《角均分線的性質》講課稿《角均分線的性質》講課稿5/5《角均分線的性質》講課稿12.3《角的均分線的性質》講課稿（第1課時）講課教師：敬愛的各位老師，大家好！今日，我講課的題目是《角的均分線的性質》第一課時，選自新人教版教材《數學》八年級上冊第十二章第三節。下邊，我從講課背景的分析、講課目的確實定、講課方法與手段的選擇、講課過程的設計等四個方面對我的講課方案加以說明。一、講課背景的分析1、講課內容分析本節課是在七年級學習了角均分線的看法和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎上進行講課的。內容包含角均分線的作法、角均分線的性質及初步應用。作角的均分線是基本作圖，角均分線的性質為證明線段或角相等開拓了新的門路，

表現了數學的簡短美，

同時也是全等三角形知識的連續，

又為后邊角均分線的判判斷理的學習確立了基礎。

所以，本節內容在數學知識系統中起到了承前啟后的作用。

同時教材的安排由淺入深、

由易到難、知識結構合理，符合學生的心理特色和認知規律。2、學生分析剛進入八年級的學生察看、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思想的廣闊性、矯捷性、靈巧性比較短缺，需要在講堂講課中進一步增強指引。依據學生的認知特色和接受水平，我把第一課時的講課任務定為：掌握角均分線的畫法及會用角平分線的性質定理解題，同時為下節判判斷理的學習打好基礎。3、講課環境分析利用多媒體技術能夠方便地創辦、改變和研究某種數學情境，在這類情境下，經過思慮和操作活動，研究數學現象的實質和發現數學規律。4、講課要點、難點本節課的講課要點為：掌握角均分線的尺規作圖，理解角的均分線的性質并能初步運用。講課難點是：1、對角均分線性質定理中點到角兩邊的距離的正確理解；2、關于性質定理的運用。講課難點打破方法：（1）利用多媒體動向顯示角均分線性質的實質內容，在學生腦海中加深印象，進而對性質定理正確使用；（2）經過比較講課讓學生選擇簡單的方法解決問題；3）經過多媒體創辦擁有啟迪性的問題情境，使學生在踴躍的思想狀態中進行學習。二、講課目的確實定1、知識與技術：1）掌握用尺規作已知角的均分線的方法。（2）理解角的均分線的性質并能初步運用。2、數學思慮：經過讓學生經歷察看演示，著手操作，合作溝通，自主研究等過程，培育學生用數學知識解決問題的能力。3、解決問題：1）初步認識角的均分線的性質在生產、生活中的應用。2）培育學生的數學建模能力。4、感情與態度：充分利用多媒體講課優勢，培育學生研究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲取解決問題的成功體驗，激發學生應用數學的熱忱。三、講課方法與手段的選擇1、講課方法：本節課我堅持“教與學、知識與能力的辯證一致”和“使每個學生都獲取充發散展”的原則，采納指引式研究發現法、主動式研究法、解說講課法，指引學生自主學習、合作學習和研究學習，指導學生“著手操作，合作溝通，自主研究”。激勵學生多思、多說、多練，堅持師生間的多向溝通，努力做到教法、學法的最優組合。2、講課手段：依據本節課的實質講課需要，我選擇電腦及投影儀多媒體講課系統講課，其他借助必然的講課軟件，如“幾何畫板”，“Powerpoint”等將相關講課內容用動向的方式展現出來，讓學生能夠進行直觀地察看，并留下清楚的印象，進而發現變化之中的不變。這樣，吸引了學生的注意力，激發了學生學習數學的興趣，有益于學生對知識點的理解和掌握。四、講課過程的設計一、創辦狀況生活中的數學識題：小明家居住在通州區一棟居民樓的一樓，恰好位于一條暖氣天然氣和天然氣管道所成角的均分線上的P點，要從P點建兩條管道，暖氣P分別與暖氣管道和天然氣管道相連。問題1：如何修筑管道最短？問題2：新修的兩條管道長度有什么關系，畫來看一看。利用多媒體襯著氛圍，激發感情。教師利用多媒體展現，引領學生進入實詰問題狀況中，利用信息技術既生動展現問題，同時又經過圖片讓學生身臨其境般感覺生活。學生著手繪圖，猜想并說出察看到的結論。指引學生認識角的均分線有好多未知的性質需我們來解開，并板書課題。［設計企圖］依據新課程理念，教師要創辦性地使用教材，作為本課的第一個引例，從學生的生活出發，激發學生的學習興趣，培育學生運用數學知識，解決實詰問題的意識，復習了點到直線的距離這一看法，為后續的學習作好知識上的貯備。二、研究體驗要研究角的均分線的性質我們必然會畫角的均分線，工人師傅常用以以下圖的簡單均分角的儀器來畫角的均分線。出示儀器模型，介紹儀器特色（有兩對邊相等），將A點放在角的極點處，AB和AD沿角的兩邊放下，過AC畫一條射線AE，AE即為∠BAD的均分線。學生口述，用三角形全等的方法證明AE是∠BAD的均分線。多媒體展現實驗過程。A［設計企圖］幫助學生體驗從生產生活中分別，抽象出數學模型，并主動運用所學知識來解決問題。DB從上邊的研究中能夠獲取作已知角的均分線的方法。把簡單均分角的儀器放在角的兩邊時，均分角的儀器兩邊相等，從幾CE何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？教師發問，學生疏組溝通，歸納角的均分線的作法，口述證明角平線的過程。［設計企圖］依據繪圖過程，從實驗操作中獲取啟迪，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生溝通并歸納。教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并重申尺規作圖的規范性。利用三角形全等證明角均分線，進一步明確命題的題設與結論，熟習幾何證明過程。讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一同，把對折后的紙片連續折一次，折出一個直三角形（使第一次的折痕為斜邊），此后張開，察看兩次折疊形成的三條折痕。問題1：第一次的折痕和角有什么關系？為何？問題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關系，它們的長度有何關系？學生著手剪紙，折疊，教師在多媒體演出示折疊過程。學生察看思慮后，在班上溝通：第一次折痕是角的均分線，第二次的折痕是角均分線上的點到兩邊的距離，它們的長度相等。［設計企圖］培育學生的著手操作能力和察看能力，A為下邊進一步揭示角均分線的性質作好鋪墊。D如圖：依據折紙的次序畫出角及折紙形成的三條折痕。讓學生疏組討論、溝通，再利用幾何畫板軟件考證結P論，并用文字語言論述獲取的性質。（角的均分線上的點OE到角兩邊的距離相等）利用多媒體直觀優勢，打破講課難點。聯合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程。教師歸納，重申定理的條件和作用。

CB教師用文字語言表達獲取的結論。指引學生聯合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過程，并利用實物投影展現。證明后，教師重申經過證明正確的命題可作為定理。同時重申文字命題的證明步驟。［設計企圖］經歷實踐→猜想→證明→歸納的過程，符合學生的認知規律，特別是關于結論的考證，信息技術在此表現其不能夠代替性，進而更利于學生的直觀體驗上漲到理性思想。三、合作溝通判斷正誤，并說明原因：1）如圖1，P在射線OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，則PE=PF。2）如圖2，P是∠AOB的均分線OC上的一點，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF。3）如圖3，在∠AOB的均分線OC上任取一點P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm。AEOF圖1用多媒體展現判斷題激勵。

AAEEPPPBOFBOB圖2圖3，學生獨立思慮達成，并請學生舉手宣布看法，教師予以必然、［設計企圖］讓學生經過辨析來理解和堅固角均分線的性質定理。讓學生運用本節課所學的知識回答課前引例中的問題：問題：引例中兩條管道的長度有什么關系？原因是什么？再次展現引例狀況，用搶答的形式請同學們舉手回答。［設計企圖］運用所學性質回答課前引例中的問題，讓學生意會生活中包含數學知識，數學知識又能解決生活中的問題，感覺數學的價值，讓人人學到合用的數學。同時利用搶答形式更好活躍講堂氛圍。四、例題解說例1如圖，在△ABC中，AD是它的角均分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F。求證：EB=FC。AEFBDC變題1：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，求證：CF=EB。AFECDB變題2：，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE。多媒體的運用，促使了講堂講課方法與模式的改革。教師用多媒體展現問題，學生察看識圖，獨立思慮，而且在小組內討論溝通，找出證明思路，再激勵學生經過實物投影展現自己的證明過程，教師討論一題多變及一題多解。［設計企圖］本組例題的解決是為突出要點、打破難點而設計的一項活動。讓學生運用性質解決數學識題，經過利用多媒體對一些邊進行變色，提示學生直接運用定理，不要依舊去找全等三角形。同時經過信息技術方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解題思路及形成知識運用能力。兩道變題同時展現，符合高效講堂要求。經過學生察看識圖、獨立思慮、小組討論，培育學生合作溝通的意識。五、講堂小結這節課你本節課