4.力的合成一、力的合成1．當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來那幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果______，這個(gè)力就叫幾個(gè)力的______，原來幾個(gè)力就叫______．求幾個(gè)力的______的過程或方法，叫力的合成．二、平行四邊形定則2．兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊______，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線，就代表____________．三、共點(diǎn)力3．一個(gè)物體受到兩個(gè)或多個(gè)力的作用，如果這些力都作用在物體的____________，或者它們的延長線____________，這一組力叫共點(diǎn)力．4．水平地面上放著一桶質(zhì)量為25kg的水，某同學(xué)用100N的力豎直向上提水桶，這時(shí)水桶受到的合力是______．1．關(guān)于幾個(gè)力與它們的合力的說法正確的是()A．合力的作用效果跟原來那幾個(gè)力共同作用的效果相同B．合力與原來那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C．合力的作用可以代替那幾個(gè)力的作用D．求幾個(gè)力的合力遵從平行四邊形定則2．關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，正確的是()A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小隨分力夾角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一個(gè)分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力3．(2022江蘇學(xué)業(yè)水平測試，4)有兩個(gè)共點(diǎn)力，大小分別是4N和7N，則它們的合力大小…()A．最大是12NB．最小是3NC．可能是28ND．可能是1N4．兩個(gè)大小恒定的共點(diǎn)力，合力的最大值為a，合力的最小值為b.當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力互相垂直時(shí)，合力大小為()A．a(chǎn)＋b\f(a＋b,2)\f(\r(a2＋b2),2)\r(\f(a2＋b2,2))5．兩個(gè)人共同拉一頭牛，每人的拉力方向和大小如圖所示，試用作圖法畫出牛所受拉力的合力，并求出合力的大小．6．如圖所示，在水平地面上放一質(zhì)量為kg的木塊，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在水平方向上對(duì)木塊同時(shí)施加相互垂直的兩個(gè)拉力F1、F2，已知F1＝N，F(xiàn)2＝N，g取10N/kg，則木塊受到的摩擦力為多少？若將F2順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，此時(shí)木塊在水平方向上受的合力大小為多少？1．(2022四川綿陽高一檢測)物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是()A．5N、7N、8NB．5N、1N、3NC．1N、5N、10ND．10N、10N、10N2．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如右圖所示．則滑輪受到繩子的作用力為(取g＝10N/kg)()A．20NB．50eq\r(3)NC．100ND．100eq\r(3)N3．如圖為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖象，則這兩個(gè)分力的大小分別為()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N4．兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中一個(gè)力增大，則()A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不變C．合力F可能增大，也可能減小D．當(dāng)0°<θ<90°時(shí)，合力F一定減小5．兩個(gè)小孩拉一輛車子，一個(gè)小孩用的力是45N，另一個(gè)小孩用的力是60N，這兩個(gè)力的夾角是90°，求他們的合力．6.如圖所示，兩位同學(xué)共同提一桶水，水和桶的總質(zhì)量是15kg，兩人的手臂與豎直方向的夾角都是30°，則這兩位同學(xué)所用的力相同，大小是多少？7．如圖所示，在做“互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，將橡皮筋的一端固定，另一端在力F1、F2的共同作用下被拉到O點(diǎn)(如圖)，現(xiàn)保持橡皮筋被拉至O點(diǎn)不動(dòng)，F(xiàn)2的方向不變，改變F1的大小和方向，在F1和F2之間的夾角由鈍角逐漸減小為銳角的過程中，F(xiàn)1的大小將______，F(xiàn)2的大小將______．8某同學(xué)在單杠上做引體向上，雙臂平行或雙臂張開（如圖所示），都可把自己向上升起，請自己分別實(shí)踐一下，根據(jù)體驗(yàn)說明哪一種覺得手臂用力更大一些.9．有5個(gè)共點(diǎn)力作用于一點(diǎn)O，這5個(gè)力構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和三條對(duì)角線，如右圖所示．設(shè)F3＝10N，則這5個(gè)力的合力的大小為多少？10．在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上(如右圖)．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A＝∠B＝60°，每條鋼絲繩的拉力都是300N，求兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．答案與解析4.力的合成課前預(yù)習(xí)1．答案：相同合力分力合力2．答案：作平行四邊形合力的大小和方向3．答案：同一點(diǎn)能相交于一點(diǎn)4．答案：0課堂鞏固1．ACD2．D根據(jù)平行四邊形定則可知：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小不一定大于小的分力，小于大的分力；合力的大小也不隨夾角的增大而增大；并且也不一定大于任意一個(gè)分力．3．B這兩個(gè)力方向相同時(shí)合力最大，最大值為F合＝F1＋F2＝4N＋7N＝11N．方向相反時(shí)合力最小，最小值F合′＝F2－F1＝7N－4N＝3N，合力范圍是3N≤F合≤11N．只有B正確．4．D當(dāng)兩個(gè)力夾角為0°時(shí)，它們作用在同一直線上且同向，則a＝F1＋F2①當(dāng)兩個(gè)力夾角為180°時(shí)，它們作用在同一直線上且反向，則b＝F1－F2②由①②得F1＝eq\f(a＋b,2)，F(xiàn)2＝eq\f(a－b,2).當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，兩個(gè)力夾角為90°，由勾股定理求得合力的大小為F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r((\f(a＋b,2))2＋(\f(a－b,2))2)＝eq\r(\f(a2＋b2,2)).5．答案：圖見解析180N解析：取一定長度的線段代表40N的力，把F1、F2兩個(gè)力圖示出來，然后以代表F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線就表示了合力的大小和方向，如圖所示．用刻度尺量得表示合力的線段長為個(gè)單位長度，合力的大小F＝eq\f,1)×40N＝180N.6．解析：由平行四邊形定則可知，圖中F1與F2的合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝N．若木塊滑動(dòng)時(shí)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff＝μFN＝μmg＝N．由于F<Ff，故木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊與地面間的摩擦力為靜摩擦力，大小與F相等，即為N.當(dāng)F2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，F(xiàn)1與F2方向相同，它們的合力為F1＋F2＝N>N．此時(shí)木塊運(yùn)動(dòng)受滑動(dòng)摩擦力作用，木塊受的合力為N.課后檢測1．AD對(duì)于A組，5N和7N的合力F所在的范圍是：2N≤F≤12N，8N處在合力范圍內(nèi)，A組合力可能為零，同理可知D組合力也可能為零，A、D正確．2．C以滑輪為研究對(duì)象，懸掛重物的繩的張力是F＝mg＝100N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100N，從圖中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等邊三角形，故F＝100N.3．B由圖象知，兩力方向相同時(shí)，合力為5N．即F1＋F2＝5N；方向相反時(shí)，合力為1N，即F1－F2＝1N.故F1＝3NF2＝2N，B正確．4．BC設(shè)兩共點(diǎn)力Fa、Fb之間的夾角θ為鈍角，由圖所示的平行四邊形可知，當(dāng)Fa逐漸增大為Fa1、Fa2、Fa3時(shí)，其合力由原來的F1變?yōu)镕2、F3、F4，它們可能小于F1，可能等于F1，也可能大于F1，所以A錯(cuò)，B、C正確．同理知，當(dāng)0°<θ<90°時(shí)，則隨著其中的一個(gè)力增大，合力一定也增大，D錯(cuò)．5．答案：合力大小為75N，方向與45N的力成53°角．解析：解法一：如圖甲所示，選擇標(biāo)度，作出F1、F2的圖示，利用三角板作出平行四邊形，畫出對(duì)角線，用15N的標(biāo)度去度量F，得出F＝75N．再用量角器量得F與F1之間的夾角為53°.解法二：根據(jù)平行四邊形定則，作出如圖乙所示的力的示意圖，利用勾股定理求出合力．F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝eq\r(452＋602)N＝75N，tanθ＝eq\f(F2,F1)＝eq\f(60,45)＝，所以θ＝53°.6．答案：N解析：兩同學(xué)的提力的合力等于水桶的重力，對(duì)水桶受力分析及求合力如下圖所示，所以F＝eq\f(mg/2,cos30°)＝eq\f(15×10,2×\f(\r(3),2))N＝N.7．答案：先減小后增大一直減小解析：以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平行四邊形定則，作出F1、F2的合力F如圖所示．保持橡皮筋O點(diǎn)位置不動(dòng)，那么F1、F2的合力F就不變．由力的平行邊形可以看出，合力F不變，F(xiàn)2的方向不變，改變F1的大小和方向，使F1和F2之間的夾角由鈍角逐漸減小為銳角的過程，F(xiàn)1先減小，當(dāng)F1與F2垂直時(shí)F1最小，之后F1再變大，即F1先減小后增大，但是F2一直減小．8．答案：在單杠上做引體向上時(shí)，雙臂用力的合力等于自身的重力．雙臂平行時(shí)每臂的用力等于自身重力的一半．根據(jù)平行四邊形定則，雙臂張開時(shí)，兩臂拉力的夾角變大，在合力大小不變的情況下，兩臂拉力變大，大于自身重力的一半，并且兩臂夾角越大，兩臂拉力越大．9．答案：30N解析：在這5個(gè)共點(diǎn)力中，只有F3是已知的，現(xiàn)要求出這5個(gè)力的合力，必須要弄清這5個(gè)力的特點(diǎn)．如果將各力依次合成，勢必難以確定各力與F3的關(guān)系，增大解題的難度，甚至無功而返．根據(jù)正六邊形的對(duì)邊平行且相等和平行四邊形定則可知，F(xiàn)1和F4的合力等于F3；F2和F5的合力也等于F3.如圖所示，則這5個(gè)力的合力應(yīng)等于F合＝3F3＝30N.10．答案：N，方向豎直向下解析：兩根鋼絲繩的拉力F1、F2之間的夾角為60°，可根據(jù)平行四邊形定則用作圖法和計(jì)算法求出電線桿受到的合力．(1)圖解法：自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OC和OD，夾角為60°.設(shè)定每單位長度表示100N，則OC和OD的長度都是3個(gè)單位長度，作出平行四邊形OCED，其對(duì)角線OE就表示兩個(gè)拉力F1、F2的合力F，量得OE長為個(gè)單位長度，所以合力F＝100×N＝520N．用量角