2021年河南省南陽市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

10.

11.

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

19.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.

23.

24.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(10題)41.設函數y=x4sinx，求dy．

42.

43.

44.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.計算

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A解析：

2.-2/3

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

10.C

11.B

12.D因為變上限的定積分是積分上限的函數．

13.A

14.C

15.B

16.B

17.-24

18.C

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

20.B

21.B

22.B

23.C

24.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

25.C

26.B

27.C

28.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

29.B

30.x=y

31.

32.2/3

33.

34.

35.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

36.2

37.

38.

39.

40.C

41.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

42.

43.

44.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+