}；交集：A∩B=_______________；補集：UA=_________________.

U為全集，UA表示A相對于全集U的補集.2n2n-12n-2A=B{x|x∈A且x∈B}___A；A___A；AB，BCA____3(2)集合的運算性質并集的性質:A∪=A；A∪A=A；A∪B=B∪A；A∪B=ABA.交集的性質：A∩=；A∩A=A；A∩B=B∩A；A∩B=AAB.補集的性質：.(2)集合的運算性質.4基礎自測1.（2008·四川理，1）設集合U={1，2，3，4，5},

A={1，2，3}，B={2，3，4},則U(A∩B)等于（）A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}

解析∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}.又U={1，2，3，4，5}，∴U(A∩B)={1，4，5}.B基礎自測B52.已知三個集合U,A，B及元素間的關系如圖所示，則(UA)∩B等于（）A.{5，6}B.{3，5，6}C.{3}D.{0，4，5，6，7，8}

解析由韋恩圖知(UA)∩B={5,6}.A2.已知三個集合U,A，B及元素間的關系如圖所示，A63.（2009·廣東理，1）已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和

N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的關系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）A.3個B.2個C.1個D.無窮多個

解析

M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2個.B3.（2009·廣東理，1）已知全集U=R，74.(2009·浙江，1)設U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},則A∩UB=（）A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}

解析

∵B={x|x>1},∴UB={x|x≤1}.又A={x|x>0},∴A∩UB={x|0<x≤1}.B4.(2009·浙江，1)設U=R,A={x|x>0},B=85.設集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}.若AB，則a的取值范圍是()A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2

解析由圖象得a≤1,故選B.B5.設集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}.9

題型一集合的基本概念【例1】(2009·山東,1)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（）A.0B.1C.2D.4根據集合元素特性，列出關于a的方程組，求出a并檢驗.題型分類深度剖析思維啟迪題型分類深度剖析思維啟迪10解析∵A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16},∴

∴a=4.答案

D掌握集合元素的特征是解決本題的關鍵.解題中體現了方程的思想和分類討論的思想.探究提高解析∵A={0,2,a},B={1,a2},11知能遷移1設a,b∈R，集合{1,a+b,a}=則b-a等于()A.1B.-1C.2D.-2解析∵a≠0,∴a+b=0

又{1,a+b,a}=∴b=1,a=-1.∴b-a=2.C知能遷移1設a,b∈R，集合{1,a+b,a}=12題型二集合與集合的基本關系【例2】(12分)已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B=（1）若AB，求實數a的取值范圍；（2）若BA，求實數a的取值范圍；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由.在確定集合A時，需對x的系數a進行討論.利用數軸分析，使問題得到解決.思維啟迪題型二集合與集合的基本關系13解

A中不等式的解集應分三種情況討論：①若a=0，則A=R；②若a<0，則③若a>0,則［2分］(1)當a=0時，若AB，此種情況不存在.當a<0時，若AB，如圖,解題示范解A中不等式的解集應分三種情況討論：解14當a>0時，若AB，如圖,綜上知，當AB時，a<-8或a≥2.［6分］（2）當a=0時，顯然BA；當a<0時，若BA，如圖,當a>0時，若AB，如圖,15當a>0時，若BA，如圖,綜上知，當BA時，［10分］（3）當且僅當A、B兩個集合互相包含時，A=B.由（1）、（2）知，a=2.［12分］高中數學集合的概念及其基本運算課件16探究提高

在解決兩個數集關系問題時,避免出錯的一個有效手段即是合理運用數軸幫助分析與求解,另外，在解含有參數的不等式（或方程）時,要對參數進行討論.分類時要遵循“不重不漏”的分類原則，然后對每一類情況都要給出問題的解答.分類討論的一般步驟：①確定標準；②恰當分類；③逐類討論；④歸納結論.探究提高在解決兩個數集關系問題時,避免出錯的17知能遷移2已知A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若BA，求實數a.

解

A={3，5}，當a=0時，

當a≠0時，B=要使BA，知能遷移2已知A={x|x2-8x+15=0},B={x18題型三集合的基本運算【例3】已知全集U={1，2，3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A},求集合U(A∪B)中元素的個數.（1）先求出集合A和集合B中的元素.（2）利用集合的并集求出A∪B.解∵A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，∴B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，∴A∪B={1，2，4},∴U(A∪B)={3，5}，共有兩個元素.

集合的基本運算包括交集、并集和補集.在解題時要注意運用韋恩圖以及補集的思想方法.思維啟迪探究提高題型三集合的基本運算19知能遷移3(2009·全國Ⅰ，理1文2)設集合A={4，5，7，9}，B={3,4，7，8，9}，全集U=A∪B,則集合U(A∩B)中的元素共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個

解析∵A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},∴A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∴U(A∩B)={3,5,8},∴U(A∩B)共有3個元素.A知能遷移3(2009·全國Ⅰ，理1文2)設集合A={4，20題型四集合中的信息遷移題【例4】若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱(A1,A2)為集合A的一種分拆,并規定：當且僅當A1=A2時,(A1,

A2）與（A2,A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆種數是（）A.27B.26C.9D.8所謂“分拆”不過是并集的另一種說法,關鍵是要分類準確.思維啟迪題型四集合中的信息遷移題21解析①A1=時，A2={1，2，3}，只有一種分拆；②A1是單元素集時（有3種可能）,則A2必須至少包含除該元素之外的兩個元素，也可能包含3個元素，有兩類情況(如A1={1}時,A2={2，3}或A2={1，2，3}),這樣A1是單元素集時的分拆有6種；③A1是兩個元素的集合時（有3種可能），則A2必須至少包含除這兩個元素之外的另一個元素，還可能包含A1中的1個或2個元素（如A1={1，2}時，A2={3}或A2={1，3}

或A2={2，3}或A2={1，2，3}）,這樣A1是兩個元素的集合時的分拆有12種；解析①A1=時，A2={1，2，3}，只有一種分拆；22④A1是三個元素的集合時(只有1種),則A2可能包含0，1，2或3個元素（即A1={1，2，3}時，A2可以是集合{1，2，3}的任意一個子集），這樣A1={1，2，3}時的分拆有23=8種.所以集合A={1，2，3}的不同分拆的種數是1+6+12+8=27.答案

A解此類問題的關鍵是理解并掌握題目給出的新定義（或新運算）.思路是找到與此新知識有關的所學知識,幫助理解.同時,找出新知識與所學相關知識的不同之處，通過對比加深對新知識的認識.探究提高④A1是三個元素的集合時(只有1種),則A2可能包含探究23知能遷移4對任意兩個正整數m、n,定義某種運算集合P={（a，b）|ab=8，a,b∈N*}中元素的個數為（）A.5B.7C.9D.11

解析當a,b奇偶性相同時，ab=a+b=1+7=2+6=3+5=4+4.當a、b奇偶性不同時，ab=ab=1×8,由于(a,b)有序，故共有元素4×2+1=9個.C知能遷移4對任意兩個正整數m、n,定義某種運算24思想方法感悟提高1.集合中的元素的三個性質，特別是無序性和互異性在解題時經常用到.解題后要進行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉化.2.對連續數集間的運算，借助數軸的直觀性，進行合理轉化；對已知連續數集間的關系，求其中參數的取值范圍時，要注意等號單獨考察.3.對離散的數集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助韋恩圖.這是數形結合思想的又一體現.方法與技巧思想方法感悟提高方法與技巧251.空集在解題時有特殊地位，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,時刻關注對空集的討論，防止漏掉.2.解題時注意區分兩大關系:一是元素與集合的從屬關系；二是集合與集合的包含關系.3.解答集合題目,認清集合元素的屬性（是點集、數集或其他情形）和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.失誤與防范失誤與防范264.韋恩圖`示法和數軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法,其中運用數軸圖示法要特別注意端點是實心還是空心.5.要注意AB、A∩B=A、A∪B=B、這五個關系式的等價性.高中數學集合的概念及其基本運算課件27一、選擇題1.（2009·海南，寧夏理,1）已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，則A∩(NB)等于（）A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}

解析∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴NB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩（NB）={1,5,7}.A定時檢測A定時檢測282.（2009·福建理，2）已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},則UA等于（）A.{x|0≤x≤2}B.{x|0<x<2}C.{x|x<0或x>2}D.{x|x≤0或x≥2}

解析∵x2-2x>0,∴x(x-2)>0,∴x>2或x<0,∴A={x|x>2或x<0},

UA={x|0≤x≤2}.A2.（2009·福建理，2）已知全集U=R,集合A={x|x293.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|x2-x≤0},則A∩B等于（）A.(0，1)B.（0，1］C.［0，1）D.［0，1］

解析

B={x|0≤x≤1},∴A∩B={x|0≤x<1}.C3.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|x2-x≤0304.（2009·遼寧理，1）已知集合M={x|-3<x≤5},

N={x|-5<x<5},則M∩N等于（）A.{x|-5<x<5}B.{x|-3<x<5}C.{x|-5<x≤5}D.{x|-3<x≤5}解析∵M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},∴M∩N={x|-3<x<5}.B4.（2009·遼寧理，1）已知集合M={x|-3<x≤5}315.（2009·四川文，1）設集合S={x||x|<5}，

T={x|(x+7)·(x-3)<0},則S∩T等于（）A.{x|-7<x<-5}B.{x|3<x<5}C.{x|-5<x<3}D.{x|-7<x<5}

解析

S={x|-5<x<5},T={x|-7<x<3},∴S∩T={x|-5<x<3}.C5.（2009·四川文，1）設集合S={x||x|<5}，326.若集合A={x|x2-9x<0,x∈N*},B={y|∈N*,y∈N*},則A∩B中元素的個數為（）A.0B.1C.2D.3

解析

A={x|0<x<9,x∈N*}={1,2,…,8},

B={1,2,4},∴A∩B=B.D6.若集合A={x|x2-9x<0,x∈N*},B={y|33二、填空題7.已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y

-1=0,x,y∈Z},則A∩B=________________.

解析

A、B都表示點集,A∩B即是由A中在直線x+y

-1=0上的所有點組成的集合，代入驗證即可.但本題要注意列舉法的規范書寫.{(0,1),(-1,2)}二、填空題348.（2009·天津文，13）設全集U=A∪B={x∈N*|lgx<1},若A∩(UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}，則集合B=___________.

解析

A∪B={x∈N*|lgx<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}.{2,4,6,8}8.（2009·天津文，13）設全集U=A∪B={x∈N*|359.（2009·北京文，14）設A是整數集的一個非空子集，對于k∈A,如果k-1A,且k+1A,那么稱k是

A的一個“孤立元”.給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由

S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有____個.

解析

由題意知，不含“孤立元”的集合有：{1,2，3},{2,3，4},{3,4，5},{4,5，6},{5,6，7},{6,7，8}，共有6個集合.69.（2009·北京文，14）設A是整數集的一個非空子636三、解答題10.已知全集為R，集合M={x||x|<2,x∈R},P={x|

x≥a},并且M

RP,求a的取值范圍.

解

M={x||x|<2}={x|-2<x<2},

RP={x|x<a}.∵MRP，∴由數軸知a≥2.三、解答題3711.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=［0,3］，求實數m的值；(2)若ARB，求實數m的取值范圍.

解由已知得A={x|-1≤x≤3},

B={x|m-2≤x≤m+2}.(1)∵A∩B=［0，3］，(2)RB={x|x<m-2或x>m+2},∵ARB,∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3.11.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x23812.已知二次函數f(x)=ax2+x有最小值，不等式f(x)<0的解集為A.(1)求集合A；(2)設集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范圍.12.已知二次函數f(x)=ax2+x有最小值，不等式f(x39解(1)∵二次函數f（x）=ax2+x有最小值，∴a>0.∴解不等式f(x)=ax2+x<0，得集合A=(2)由B={x||x+4|<a}，解得B=（-a-4，a-4），∵集合B是集合A的子集，返回解(1)∵二次函數f（x）=ax2+x有最小值，∴a>040要點梳理1.集合與元素（1）集合元素的三個特征：_________、________、_________.（2）元素與集合的關系是______或________關系，用符號____或_____表示.第一章集合與常用邏輯用語§1.1函數及其表示基礎知識自主學習確定性互異性無序性屬于不屬于第一章集合與常用邏輯用語§1.1函數及其表示基礎知41(3)集合的表示法：_______、_______、_______、_______.(4)常用數集：自然數集N；正整數集N*（或N+）;整數集Z；有理數集Q；實數集R.(5)集合的分類:按集合中元素個數劃分,集合可以分為________、_________、______.2.集合間的基本關系(1)子集、真子集及其性質對任意的x∈A，都有x∈B，則

.（或

.若AB，且在B中至少有一個元素x∈B，但xA，則_______（或______）.列舉法描述法圖示法有限集無限集空集區間法(3)集合的表示法：_______、_______、___42___A；A___A；AB，BCA____C.若A含有n個元素,則A的子集有____個,A的非空子集有______個,A的非空真子集有________個.(2)集合相等若AB且BA,則_______.3.集合的運算及其性質(1)集合的并、交、補運算并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}；交集：A∩B=_______________；補集：UA=_________________.

U為全集，UA表示A相對于全集U的補集.2n2n-12n-2A=B{x|x∈A且x∈B}___A；A___A；AB，BCA____43(2)集合的運算性質并集的性質:A∪=A；A∪A=A；A∪B=B∪A；A∪B=ABA.交集的性質：A∩=；A∩A=A；A∩B=B∩A；A∩B=AAB.補集的性質：.(2)集合的運算性質.44基礎自測1.（2008·四川理，1）設集合U={1，2，3，4，5},

A={1，2，3}，B={2，3，4},則U(A∩B)等于（）A.{2，3}B.{1，4，5}C.{4，5}D.{1，5}

解析∵A={1，2，3}，B={2，3，4}，∴A∩B={2，3}.又U={1，2，3，4，5}，∴U(A∩B)={1，4，5}.B基礎自測B452.已知三個集合U,A，B及元素間的關系如圖所示，則(UA)∩B等于（）A.{5，6}B.{3，5，6}C.{3}D.{0，4，5，6，7，8}

解析由韋恩圖知(UA)∩B={5,6}.A2.已知三個集合U,A，B及元素間的關系如圖所示，A463.（2009·廣東理，1）已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和

N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的關系的韋恩圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（）A.3個B.2個C.1個D.無窮多個

解析

M={x|-1≤x≤3},M∩N={1,3}，有2個.B3.（2009·廣東理，1）已知全集U=R，474.(2009·浙江，1)設U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},則A∩UB=（）A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}

解析

∵B={x|x>1},∴UB={x|x≤1}.又A={x|x>0},∴A∩UB={x|0<x≤1}.B4.(2009·浙江，1)設U=R,A={x|x>0},B=485.設集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}.若AB，則a的取值范圍是()A.a<1B.a≤1C.a<2D.a≤2

解析由圖象得a≤1,故選B.B5.設集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}.49

題型一集合的基本概念【例1】(2009·山東,1)集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0，1，2，4，16}，則a的值為（）A.0B.1C.2D.4根據集合元素特性，列出關于a的方程組，求出a并檢驗.題型分類深度剖析思維啟迪題型分類深度剖析思維啟迪50解析∵A={0,2,a},B={1,a2},A∪B={0,1,2,4,16},∴

∴a=4.答案

D掌握集合元素的特征是解決本題的關鍵.解題中體現了方程的思想和分類討論的思想.探究提高解析∵A={0,2,a},B={1,a2},51知能遷移1設a,b∈R，集合{1,a+b,a}=則b-a等于()A.1B.-1C.2D.-2解析∵a≠0,∴a+b=0

又{1,a+b,a}=∴b=1,a=-1.∴b-a=2.C知能遷移1設a,b∈R，集合{1,a+b,a}=52題型二集合與集合的基本關系【例2】(12分)已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B=（1）若AB，求實數a的取值范圍；（2）若BA，求實數a的取值范圍；（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由.在確定集合A時，需對x的系數a進行討論.利用數軸分析，使問題得到解決.思維啟迪題型二集合與集合的基本關系53解

A中不等式的解集應分三種情況討論：①若a=0，則A=R；②若a<0，則③若a>0,則［2分］(1)當a=0時，若AB，此種情況不存在.當a<0時，若AB，如圖,解題示范解A中不等式的解集應分三種情況討論：解54當a>0時，若AB，如圖,綜上知，當AB時，a<-8或a≥2.［6分］（2）當a=0時，顯然BA；當a<0時，若BA，如圖,當a>0時，若AB，如圖,55當a>0時，若BA，如圖,綜上知，當BA時，［10分］（3）當且僅當A、B兩個集合互相包含時，A=B.由（1）、（2）知，a=2.［12分］高中數學集合的概念及其基本運算課件56探究提高

在解決兩個數集關系問題時,避免出錯的一個有效手段即是合理運用數軸幫助分析與求解,另外，在解含有參數的不等式（或方程）時,要對參數進行討論.分類時要遵循“不重不漏”的分類原則，然后對每一類情況都要給出問題的解答.分類討論的一般步驟：①確定標準；②恰當分類；③逐類討論；④歸納結論.探究提高在解決兩個數集關系問題時,避免出錯的57知能遷移2已知A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若BA，求實數a.

解

A={3，5}，當a=0時，

當a≠0時，B=要使BA，知能遷移2已知A={x|x2-8x+15=0},B={x58題型三集合的基本運算【例3】已知全集U={1，2，3,4,5},集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A},求集合U(A∪B)中元素的個數.（1）先求出集合A和集合B中的元素.（2）利用集合的并集求出A∪B.解∵A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，∴B={x|x=2a，a∈A}={2，4}，∴A∪B={1，2，4},∴U(A∪B)={3，5}，共有兩個元素.

集合的基本運算包括交集、并集和補集.在解題時要注意運用韋恩圖以及補集的思想方法.思維啟迪探究提高題型三集合的基本運算59知能遷移3(2009·全國Ⅰ，理1文2)設集合A={4，5，7，9}，B={3,4，7，8，9}，全集U=A∪B,則集合U(A∩B)中的元素共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個

解析∵A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},∴A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∴U(A∩B)={3,5,8},∴U(A∩B)共有3個元素.A知能遷移3(2009·全國Ⅰ，理1文2)設集合A={4，60題型四集合中的信息遷移題【例4】若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱(A1,A2)為集合A的一種分拆,并規定：當且僅當A1=A2時,(A1,

A2）與（A2,A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={1，2，3}的不同分拆種數是（）A.27B.26C.9D.8所謂“分拆”不過是并集的另一種說法,關鍵是要分類準確.思維啟迪題型四集合中的信息遷移題61解析①A1=時，A2={1，2，3}，只有一種分拆；②A1是單元素集時（有3種可能）,則A2必須至少包含除該元素之外的兩個元素，也可能包含3個元素，有兩類情況(如A1={1}時,A2={2，3}或A2={1，2，3}),這樣A1是單元素集時的分拆有6種；③A1是兩個元素的集合時（有3種可能），則A2必須至少包含除這兩個元素之外的另一個元素，還可能包含A1中的1個或2個元素（如A1={1，2}時，A2={3}或A2={1，3}

或A2={2，3}或A2={1，2，3}）,這樣A1是兩個元素的集合時的分拆有12種；解析①A1=時，A2={1，2，3}，只有一種分拆；62④A1是三個元素的集合時(只有1種),則A2可能包含0，1，2或3個元素（即A1={1，2，3}時，A2可以是集合{1，2，3}的任意一個子集），這樣A1={1，2，3}時的分拆有23=8種.所以集合A={1，2，3}的不同分拆的種數是1+6+12+8=27.答案

A解此類問題的關鍵是理解并掌握題目給出的新定義（或新運算）.思路是找到與此新知識有關的所學知識,幫助理解.同時,找出新知識與所學相關知識的不同之處，通過對比加深對新知識的認識.探究提高④A1是三個元素的集合時(只有1種),則A2可能包含探究63知能遷移4對任意兩個正整數m、n,定義某種運算集合P={（a，b）|ab=8，a,b∈N*}中元素的個數為（）A.5B.7C.9D.11

解析當a,b奇偶性相同時，ab=a+b=1+7=2+6=3+5=4+4.當a、b奇偶性不同時，ab=ab=1×8,由于(a,b)有序，故共有元素4×2+1=9個.C知能遷移4對任意兩個正整數m、n,定義某種運算64思想方法感悟提高1.集合中的元素的三個性質，特別是無序性和互異性在解題時經常用到.解題后要進行檢驗，要重視符號語言與文字語言之間的相互轉化.2.對連續數集間的運算，借助數軸的直觀性，進行合理轉化；對已知連續數集間的關系，求其中參數的取值范圍時，要注意等號單獨考察.3.對離散的數集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助韋恩圖.這是數形結合思想的又一體現.方法與技巧思想方法感悟提高方法與技巧651.空集在解題時有特殊地位，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,時刻關注對空集的討論，防止漏掉.2.解題時注意區分兩大關系:一是元素與集合的從屬關系；二是集合與集合的包含關系.3.解答集合題目,認清集合元素的屬性（是點集、數集或其他情形）和化簡集合是正確求解的兩個先決條件.失誤與防范失誤與防范664.韋恩圖`示法和數軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法,其中運用數軸圖示法要特別注意端點是實心還是空心.5.要注意AB、A∩B=A、A∪B=B、這五個關系式的等價性.高中數學集合的概念及其基本運算課件67一、選擇題1.（2009·海南，寧夏理,1）已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，則A∩(NB)等于（）A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}

解析∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴NB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩（NB）={1,5,7}.A定時檢測A定時檢測682.（2009·福建理，2）已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},則UA等于（）A.{x|0≤x≤2}B.{x|0<x<2}C.{x|x<0或x>2}D.{x|x≤0或x≥2}

解析∵x2-2x>0,∴x(x-2)>0,∴x>2或x<0,∴A={x|x>2或x<0},

UA={x|0≤x≤2}.A2.（2009·福建理，2）已知全集U=R,集合A={x|x693.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|x2-x≤0},則A∩B等于（）A.(0，1)B.（0，1］C.［0，1）D.［0，1］

解析

B={x|0≤x≤1},∴A∩B={x|0≤x<1}.C3.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|x2-x≤0704.（2009·遼寧理，1）已知集合M={x|-3<x≤5},

N={x|-5<x<5},則M∩N等于（）A.{x|-5<x<5}B.{x|-3<x<5}C.{x|-5<x≤5}D.{x|-3<x≤5}解析∵M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<5},∴M∩N={x|-3<x<5}.B4.（2009·遼寧理，1）已知集合M={x|-3<x≤5}715.（2009·四川文，1）設集合S={x||x|<5}，

T={x|(x+7)·(x-3)<0},則S∩T等于（）A.{x|-7<x<-5}B.{x|3<x<5}C.{x|-5<x<3}D.{x|-7<x<5}

解析

S={x|-5<x<5},T={x|-7<x<3},∴S∩T