八年級下冊數據的解析八年級下冊數據的解析5/5八年級下冊數據的解析第七講數據的解析一、課標要求：1、使學生理解數據的權和加權平均數的看法，掌握加權平均數的計算方法2、會依照頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實責問題3、、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反響必然的數據信息，幫助人們在實責問題中解析并做出決策。4、。理解極差的定義，知道極差是用來反響數據顛簸范圍的一個量5、會求一組數據的極差6、認識方差的定義和計算公式。會用方差計算公式來比較兩組數據的顛簸大小。二、知識疏理1、溫故知新：平均數、中位數和眾數都可以作為一組數據的代表，主要描述一組數據集中趨勢的量。平均數是應用很多的一種量。別的要注意：平均數計算要用到所有的數據，它可以充分利用所有的數據信息，但它受極端值的影響較大.眾數是當一組數據中某一數據重復出現很多時，人們經常關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少也不受極端值的影響.平均數的大小與一組數據中的每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的變動.中位數僅與數據的排列地址有關，某些數據的搬動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢.實責問題中求得的平均數，眾數，中位數應帶上單位.反響數據顛簸范圍的量：2、教材解讀：1、某校為了認識學生作課外作業所用時間的情況，對學生作課外作業所用時間進行檢查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數學課外作業所用時間的情況統計表1）、第二組數據的組中值是多少？2）、求該班學生平均每天做數學作業所用時間所用時間t(分鐘)人數0＜t≤1040＜≤620＜t≤201430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤6042、某班40名學生身高情況以以下列圖，請計算該班學生平均身高人數（人）2020151010654身高（cm）1451551651751853、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了擬定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎？若是不合理，請你擬定一個合理的銷售定額并說明原由。4、某商店3、4月份銷售某一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表所示：規格1匹1.21.52匹月份臺數匹匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺依照表格回答以下問題：商店銷售的各種規格空調中，眾數是多少？若是你是經理，現要進貨，6月份在有限的資本下進貨單位將如何決定？5、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是.6、一組數據3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數，則X=.7、以下幾個常有統計量中可以反響一組數據顛簸范圍的是（）A.平均數B.中位數C.眾數D.極差8、一組數據X1、X2Xn的極差是8，則另一組數據2X1+1、2X2+1，2Xn+1的極差是（）A.8B.16C.9D.17三、典型例題解析1、在一次環保知識競賽中，某班50名學生成績以下表所示：得分5060708090100110120人數2361415541分別求出這些學生成績的眾數、中位數和平均數.2、公園里有甲、乙兩群游客正在做集體游戲，兩群游客的年齡以下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲，其中能較好反響甲群游客年齡特色的是。（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數是歲，眾數是歲。其中能較好反響乙群游客年齡特色的是。3、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（）A.0.4B.16D.無法確定4、在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是（）A.87B.83C.85D無法確定5、已知一組數據2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是。6、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是，極差是。7、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算推行“以優幫困”計劃，為此統計了前一次測試各成員的成績（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題？將數據合適分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業水平和創新能力察看．他們的成績(百分制)以下表：(1)若公司依照經營性質和崗位要求認為形體、口才、專業水平、創新能力依照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取?(2)若公司依照經營性質和崗位要求認為：面試成績中形體占5％，口才占30％，筆試成績中專業水平占35％，創新能力占30%，那么你認為該公司應該錄取誰?某商場統計了每個營業員在某月的銷售額，統計圖以下：解答以下問題：(1)設營業員的月銷售額為x(單位；萬元)，商場規定：當x<15時為不稱職，當15≤x<20時,為基本稱職，當20≤x<25為稱職，當x≥25時為優秀．試求出不稱職、基本稱職、稱職、優秀四個層次營業員人數所占百分比,并用扇形圖統計出來.(2)依照(1)中規定,所有稱職和優秀的營業員月銷售額的中位數、眾數和平均數分別是多少?為了調動營業員的工作積極性．決定擬定月銷售額獎勵標準，凡到達或高出這個標準的營業員將碰到獎勵,若是要使得稱職和優秀的所有營業員的多數左右能獲獎．你認為這個獎勵標準應定為多少元合適?并簡述其原由．(單位：萬元)(第9題)四、實戰演練（課堂練習）1、某公司的33名職工的月薪水（以元為單位）以下：職員董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數11215320薪水5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月薪水的平均數、中位數、眾數？（2）、假設副董事長的薪水從5000元提升到20000元，董事長的薪水從5500元提升到30000元，那么新的平均數、中位數、眾數又是什么？（精確到元）（3）、你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司職工的薪水水平？2、某公司有15名職工，它們所在的部門及相應每人所創的年利潤以下表示：部門ABCDEFG人數1124223每人所創52.52.11.51.51.220的年利潤依照表中的信息填空：（1）該公司每人所創年利潤的平均數是萬元。（2）該公司每人所創年利潤的中位數是萬元。（3）你認為應該使用平均數和中位數中哪一個來描述該公司每人所創年利潤的一般水平？答3.已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。4.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數以下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經過計算，兩人射擊環數的平均數相同，但22去參加競賽。S甲S乙，所以確定5.甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個