181勾股定理（2）教案_第1頁
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文檔簡介

勾股定理-2教學目標知識技能1．運用勾股定理進行簡單的計算．

2．運用勾股定理解釋生活中的實際問題．

數學思考通過從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型，初步掌握轉化和數形結合的思想方法．解決問題能運用勾股定理解決直角三角形相關的問題．情感態度通過研究一系列富有探究性的問題，培養學生與他人交流、合作的意識和品質．重點勾股定理的應用．難點勾股定理在實際生活中的應用．教學過程設計

教學內容師生行為設計意圖[活動1]問題（1）求出下列直角三角形中未知的邊．（2）在長方形ABCD中，寬AB為1m，長BC為2m，求[活動2]問題（1）在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關系？（2）一個門框的尺寸如圖1所示．①若有一塊長3米，寬0.8米問怎樣從門框通過？②若薄木板長3米，寬1.5米呢？③若薄木板長3米（3）教材第68頁練習1．（4）如圖2，一個3米長的梯子AB，斜著靠在豎直的墻上，這時AO的距離為2.5米①球梯子的底端B距墻角O多少米？②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C猜一猜，底端也將滑動0.5米算一算，底端滑動的距離近似值（結果保留兩位小數）．圖2[活動3]（1）教材第68頁練習第2題．（2）變式：以教材第76頁練習第2題為背景，請同學們再設計其他方案構造直角三角形（或其他幾何圖形），測量池塘的長AB．（3）如圖3，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關系式

．變式：教材第79頁第11題，如圖4．[活動4]課堂小結【活動5】作業教師提出問題后讓四位學生板演，剩下的學生在課堂作業本上完成

問題（1）學生由活動1的結果可得出判斷：AB＜BC＜AC．

問題（2）學生分組討論，易回答①、②．教師著重引導學生將③的實際問題轉化為數學模型，計算并回答：教師與學生一起完成問題（3）．教師提出問題（4），引導學生將實際問題轉化為數學模型；問題（1）學生板演，其余學生在課堂練習本上獨立完成．問題（2）和問題（3）將全班學生分成四人小組，給足時間分別進行討論、交流；教師參與學生活動，適當地給與指導．創設問題情境，有針對性地引導學生進行練習，為學習勾股定理在實際生活中的應用做好鋪墊．通過問題（1）讓學生熟悉直角三角形斜邊與直角邊的大小關系，為解決問題（2）奠定基礎．

問題（2）是本節課的重點和難點．

通過運用勾股定理對實際問題的解釋和應用，培養學生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學生更加深刻地認識數學的本質：數學來源于生活，并能服務于生活．設計教材第68頁練習第2題的變式，滿足不同層次

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