平行四邊形的判定BDACO二、平行四邊形的性質：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等對角線平行四邊形的對角線互相平分一、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。除了用平行四邊形的原始定義來判定平行四邊形以外，是否存在其他的判定方法呢？

兩組對邊相等或兩組對角相等或對角線互相平分的四邊形，是不是一個平行四邊形呢？

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語言:∵AB=CD，AD=BC

∴四邊形是平行四邊形例：如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？例AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CFBDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語言:∵∠A=∠C，∠D=∠B

∴四邊形是平行四邊形

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語言:∵OA=OC，OD=OB

∴四邊形是平行四邊形做一做

將兩根等長的木條如何放置,四個端點是平行四邊形的四個端點呢？ABDC

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法判定邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形角對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形文字語言圖形語言符號語言兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊∵ABCD,∴…是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO議一議1.一組對邊相等的四邊形是平行四邊形2.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形××議一議2.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形×請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝1、已知：AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：2、已知：AB=CD,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：

請說明理由。ACBDACBD3、已知：OA=OC,要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件是：

請說明理由。如圖，□ABCD的對角線AC，若AE=CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形FEDCBA合作交流

怎樣選擇適當的判定方法？(1)如果已知一組對邊平行,則可以選擇兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形或一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(2)如果已知一組對邊相等,則可以選擇兩