·新課標第一單元數與式第一單元數與式初中數學中考總復習·新課標第一單元數與式第一單元數與式初中數學中考總復習11、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。知識點歸納-3–2–1

01231）所有實數與數軸上的點一一對應。2）正數都大于0,負數都小于0

正數大于一切負數；3）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。知識點歸納22、實數的分類（兩種分法）知識點歸納2、實數的分類（兩種分法）知識點歸納33、相反數：只有符號不同的兩個數，其中一個是另一個的相反數。在數軸上，互為相反數的兩個數在原點兩側，并且到原點距離都相等。1）數a的相反數是-a2）0的相反數是0.3）若a、b互為相反數，則a+b=0.-4-3–2–101234-22-44知識點歸納3、相反數：只有符號不同的兩個數，其中一個是另一個的相反數。44、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。2）0沒有倒數.3）若a、b互為倒數，則ab=1.1）數a的倒數是知識點歸納4、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。2）0沒有倒數.3）若55、絕對值：一個數a的絕對值，就是數軸上代表數a的點到原點的距離。1）數a的絕對值記作|a|3）對任何有理數a,總有︱a︱≥0.-3–2–1

01234234

若a＞0，則︱a︱=a;2）若a＜0，則︱a︱=-a;

若a=0，則︱a︱=0;知識點歸納5、絕對值：一個數a的絕對值，就是數軸上代表數a的點到原點的66、科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式（1≤a＜10,n是整數)，這種記數法叫做科學記數法。

7、零指數、負指數：1)底數a都不能為0。2)負指數計算可以用口訣：倒底數、反指數知識點歸納6、科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式（1≤78、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納1）對于正數x，如果x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為“

”，讀作“根號a”

.我們規定0的算術平方根是0，即=0.2）對于數x，如果x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根，記為“±”，讀作“正負根號a”

.我們規定0的平方根是0，即±=0.※想一想：他們的區別在哪里？8、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納1）對于正數x，如果88、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納3）平方根（算術平方根）的性質：★正數有兩個平方根，它們互為相反數（其中正的那個平方根就是算術平方根）★0的平方根是0（0的算術平方根也是0）★負數沒有平方根（負數也沒有算術平方根）8、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納3）平方根（算術平方98、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納4）對于數x，如果x3=a，那么這個正數x就叫做a的立方根，記為“

”，讀作“3次根號a”.5)立方根的性質：★正數有一個正的立方根★負數有一個負的立方根★0的立方根是08、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納4）對于數x，如果x10返回帶根號的數的化簡：1）根號下有開得盡方的因數，要化簡，如：2）根號在分母中，要化簡，如：3）根號下有分數，要化簡，如：返回帶根號的數的化簡：1）根號下有開得盡方的因數，要化簡，如11·新課標知識點歸納9、實數的運算運算律：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律。·新課標知識點歸納9、實數的運算運算律：12返回零指數任何非零實數的零次方都得1。（0的0次方無意義）如：返回零指數任何非零實數的零次方都得1。如：13返回負指數負指數一般用“倒底數，反指數”的口訣進行化簡。如：返回負指數負指數一般用“倒底數，反指數”的口訣14返回特殊角的三角函數值想一想：你怎樣快速的把它們記做？返回特殊角的三角函數值想一想：你怎樣快速的把它們記做？15范例講解[例1]在下列實數中,無理數共有()A．2個B．3個C．4個D．5個1）判斷前，要先對能化簡的數進行化簡。解：無理數有：方法歸納：2）常見的幾種無理數：★根號型：開方開不盡的數，如★構造型：構造出的無限不循環小數，如

0.1010010001……★特殊型：如范例講解[例1]在下列實數中,無理數共有()16范例講解[例2]我縣是全省人口最多的縣，約為473500人，用科學記數法表示為______.（保留三個有效數字）1）先確定a，注意a的范圍：1≤a＜10解：473500=4.735×105≈4.74×105方法歸納：科學記數法的寫法：2）再確定n:★當原數在0—1之間時，n應該是負整數。當原數大于10時，n應該是正整數。★然后用小數點移位法確定n的值。如上例，從473500到4.735，小數點移動了5位，于是10的指數是5.再如0.00125寫成科學記數法，a應該是1.25，從0.00125到1.25，小數點移動了3位，于是10的指數是-3.范例講解[例2]我縣是全省人口最多的縣，約為473500人，17范例講解[例3]-|-2|的倒數是

。1）要先化簡算式，再求倒數。方法歸納：2）正確理解算式的意義，注意運算的先后順序，不要把-|-2|=2了。3）注意不要把倒數和相反數混淆了。解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒數得范例講解[例3]-|-2|的倒數是。1）要先化18范例講解[例4]計算：解：下一范例范例講解[例4]計算：解：下一范例19范例講解[例5]已知，求a+b的值。解：因為|a-1|是非負數，(b+2)2也是非負數，兩個非負數相加要等于0，則這兩個非負數一定都是0。所以|a-1|=0,(b+2)2=0即：a-1=0,b+2=0a=1,b=-2a+b=1-2=-1方法歸納：1)常見的三種非負數：2)非負數的重要性質：幾個非負數的和為0，那么這幾個非負數都是0.返回目錄范例講解[例5]已知20·新課標

第2講整式及因式分解·新課標第2講整式及因式分解21·新課標·新課標22·新課標整式的加減·新課標整式的加減23·新課標·新課標24·新課標·新課標25·新課標整式的乘除

·新課標整式的乘除26·新課標第3講

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考點隨堂練·新課標第3講│考點隨堂練27·新課標·新課標28·新課標·新課標29·新課標因式分解·新課標因式分解30·新課標第3講分式·新課標第3講分式31·新課標·新課標32·新課標分式的有關概念·新課標分式的有關概念33·新課標第4講

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考點隨堂練考點2分式的基本性質

·新課標第4講│考點隨堂練考點2分式的基本性質34·新課標第4講

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考點隨堂練·新課標第4講│考點隨堂練35·新課標

分式的運算·新課標分式的運算36·新課標第4講數的開方及二次根式·新課標第4講數的開方及二次根式37·新課標二次根式的相關概念及性質

·新課標二次根式的相關概念及性質38·新課標·新課標39·新課標二次根式的計算·新課標二次根式的計算40·新課標第一單元數與式第一單元數與式初中數學中考總復習·新課標第一單元數與式第一單元數與式初中數學中考總復習411、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。知識點歸納-3–2–1

01231）所有實數與數軸上的點一一對應。2）正數都大于0,負數都小于0

正數大于一切負數；3）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。知識點歸納422、實數的分類（兩種分法）知識點歸納2、實數的分類（兩種分法）知識點歸納433、相反數：只有符號不同的兩個數，其中一個是另一個的相反數。在數軸上，互為相反數的兩個數在原點兩側，并且到原點距離都相等。1）數a的相反數是-a2）0的相反數是0.3）若a、b互為相反數，則a+b=0.-4-3–2–101234-22-44知識點歸納3、相反數：只有符號不同的兩個數，其中一個是另一個的相反數。444、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。2）0沒有倒數.3）若a、b互為倒數，則ab=1.1）數a的倒數是知識點歸納4、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。2）0沒有倒數.3）若455、絕對值：一個數a的絕對值，就是數軸上代表數a的點到原點的距離。1）數a的絕對值記作|a|3）對任何有理數a,總有︱a︱≥0.-3–2–1

01234234

若a＞0，則︱a︱=a;2）若a＜0，則︱a︱=-a;

若a=0，則︱a︱=0;知識點歸納5、絕對值：一個數a的絕對值，就是數軸上代表數a的點到原點的466、科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式（1≤a＜10,n是整數)，這種記數法叫做科學記數法。

7、零指數、負指數：1)底數a都不能為0。2)負指數計算可以用口訣：倒底數、反指數知識點歸納6、科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式（1≤478、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納1）對于正數x，如果x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根，記為“

”，讀作“根號a”

.我們規定0的算術平方根是0，即=0.2）對于數x，如果x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根，記為“±”，讀作“正負根號a”

.我們規定0的平方根是0，即±=0.※想一想：他們的區別在哪里？8、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納1）對于正數x，如果488、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納3）平方根（算術平方根）的性質：★正數有兩個平方根，它們互為相反數（其中正的那個平方根就是算術平方根）★0的平方根是0（0的算術平方根也是0）★負數沒有平方根（負數也沒有算術平方根）8、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納3）平方根（算術平方498、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納4）對于數x，如果x3=a，那么這個正數x就叫做a的立方根，記為“

”，讀作“3次根號a”.5)立方根的性質：★正數有一個正的立方根★負數有一個負的立方根★0的立方根是08、算術平方根、平方根、立方根知識點歸納4）對于數x，如果x50返回帶根號的數的化簡：1）根號下有開得盡方的因數，要化簡，如：2）根號在分母中，要化簡，如：3）根號下有分數，要化簡，如：返回帶根號的數的化簡：1）根號下有開得盡方的因數，要化簡，如51·新課標知識點歸納9、實數的運算運算律：加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律。·新課標知識點歸納9、實數的運算運算律：52返回零指數任何非零實數的零次方都得1。（0的0次方無意義）如：返回零指數任何非零實數的零次方都得1。如：53返回負指數負指數一般用“倒底數，反指數”的口訣進行化簡。如：返回負指數負指數一般用“倒底數，反指數”的口訣54返回特殊角的三角函數值想一想：你怎樣快速的把它們記做？返回特殊角的三角函數值想一想：你怎樣快速的把它們記做？55范例講解[例1]在下列實數中,無理數共有()A．2個B．3個C．4個D．5個1）判斷前，要先對能化簡的數進行化簡。解：無理數有：方法歸納：2）常見的幾種無理數：★根號型：開方開不盡的數，如★構造型：構造出的無限不循環小數，如

0.1010010001……★特殊型：如范例講解[例1]在下列實數中,無理數共有()56范例講解[例2]我縣是全省人口最多的縣，約為473500人，用科學記數法表示為______.（保留三個有效數字）1）先確定a，注意a的范圍：1≤a＜10解：473500=4.735×105≈4.74×105方法歸納：科學記數法的寫法：2）再確定n:★當原數在0—1之間時，n應該是負整數。當原數大于10時，n應該是正整數。★然后用小數點移位法確定n的值。如上例，從473500到4.735，小數點移動了5位，于是10的指數是5.再如0.00125寫成科學記數法，a應該是1.25，從0.00125到1.25，小數點移動了3位，于是10的指數是-3.范例講解[例2]我縣是全省人口最多的縣，約為473500人，57范例講解[例3]-|-2|的倒數是

。1）要先化簡算式，再求倒數。方法歸納：2）正確理解算式的意義，注意運算的先后順序，不要把-|-2|=2了。3）注意不要把倒數和相反數混淆了。解：先算-|-2|=-2，再求-2的倒數得范例講解[例3]-|-2|的倒數是。1）要先化58范例講解[例4]計算：解：下一范例范例講解[例4]計算：解：下一范例59范例講解[例5]已知，求a+b的值。解：因為|a-1|是非負數，(b+2)2也是非負數，兩個非負數相加要等于0，則這兩個非負數一定都是0。所以|