一、大氣中的主要能量形式1、主要能量形式①

位能(Gravitationalpotentialenergy)——重力－保守力質點處于地球表面附近重力場中任一點時，都具有重力勢能(位能)。Z=0，位能參考面(即零位能面)，則：在Z高度處單位質量氣塊的位能：gz

對大氣而言，能量的基本形式有內能、位能、動能，如果考慮水汽，還有潛熱能。第1頁/共112頁一、大氣中的主要能量形式1、主要能量形式①位能(Grav1單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質量：

dz薄片的位能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的位能：

第2頁/共112頁單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質量：dz薄片的位能：Z2利用靜力學方程,P坐標下：

第3頁/共112頁利用靜力學方程,P坐標下：第3頁/共112頁3②內能(Internalenergy)——熱力學能量（由大氣溫度變化引起的）

單位質量氣塊所具有內能：

第4頁/共112頁②內能(Internalenergy)單位質量氣塊所具4dz厚度的簿塊的內能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的內能：

第5頁/共112頁dz厚度的簿塊的內能：Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的內能5P坐標下：

③動能(Kineticenergy)——標志著天氣系統的強度。

單位質量氣塊所具有的動能：

第6頁/共112頁P坐標下：③動能(Kineticenergy)單位質6dz厚度的簿塊所具有的動能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的動能：

第7頁/共112頁dz厚度的簿塊所具有的動能：Z1—Z2單位截面積氣柱所具有7大氣運動＝緯向平均運動＋渦旋運動＝大氣環流＋天氣系統實際大氣運動:第8頁/共112頁大氣運動＝緯向平均運動＋渦旋運動實際大氣運動:第8頁/共118第9頁/共112頁第9頁/共112頁9第10頁/共112頁第10頁/共112頁10④潛熱能(Latentheatenergy)

定義：系統中所有水汽全部凝結所釋放的能量。汽化熱L（相變潛熱）：

單位質量液態水汽化到氣態所吸收的熱量。——單位質量水凝結所能釋放的熱量。第11頁/共112頁④潛熱能(Latentheatenergy)定義11比濕：q=水汽質量/空氣質量單位質量濕空氣的潛熱能為：

第12頁/共112頁比濕：q=水汽質量/空氣質量單位質量濕空氣的潛熱能為：第112dz厚度的簿塊所具有的潛熱能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的潛熱能：

第13頁/共112頁dz厚度的簿塊所具有的潛熱能：Z1—Z2單位截面積氣柱所具13

由此可見，潛熱能和實際大氣的比濕q密切相關，潛熱能的釋放與降水相對應。因此，中高緯度地區較低緯度地區，下雨少，q小，潛熱能的釋放也少，故H對中高緯天氣系統不是很重要，但在熱帶地區，H對天氣系統變化非常重要。第14頁/共112頁由此可見，潛熱能和實際大氣的比濕q密切相142、能量的組合形式

在大氣動力學中，根據各種基本能量形式的特點及其有關過程的性質，常采用幾種主要的基本能量的組合形式。第15頁/共112頁2、能量的組合形式在大氣動力學中，根據各15①.

氣柱的位能和內能的組合——大氣所特有

一般，位能（機械能）與內能（熱力學能）是無關的；而大氣有其特殊性。

氣柱的位能和內能的關系物理分析：第16頁/共112頁①.氣柱的位能和內能的組合——大氣所特有16地球大氣的特點：（1）質量基本守恒（2）表面積不變。大氣的內能與位能之間是同向變化如：大氣動能增加，必定是內能與位能同時減少向動能轉換第17頁/共112頁地球大氣的特點：大氣的內能與位能之間是同向變化如：大氣動能17

證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱所包含的內能和位能成正比。第18頁/共112頁 證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱所包含的內能18無限高氣柱的情形：位能：第19頁/共112頁無限高氣柱的情形：位能：第19頁/共112頁19內能：即：Ф～T即：I～T第20頁/共112頁內能：即：Ф～T即：I～T第20頁/共112頁20由此可見，在靜力平衡條件下，從海平面向上伸展到大氣頂部的單位截面積的垂直氣柱（無限氣柱）所包含的位能和內能都是與溫度有關，相互是有聯系的。當整個氣柱增溫以后，內能必然增加，而當溫度增加，氣柱就會垂直膨脹，這樣，重力位能就增加。第21頁/共112頁由此可見，在靜力平衡條件下，從海平面向上伸展到大氣頂部的單位21

所以，對無窮高氣柱而言，大氣的內能與位能成正比，同時增減，故可以把它們結合起來考慮。定義：全位能＝位能＋內能即：第22頁/共112頁所以，對無窮高氣柱而言，大氣的內能與位能成正22即氣柱的全位能就是氣柱的焓單位質量氣團：第23頁/共112頁即氣柱的全位能就是氣柱的焓單位質量氣團：第23頁/共112頁23有限高氣柱的情形：第24頁/共112頁有限高氣柱的情形：第24頁/共112頁24∴對有限高氣柱而言，位能不是簡單的與內能成正比，還與氣柱的底部、頂部的高度和氣壓有關。第25頁/共112頁∴對有限高氣柱而言，位能不是簡單的與內能成正比，還與氣柱的底253.基本能量的比較第26頁/共112頁3.基本能量的比較第26頁/共112頁26位能與內能具有同時增加或者減少的性質，且它們之間有確定比例，平均而言位能是內能的40%；在全位能中，內能大約占70%，位能30%；平均而言，潛熱能相當于全位能的20%，這說明大氣中潛熱能應占有一定的地位，特別對強烈發展的系統（例如：臺風）。在諸種能量形式中，動能在數量上一般較其它形式的能量小，特別比全位能小2-3個量級。雖然從數量上看，動能與全位能相比微不足道，但是這個小量對大氣運動至關重要。這也說明，大氣中全位能轉變為動能的只是其中很小部分。第27頁/共112頁位能與內能具有同時增加或者減少的性質，且它們之間有確定比例，27二、大氣動能方程——討論大氣動能變化的機制1、單位質量質點的動能方程已知P坐標系下水平運動方程為：①方程第28頁/共112頁二、大氣動能方程1、單位質量質點的動能方程已知P坐標系下水平28第29頁/共112頁第29頁/共112頁29∴動能的來源只能來自壓力梯度力作功單位質量質點的動能方程：②討論：第30頁/共112頁∴動能的來源只能來自壓力梯度力作功單位質量質點的動能方程：30系統動能不發生變化。∴要使系統動能發生變化，一定要有穿越等位勢高度線的運動——非地轉運動。（1）地轉運動第31頁/共112頁系統動能不發生變化。∴要使系統動能發生變化，一定要有穿越等31（2）風從高位勢吹向低位勢：壓力梯度力作正功，動能增加。反之，從低位勢到高位勢，壓力梯度力作負功，質點動能減少。第32頁/共112頁（2）風從高位勢吹向低位勢：第32頁/共112頁32思考:地球自轉對能量轉換有何影響？

地球的自轉所產生的地轉偏向力雖然不能改變空氣運動的動能，但它使空氣運動趨向于沿等壓線運動，這可使位能和動能之間的能量轉換的速度減緩。當空氣嚴格按地轉風運動時，空氣就不穿越等壓線運動，位能與動能之間的轉換將停止進行。第33頁/共112頁思考:地球自轉對能量轉換有何影響？地球的自332、閉合系統中的動能方程閉合系統：與外界無質量的交換。第34頁/共112頁2、閉合系統中的動能方程閉合系統：與外界無質量的交換。第3434已知單位質量質點的動能方程為：

因為：

P坐標系下連續方程第35頁/共112頁已知單位質量質點的動能方程為：因為：P坐標系下連續方程第35如系統質量為M，則系統的動能方程為：第36頁/共112頁如系統質量為M，則系統的動能方程為：第36頁/共112頁36閉合系統的動能方程：第37頁/共112頁閉合系統的動能方程：第37頁/共112頁37三、閉合系統的能量轉換與守恒閉合系統動能增加，則一定是

利用閉合系統中的動能與全位能方程，考察閉合系統動能變化的同時，全位能的變化情況，討論二者的轉換關系。第38頁/共112頁三、閉合系統的能量轉換與守恒閉合系統動能增加，則一定是381、動能方程：P坐標系下連續方程P坐標系下靜力平衡方程第39頁/共112頁1、動能方程：P坐標系下連續方程P坐標系下靜力平衡方程第3939對閉合系統積分，得：通量項在閉合系統中的積分為0第40頁/共112頁對閉合系統積分，得：通量項在閉合系統中的積分為0第40頁/共402、全位能方程已知熱能方程：已知單位質量質點的全位能：則全位能方程第41頁/共112頁2、全位能方程已知熱能方程：已知單位質量質點的全位能：則全41第42頁/共112頁第42頁/共112頁42對閉合系統積分，得：閉合系統全位能方程：

第43頁/共112頁對閉合系統積分，得：閉合系統全位能方程：第43頁/共112433、閉合系統中的能量守恒與轉換：（1）閉合系統中的動能方程＋全位能方程：這說明閉合系統內的動能與全位能之和的變化決定于系統的非絕熱加熱和摩擦作功耗散。在絕熱、無摩擦條件下：總能量守恒

第44頁/共112頁3、閉合系統中的能量守恒與轉換：（1）閉合系統中的動能方程＋44（2）全位能與動能轉換

同時在兩個方程中出現，且正負相反；是全位能和動能之間的轉換項。第45頁/共112頁（2）全位能與動能轉換同時在45且全位能變化多少，動能也要相應變化多少。體現了二者之間的轉換關系，及轉換機制。第46頁/共112頁且全位能變化多少，動能也要相應變化多少。體現了二者之間的轉換46所以，垂直運動是閉合系統中動能與全位能轉換的必要條件如果則系統中有上升運動，也有下沉運動；且由連續方程知：上升質量等于下沉質量：第47頁/共112頁所以，垂直運動是閉合系統中動能與全位能轉換的必要條件如果47進一步：物理本質：暖空氣－輕－上升冷空氣－重－下沉系統質心下降，全位能減少，動能增加第48頁/共112頁進一步：物理本質：暖空氣－輕－上升第48頁/共112頁48實際大氣中存在著兩類由全位能轉變為動能的過程：一類是上冷下暖兩氣層疊置，通過對流翻轉氣層進行絕熱調整釋放全位能的過程；另一類為冷空氣和暖空氣并列（比如鋒面）通過質量調整使全位能轉換為動能的過程。第49頁/共112頁實際大氣中存在著兩類由全位能轉變為動能的過程：一類是上冷下暖49“全位能→動能”分析海陸風或山谷風的形成第50頁/共112頁“全位能→動能”分析海陸風或山谷風的形成第50頁/共112頁50四、有效位能(Availablepotentialenergy)1、有效位能的概念：動能與全位能間的轉換，使動能變化，即天氣系統變化的重要機理。但大氣中的全位能不能被全部釋放，在考慮天氣系統變化時，有意義的是能夠轉換成動能的那部分全位能。有效位能，可以理解為：能夠被釋放出來的那部分全位能。第51頁/共112頁四、有效位能(Availablepotentialene51例如：水電站：位能——動能——電能。總是建在落差大的地方，而不是建在位能大的地方。落差大的地方：能夠轉換成動能的位能大第52頁/共112頁例如：水電站：位能——動能——電能。第52頁/共112頁522、有效位能的定義

在閉合系統中，經過干絕熱過程，從初始狀態調整到水平穩定層結狀態時，系統所能釋放的最大全位能，稱為有效位能。第53頁/共112頁2、有效位能的定義在閉合系統中，經過干絕熱53說明：①閉合系統：外界沒有質量通量輸入。②干絕熱過程：沒有潛熱釋放，且沒有太陽輻射。③水平穩定層結：“水平的”——等溫面//等壓面，正壓的；此時全位能最小。第54頁/共112頁說明：第54頁/共112頁54第55頁/共112頁第55頁/共112頁553、有效位能的計算兩種算法：（1）算出初始狀態的全位能和終態的全位能：（參見課本）有效位能＝初態全位能－終態全位能；計算時比較復雜。（2)計算從終態到初態，氣塊反抗凈浮力所做的功。（氣塊法）第56頁/共112頁3、有效位能的計算兩種算法：第56頁/共112頁56

平均單位面積上鉛直氣柱中有效位能的近似表達式為：第57頁/共112頁平均單位面積上鉛直氣柱中有效位能的近似表達式為：第5757

有效位能與大氣的斜壓性相對應，正壓大氣沒有有效位能；斜壓性越強，力管項大，有效位能越大。也稱有效位能為斜壓能。

第58頁/共112頁有效位能與大氣的斜壓性相對應，正壓大氣沒有有58四、實際大氣中的能量循環過程實際大氣中的運動＝與大氣環流相聯系的緯向平均運動（“流”）＋渦旋運動（“波”）第59頁/共112頁四、實際大氣中的能量循環過程實際大氣中的運動＝第59頁/共59這樣，考慮以下4個能量之間的轉化：第60頁/共112頁這樣，考慮以下4個能量之間的轉化：第60頁/共112頁601、緯向平均運動動能方程和渦旋運動動能方程第61頁/共112頁1、緯向平均運動動能方程第61頁/共112頁61第62頁/共112頁第62頁/共112頁62其中，第三項是渦旋運動的動量通量。由連續方程：對全球（或半球）大氣——閉合系統——通量項＝0第63頁/共112頁其中，第三項是渦旋運動的動量通量。由連續方程：對全球（或63第64頁/共112頁第64頁/共112頁64沿緯圈平均沿緯圈平均第65頁/共112頁沿緯圈平均沿緯圈平均第65頁/共112頁65對全球大氣M積分得到：求渦旋運動動能方程的方法：①

(1)第66頁/共112頁對全球大氣M積分66②由：總的動能方程以及緯向平均運動動能方程：可以得到：渦旋運動的動能方程。(2)(1)第67頁/共112頁②由：總的動能方程以及緯向平均運動動能方程：可以得到67求緯向平均：第68頁/共112頁求緯向平均：第68頁/共112頁68(3)(3)-(1),得:(4)第69頁/共112頁(3)(3)-(1),得:(4)第69頁/共112頁692、緯向平均有效位能方程

與擾動有效位能方程已知熱力學方程：是緯向平均（南北方向的溫度分布），是渦旋系統的溫度分布（冷暖中心）。(5)第70頁/共112頁2、緯向平均有效位能方程已知熱力學方程：是緯向平均（南北方70且分母上的T以全球平均溫度[T]代替：(6)第71頁/共112頁且分母上的T以全球平均溫度[T]代替：(6)第71頁/共171第72頁/共112頁第72頁/共112頁72對全球大氣積分，得到：(7)第73頁/共112頁對全球大氣積分，得到：(7)第73頁/共112頁73用類似于求解渦旋運動動能方程的方法，得到全球渦旋（擾動）有效位能方程：(8)第74頁/共112頁用類似于求解渦旋運動動能方程的方法，得到全球渦旋（擾動）有74除了非絕熱加熱項和耗散項，其余項都在二個不同的方程中各出現一次且符號相反，它們是轉換項：體現了轉換關系。第75頁/共112頁除了非絕熱加熱項和耗散項，其余項都在二個不同的方程中各出現一75定義符號{a,b}：<1>表示a能量與b能量間的轉換關系（轉換項）；<2>如果{a,b}>0，表示a能量向b能量轉換（有向的）。

推論：{a,b}＝－{b,a}第76頁/共112頁定義符號{a,b}：<1>表示a能量與b能量間的轉換關系第76上面的四個方程改寫成如下形式：第77頁/共112頁上面的四個方程改寫成如下形式：第77頁/共112頁77緯向平均運動動能：中緯度大尺度運動近于地轉運動，可以利用等高線的疏密近似表示風的大小。因此，沿緯圈平直又密集的等高線，其平均動能就比較大。渦旋動能：擾動振幅大的密集等高線，其渦旋動能比較大。緯向平均有效位能：在一定緯帶內，南北緯向平均溫度差越大，平均有效位能就越大。例如，沿緯圈平直的等溫線密集的鋒區，可以造成南北平均溫度差大，因而平均有效位能就多。渦旋有效位能：等溫線擾動振幅越大，渦動有效位能就越大。第78頁/共112頁緯向平均運動動能：中緯度大尺度運動近于地轉運動，可以利用等高78圖示：第79頁/共112頁圖示：第79頁/共112頁79

由圖可見，對實際大氣系統而言，由非絕熱加熱產生有效位能，有效位能向動能轉換，最后摩擦耗散。注意：能量只能按線路走，不能交叉，也不能跳躍。如：平均位能不能直接轉化為渦動動能，也不能直接被摩擦耗散掉。

第80頁/共112頁由圖可見，對實際大氣系統而言，由非絕熱加803、能量轉換的機制⑴非絕熱加熱和有效位能間的轉換：★緯向非絕熱加熱與緯向平均有效位能項：★擾動非絕熱加熱與擾動有效位能項：第81頁/共112頁3、能量轉換的機制⑴非絕熱加熱和有效位能間的轉換：★緯向非絕81①如果正相關，即：暖區加熱，冷區冷卻，使得等壓面上本來就存在的溫度差增大，故有效位能增加。在南北方向上在東西方向上第82頁/共112頁①如果正相關，即：暖區加熱，冷區冷卻，使得等壓面上本來就存在82②反之，如果是負相關，即：暖區冷卻，冷區加熱，則溫度分布趨向均勻，有效位能減小。⑵平均有效位能和擾動有效位能的轉換：

：由渦旋運動引起的通過某一緯圈的熱量的南北輸送第83頁/共112頁②反之，如果是負相關，即：⑵平均有效位能和擾動有效位能的轉換83

：由渦旋運動引起的某個緯帶內熱量的凈輸出量：暖區有熱量的凈輸出，冷區有熱量的凈輸入。第84頁/共112頁：由渦旋運動引起的某個緯帶內熱量84⑶有效位能和動能間的轉換：通過冷暖空氣的上升、下沉引起的

的轉換，討論類似于在前面對能量轉換項的討論。第85頁/共112頁⑶有效位能和動能間的轉換：通過冷暖空氣的上升、下沉引起的85——緯向平均的上升、下沉運動,體現了經圈環流；即沿經圈—垂直面上發生的上升下沉運動。——渦旋運動中的上升、下沉運動，體現了天氣系統中的發生的上升下沉運動。第86頁/共112頁——緯向平均的上升、下沉運動,體現了經圈環流86⑷擾動運動動能與平均運動動能的轉換：實際大尺度大氣運動：故上面積分中以第一項為主——由于渦旋運動引起的某個緯帶內的西風動量的凈輸送量。第87頁/共112頁⑷擾動運動動能與平均運動動能的轉換：實際大尺度大氣運動：故87第88頁/共112頁第88頁/共112頁88西風帶內有凈的西風動量的輸出，則該緯帶內西風動量減小；東風帶內有凈的西風動量的輸入，則該緯帶內西風動量增加，東風動量減小。第89頁/共112頁西風帶內有凈的西風動量的輸出，則該緯帶內西風動量減小；東風帶89⑸耗散項：

自由大氣中的動能耗散主要是通過邊界層的Ekman抽吸、二級環流機制進行。第90頁/共112頁⑸耗散項：自由大氣中的動能耗散主要是通過邊界層的Ekman90四、實際中的能量循環過程

各能量及其轉換項都可以用觀測資料進行計算，用來診斷各能量間的相互轉換。

利用北半球觀測資料進行診斷計算，全年平均狀況：第91頁/共112頁四、實際中的能量循環過程各能量及其轉換項都可91第92頁/共112頁第92頁/共112頁92（1）可以由{a,b}的值的正負判斷箭頭走向；由此可得，平均而言，是哪種能量向哪種能量轉換。

對整個系統而言：（2）對于每種能量而言，仍是守恒的，且可以看出在北半球、全年平均而言哪項最重要。非絕熱加熱與耗散也是總體平衡的：3.1-0.8=0.5+1.8第93頁/共112頁（1）可以由{a,b}的值的正負判斷箭頭走向；由此可得，平均93例如：對天氣系統的強度收2.2，支1.8+0.4天氣系統發生、發展：斜壓(熱力)過程:重要

正壓(動力)過程：較弱第94頁/共112頁例如：對天氣系統的強度收2.2，支1.8+0.4天氣系統發94計算結果討論——北半球全年能量轉換（1）輻射作用造成的南北溫差，不斷產生緯圈平均有效位能。第95頁/共112頁計算結果討論輻射作用造成的南北溫差，不斷產生緯圈平均有效位能95非絕熱加熱在低緯：得到>失去；高緯：得到<失去在低緯度大氣吸收的太陽輻射大于大氣本身因長波輻射冷卻放出的熱量；在高緯度的情況相反。所以，非絕熱加熱作用與溫度呈正相關。∴在赤道是對暖區加熱，在極地是對冷區冷卻。第96頁/共112頁非絕熱加熱在低緯：得到>失去；高緯：得到<失去在低緯度大氣96第97頁/共112頁第97頁/共112頁97⑵

——經圈環流H和極地環流——正過程：暖空氣上升，冷空氣下沉。反過程發生在F環流中。所以，高、低緯度（主要是低緯）為平均動能制造區，而中緯為平均動能耗損區。所以動能必須由低緯向中緯輸送才能維持全球平均動能的平衡，從而維持大氣平均經圈環流。第98頁/共112頁⑵——經圈環流H和極地環流——正過程：暖空氣上升，冷空氣98熱量的經向輸送，使得暖區失去熱量，冷區得到熱量在緯圈上形成溫度分布不均勻——溫度槽落后于高度槽（3）第99頁/共112頁熱量的經向輸送，使得暖區失去熱量，冷區得到熱量（3）第9999（4）溫度槽落后于氣壓槽槽前上升運動，槽后下沉運動——暖空氣上升，冷空氣下沉。第100頁/共112頁（4）溫度槽落后于氣壓槽槽前上升運動，槽后下沉運動——暖100（5）第101頁/共112頁（5）第101頁/共112頁101取決于波和流的結構配置第102頁/共112頁取決于波和流的結構配置第102頁/共112頁102斜槽結構：“Dopplar效應”：波的傳播速度（槽的移速）是線性疊加在基本氣流上的。斜槽結構第103頁/共112頁斜槽結構：“Dopplar效應”：波的傳播速度（槽的移速）斜103第104頁/共112頁第104頁/共112頁104（6）擾動溫度差異體現在緯圈上（x方向上）有冷、暖中心從非絕熱加熱角度，使得溫度分布均勻——熱量從暖區冷區——冷區加熱、暖區冷卻——第105頁/共112頁（6）擾動溫度差異體現在緯圈上（x方向上）有冷、暖中心從非105⑺

第106頁/共112頁⑺第106頁/共112頁106運動＝平動＋轉動＋形變大氣準水平無輻散運動＝平動＋轉動雖然但第107頁/共112頁運動＝平動＋轉動＋形變大氣準水平無輻散運動＝平動＋轉動雖然107耗散是通過Ekman抽吸完成的Ekman抽吸：

由渦旋運動引起的動量向邊界層的輸送——耗散，遠大于由平均運動引起的耗散第108頁/共112頁耗散是通過Ekman抽吸完成的Ekman抽吸：108

總結,中緯度大尺度大氣運動的能量循環過程：1.由于太陽輻射的緯度差異，通過熱帶加熱，極地冷卻，產生平均有效位能（Q?A）。2.通過中緯度斜壓經向擾動（即斜壓不穩定長波）對感熱的輸送使其基本氣流的有效位能轉化為擾動有效位能（A?A'）。3.通過中緯度斜壓經向擾動形成的暖空氣上升、冷空氣下沉，使擾動有效位能轉化為擾動動能（A’?K'）。擾動動能的一部分由于摩擦而耗損(K'?D’)。4.通過中緯度斜槽結構,對角動量的輸送，使擾動動能轉化為基本氣流的動能（K'?K）。5.平均經圈環流的凈作用使基本氣流的有效位能轉換為基本氣流的動能（A?K）。6.基本氣流的動能維持大氣平均環流（使其處于穩定、平衡的狀態），并且由于摩擦作用而耗損(K?D）。第109頁/共112頁總結,中緯度大尺度大氣運動的能量循環過程：第1109思考題：試論述大型渦旋在實際大氣能量循環中的重要作用。分析：大型渦旋——天氣系統——渦旋運動or擾動運動：第110頁/共112頁思考題：試論述大型渦旋在實際大氣能量循環中的重要作用。分析：110答：首先，通過大型渦旋引起的熱量經向輸送，使得平均有效位能向擾動有效位能轉換；然后，又通過大型渦旋中的垂直運動，使得擾動有效位能向擾動運動動能轉換；再通過大型渦旋的斜槽結構引起動量輸送，使得擾動運動動能向平均運動動能轉換；最后，通過大型渦旋耗散了大部分動能。

所以說，大型渦旋在實際能量循環中起著重要作用。第111頁/共112頁答：首先，通過大型渦旋引起的熱量經向輸送，使得平均有效位能111感謝您的欣賞！第112頁/共112頁感謝您的欣賞！第112頁/共112頁112一、大氣中的主要能量形式1、主要能量形式①

位能(Gravitationalpotentialenergy)——重力－保守力質點處于地球表面附近重力場中任一點時，都具有重力勢能(位能)。Z=0，位能參考面(即零位能面)，則：在Z高度處單位質量氣塊的位能：gz

對大氣而言，能量的基本形式有內能、位能、動能，如果考慮水汽，還有潛熱能。第1頁/共112頁一、大氣中的主要能量形式1、主要能量形式①位能(Grav113單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質量：

dz薄片的位能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的位能：

第2頁/共112頁單位截面積、dz厚度的氣塊薄片的質量：dz薄片的位能：Z114利用靜力學方程,P坐標下：

第3頁/共112頁利用靜力學方程,P坐標下：第3頁/共112頁115②內能(Internalenergy)——熱力學能量（由大氣溫度變化引起的）

單位質量氣塊所具有內能：

第4頁/共112頁②內能(Internalenergy)單位質量氣塊所具116dz厚度的簿塊的內能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的內能：

第5頁/共112頁dz厚度的簿塊的內能：Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的內能117P坐標下：

③動能(Kineticenergy)——標志著天氣系統的強度。

單位質量氣塊所具有的動能：

第6頁/共112頁P坐標下：③動能(Kineticenergy)單位質118dz厚度的簿塊所具有的動能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的動能：

第7頁/共112頁dz厚度的簿塊所具有的動能：Z1—Z2單位截面積氣柱所具有119大氣運動＝緯向平均運動＋渦旋運動＝大氣環流＋天氣系統實際大氣運動:第8頁/共112頁大氣運動＝緯向平均運動＋渦旋運動實際大氣運動:第8頁/共11120第9頁/共112頁第9頁/共112頁121第10頁/共112頁第10頁/共112頁122④潛熱能(Latentheatenergy)

定義：系統中所有水汽全部凝結所釋放的能量。汽化熱L（相變潛熱）：

單位質量液態水汽化到氣態所吸收的熱量。——單位質量水凝結所能釋放的熱量。第11頁/共112頁④潛熱能(Latentheatenergy)定義123比濕：q=水汽質量/空氣質量單位質量濕空氣的潛熱能為：

第12頁/共112頁比濕：q=水汽質量/空氣質量單位質量濕空氣的潛熱能為：第1124dz厚度的簿塊所具有的潛熱能：

Z1—Z2單位截面積氣柱所具有的潛熱能：

第13頁/共112頁dz厚度的簿塊所具有的潛熱能：Z1—Z2單位截面積氣柱所具125

由此可見，潛熱能和實際大氣的比濕q密切相關，潛熱能的釋放與降水相對應。因此，中高緯度地區較低緯度地區，下雨少，q小，潛熱能的釋放也少，故H對中高緯天氣系統不是很重要，但在熱帶地區，H對天氣系統變化非常重要。第14頁/共112頁由此可見，潛熱能和實際大氣的比濕q密切相1262、能量的組合形式

在大氣動力學中，根據各種基本能量形式的特點及其有關過程的性質，常采用幾種主要的基本能量的組合形式。第15頁/共112頁2、能量的組合形式在大氣動力學中，根據各127①.

氣柱的位能和內能的組合——大氣所特有

一般，位能（機械能）與內能（熱力學能）是無關的；而大氣有其特殊性。

氣柱的位能和內能的關系物理分析：第16頁/共112頁①.氣柱的位能和內能的組合——大氣所特有128地球大氣的特點：（1）質量基本守恒（2）表面積不變。大氣的內能與位能之間是同向變化如：大氣動能增加，必定是內能與位能同時減少向動能轉換第17頁/共112頁地球大氣的特點：大氣的內能與位能之間是同向變化如：大氣動能129

證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱所包含的內能和位能成正比。第18頁/共112頁 證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱所包含的內能130無限高氣柱的情形：位能：第19頁/共112頁無限高氣柱的情形：位能：第19頁/共112頁131內能：即：Ф～T即：I～T第20頁/共112頁內能：即：Ф～T即：I～T第20頁/共112頁132由此可見，在靜力平衡條件下，從海平面向上伸展到大氣頂部的單位截面積的垂直氣柱（無限氣柱）所包含的位能和內能都是與溫度有關，相互是有聯系的。當整個氣柱增溫以后，內能必然增加，而當溫度增加，氣柱就會垂直膨脹，這樣，重力位能就增加。第21頁/共112頁由此可見，在靜力平衡條件下，從海平面向上伸展到大氣頂部的單位133

所以，對無窮高氣柱而言，大氣的內能與位能成正比，同時增減，故可以把它們結合起來考慮。定義：全位能＝位能＋內能即：第22頁/共112頁所以，對無窮高氣柱而言，大氣的內能與位能成正134即氣柱的全位能就是氣柱的焓單位質量氣團：第23頁/共112頁即氣柱的全位能就是氣柱的焓單位質量氣團：第23頁/共112頁135有限高氣柱的情形：第24頁/共112頁有限高氣柱的情形：第24頁/共112頁136∴對有限高氣柱而言，位能不是簡單的與內能成正比，還與氣柱的底部、頂部的高度和氣壓有關。第25頁/共112頁∴對有限高氣柱而言，位能不是簡單的與內能成正比，還與氣柱的底1373.基本能量的比較第26頁/共112頁3.基本能量的比較第26頁/共112頁138位能與內能具有同時增加或者減少的性質，且它們之間有確定比例，平均而言位能是內能的40%；在全位能中，內能大約占70%，位能30%；平均而言，潛熱能相當于全位能的20%，這說明大氣中潛熱能應占有一定的地位，特別對強烈發展的系統（例如：臺風）。在諸種能量形式中，動能在數量上一般較其它形式的能量小，特別比全位能小2-3個量級。雖然從數量上看，動能與全位能相比微不足道，但是這個小量對大氣運動至關重要。這也說明，大氣中全位能轉變為動能的只是其中很小部分。第27頁/共112頁位能與內能具有同時增加或者減少的性質，且它們之間有確定比例，139二、大氣動能方程——討論大氣動能變化的機制1、單位質量質點的動能方程已知P坐標系下水平運動方程為：①方程第28頁/共112頁二、大氣動能方程1、單位質量質點的動能方程已知P坐標系下水平140第29頁/共112頁第29頁/共112頁141∴動能的來源只能來自壓力梯度力作功單位質量質點的動能方程：②討論：第30頁/共112頁∴動能的來源只能來自壓力梯度力作功單位質量質點的動能方程：142系統動能不發生變化。∴要使系統動能發生變化，一定要有穿越等位勢高度線的運動——非地轉運動。（1）地轉運動第31頁/共112頁系統動能不發生變化。∴要使系統動能發生變化，一定要有穿越等143（2）風從高位勢吹向低位勢：壓力梯度力作正功，動能增加。反之，從低位勢到高位勢，壓力梯度力作負功，質點動能減少。第32頁/共112頁（2）風從高位勢吹向低位勢：第32頁/共112頁144思考:地球自轉對能量轉換有何影響？

地球的自轉所產生的地轉偏向力雖然不能改變空氣運動的動能，但它使空氣運動趨向于沿等壓線運動，這可使位能和動能之間的能量轉換的速度減緩。當空氣嚴格按地轉風運動時，空氣就不穿越等壓線運動，位能與動能之間的轉換將停止進行。第33頁/共112頁思考:地球自轉對能量轉換有何影響？地球的自1452、閉合系統中的動能方程閉合系統：與外界無質量的交換。第34頁/共112頁2、閉合系統中的動能方程閉合系統：與外界無質量的交換。第34146已知單位質量質點的動能方程為：

因為：

P坐標系下連續方程第35頁/共112頁已知單位質量質點的動能方程為：因為：P坐標系下連續方程第147如系統質量為M，則系統的動能方程為：第36頁/共112頁如系統質量為M，則系統的動能方程為：第36頁/共112頁148閉合系統的動能方程：第37頁/共112頁閉合系統的動能方程：第37頁/共112頁149三、閉合系統的能量轉換與守恒閉合系統動能增加，則一定是

利用閉合系統中的動能與全位能方程，考察閉合系統動能變化的同時，全位能的變化情況，討論二者的轉換關系。第38頁/共112頁三、閉合系統的能量轉換與守恒閉合系統動能增加，則一定是1501、動能方程：P坐標系下連續方程P坐標系下靜力平衡方程第39頁/共112頁1、動能方程：P坐標系下連續方程P坐標系下靜力平衡方程第39151對閉合系統積分，得：通量項在閉合系統中的積分為0第40頁/共112頁對閉合系統積分，得：通量項在閉合系統中的積分為0第40頁/共1522、全位能方程已知熱能方程：已知單位質量質點的全位能：則全位能方程第41頁/共112頁2、全位能方程已知熱能方程：已知單位質量質點的全位能：則全153第42頁/共112頁第42頁/共112頁154對閉合系統積分，得：閉合系統全位能方程：

第43頁/共112頁對閉合系統積分，得：閉合系統全位能方程：第43頁/共1121553、閉合系統中的能量守恒與轉換：（1）閉合系統中的動能方程＋全位能方程：這說明閉合系統內的動能與全位能之和的變化決定于系統的非絕熱加熱和摩擦作功耗散。在絕熱、無摩擦條件下：總能量守恒

第44頁/共112頁3、閉合系統中的能量守恒與轉換：（1）閉合系統中的動能方程＋156（2）全位能與動能轉換

同時在兩個方程中出現，且正負相反；是全位能和動能之間的轉換項。第45頁/共112頁（2）全位能與動能轉換同時在157且全位能變化多少，動能也要相應變化多少。體現了二者之間的轉換關系，及轉換機制。第46頁/共112頁且全位能變化多少，動能也要相應變化多少。體現了二者之間的轉換158所以，垂直運動是閉合系統中動能與全位能轉換的必要條件如果則系統中有上升運動，也有下沉運動；且由連續方程知：上升質量等于下沉質量：第47頁/共112頁所以，垂直運動是閉合系統中動能與全位能轉換的必要條件如果159進一步：物理本質：暖空氣－輕－上升冷空氣－重－下沉系統質心下降，全位能減少，動能增加第48頁/共112頁進一步：物理本質：暖空氣－輕－上升第48頁/共112頁160實際大氣中存在著兩類由全位能轉變為動能的過程：一類是上冷下暖兩氣層疊置，通過對流翻轉氣層進行絕熱調整釋放全位能的過程；另一類為冷空氣和暖空氣并列（比如鋒面）通過質量調整使全位能轉換為動能的過程。第49頁/共112頁實際大氣中存在著兩類由全位能轉變為動能的過程：一類是上冷下暖161“全位能→動能”分析海陸風或山谷風的形成第50頁/共112頁“全位能→動能”分析海陸風或山谷風的形成第50頁/共112頁162四、有效位能(Availablepotentialenergy)1、有效位能的概念：動能與全位能間的轉換，使動能變化，即天氣系統變化的重要機理。但大氣中的全位能不能被全部釋放，在考慮天氣系統變化時，有意義的是能夠轉換成動能的那部分全位能。有效位能，可以理解為：能夠被釋放出來的那部分全位能。第51頁/共112頁四、有效位能(Availablepotentialene163例如：水電站：位能——動能——電能。總是建在落差大的地方，而不是建在位能大的地方。落差大的地方：能夠轉換成動能的位能大第52頁/共112頁例如：水電站：位能——動能——電能。第52頁/共112頁1642、有效位能的定義

在閉合系統中，經過干絕熱過程，從初始狀態調整到水平穩定層結狀態時，系統所能釋放的最大全位能，稱為有效位能。第53頁/共112頁2、有效位能的定義在閉合系統中，經過干絕熱165說明：①閉合系統：外界沒有質量通量輸入。②干絕熱過程：沒有潛熱釋放，且沒有太陽輻射。③水平穩定層結：“水平的”——等溫面//等壓面，正壓的；此時全位能最小。第54頁/共112頁說明：第54頁/共112頁166第55頁/共112頁第55頁/共112頁1673、有效位能的計算兩種算法：（1）算出初始狀態的全位能和終態的全位能：（參見課本）有效位能＝初態全位能－終態全位能；計算時比較復雜。（2)計算從終態到初態，氣塊反抗凈浮力所做的功。（氣塊法）第56頁/共112頁3、有效位能的計算兩種算法：第56頁/共112頁168

平均單位面積上鉛直氣柱中有效位能的近似表達式為：第57頁/共112頁平均單位面積上鉛直氣柱中有效位能的近似表達式為：第57169

有效位能與大氣的斜壓性相對應，正壓大氣沒有有效位能；斜壓性越強，力管項大，有效位能越大。也稱有效位能為斜壓能。

第58頁/共112頁有效位能與大氣的斜壓性相對應，正壓大氣沒有有170四、實際大氣中的能量循環過程實際大氣中的運動＝與大氣環流相聯系的緯向平均運動（“流”）＋渦旋運動（“波”）第59頁/共112頁四、實際大氣中的能量循環過程實際大氣中的運動＝第59頁/共171這樣，考慮以下4個能量之間的轉化：第60頁/共112頁這樣，考慮以下4個能量之間的轉化：第60頁/共112頁1721、緯向平均運動動能方程和渦旋運動動能方程第61頁/共112頁1、緯向平均運動動能方程第61頁/共112頁173第62頁/共112頁第62頁/共112頁174其中，第三項是渦旋運動的動量通量。由連續方程：對全球（或半球）大氣——閉合系統——通量項＝0第63頁/共112頁其中，第三項是渦旋運動的動量通量。由連續方程：對全球（或175第64頁/共112頁第64頁/共112頁176沿緯圈平均沿緯圈平均第65頁/共112頁沿緯圈平均沿緯圈平均第65頁/共112頁177對全球大氣M積分得到：求渦旋運動動能方程的方法：①

(1)第66頁/共112頁對全球大氣M積分178②由：總的動能方程以及緯向平均運動動能方程：可以得到：渦旋運動的動能方程。(2)(1)第67頁/共112頁②由：總的動能方程以及緯向平均運動動能方程：可以得到179求緯向平均：第68頁/共112頁求緯向平均：第68頁/共112頁180(3)(3)-(1),得:(4)第69頁/共112頁(3)(3)-(1),得:(4)第69頁/共112頁1812、緯向平均有效位能方程

與擾動有效位能方程已知熱力學方程：是緯向平均（南北方向的溫度分布），是渦旋系統的溫度分布（冷暖中心）。(5)第70頁/共112頁2、緯向平均有效位能方程已知熱力學方程：是緯向平均（南北方182且分母上的T以全球平均溫度[T]代替：(6)第71頁/共112頁且分母上的T以全球平均溫度[T]代替：(6)第71頁/共1183第72頁/共112頁第72頁/共112頁184對全球大氣積分，得到：(7)第73頁/共112頁對全球大氣積分，得到：(7)第73頁/共112頁185用類似于求解渦旋運動動能方程的方法，得到全球渦旋（擾動）有效位能方程：(8)第74頁/共112頁用類似于求解渦旋運動動能方程的方法，得到全球渦旋（擾動）有186除了非絕熱加熱項和耗散項，其余項都在二個不同的方程中各出現一次且符號相反，它們是轉換項：體現了轉換關系。第75頁/共112頁除了非絕熱加熱項和耗散項，其余項都在二個不同的方程中各出現一187定義符號{a,b}：<1>表示a能量與b能量間的轉換關系（轉換項）；<2>如果{a,b}>0，表示a能量向b能量轉換（有向的）。

推論：{a,b}＝－{b,a}第76頁/共112頁定義符號{a,b}：<1>表示a能量與b能量間的轉換關系第188上面的四個方程改寫成如下形式：第77頁/共112頁上面的四個方程改寫成如下形式：第77頁/共112頁189緯向平均運動動能：中緯度大尺度運動近于地轉運動，可以利用等高線的疏密近似表示風的大小。因此，沿緯圈平直又密集的等高線，其平均動能就比較大。渦旋動能：擾動振幅大的密集等高線，其渦旋動能比較大。緯向平均有效位能：在一定緯帶內，南北緯向平均溫度差越大，平均有效位能就越大。例如，沿緯圈平直的等溫線密集的鋒區，可以造成南北平均溫度差大，因而平均有效位能就多。渦旋有效位能：等溫線擾動振幅越大，渦動有效位能就越大。第78頁/共112頁緯向平均運動動能：中緯度大尺度運動近于地轉運動，可以利用等高190圖示：第79頁/共112頁圖示：第79頁/共112頁191

由圖可見，對實際大氣系統而言，由非絕熱加熱產生有效位能，有效位能向動能轉換，最后摩擦耗散。注意：能量只能按線路走，不能交叉，也不能跳躍。如：平均位能不能直接轉化為渦動動能，也不能直接被摩擦耗散掉。

第80頁/共112頁由圖可見，對實際大氣系統而言，由非絕熱加1923、能量轉換的機制⑴非絕熱加熱和有效位能間的轉換：★緯向非絕熱加熱與緯向平均有效位能項：★擾動非絕熱加熱與擾動有效位能項：第81頁/共112頁3、能量轉換的機制⑴非絕熱加熱和有效位能間的轉換：★緯向非絕193①如果正相關，即：暖區加熱，冷區冷卻，使得等壓面上本來就存在的溫度差增大，故有效位能增加。在南北方向上在東西方向上第82頁/共112頁①如果正相關，即：暖區加熱，冷區冷卻，使得等壓面上本來就存在194②反之，如果是負相關，即：暖區冷卻，冷區加熱，則溫度分布趨向均勻，有效位能減小。⑵平均有效位能和擾動有效位能的轉換：

：由渦旋運動引起的通過某一緯圈的熱量的南北輸送第83頁/共112頁②反之，如果是負相關，即：⑵平均有效位能和擾動有效位能的轉換195

：由渦旋運動引起的某個緯帶內熱量的凈輸出量：暖區有熱量的凈輸出，冷區有熱量的凈輸入。第84頁/共112頁：由渦旋運動引起的某個緯帶內熱量196⑶有效位能和動能間的轉換：通過冷暖空氣的上升、下沉引起的

的轉換，討論類似于在前面對能量轉換項的討論。第85頁/共112頁⑶有效位能和動能間的轉換：通過冷暖空氣的上升、下沉引起的197——緯向平均的上升、下沉運動,體現了經圈環流；即沿經圈—垂直面上發生的上升下沉運動。——渦旋運動中的上升、下沉運動，體現了天氣系統中的發生的上升下沉運動。第86頁/共112頁——緯向平均的上升、下沉運動,體現了經圈環流198⑷擾動運動動能與平均運動動能的轉換：實際大尺度大氣運動：故上面積分中以第一項為主——由于渦旋運動引起的某個緯帶內的西風動量的凈輸送量。第87頁/共112頁⑷擾動運動動能與平均運動動能的轉換：實際大尺度大氣運動：故199第88頁/共112頁第88頁/共112頁200西風帶內有凈的西風動量的輸出，則該緯帶內西風動量減小；東風帶內有凈的西風動量的輸入，則該緯帶內西風動量增加，東風動量減小。第89頁/共112頁西風帶內有凈的西風動量的輸出，則該緯帶內西風動量減小；東風帶201⑸耗散項：

自由大氣中的動能耗散主要是通過邊界層的Ekman抽吸、二級環流機制進行。第90頁/共112頁⑸耗散項：自由大氣中的動能耗散主要是通過邊界層的Ekman202四、實際中的能量循環過程

各能量及其轉換項都可以用觀測資料進行計算，用來診斷各能量間的相互轉換。

利用北半球觀測資料進行診斷計算，全年平均狀況：第91頁/共112頁四、實際中的能量循環過程各能量及其轉換項都可203第92頁/共112頁第92頁/共112頁204（1）可以由{a,b}的值的正負判斷箭頭走向；由此可得，平均而言，是哪種能量向哪種能量轉換。

對整個系統而言：（2）對于每種能量而言，仍是守恒的，且可以看出在北半球、全年平均而言哪項最重要。非絕熱加熱與耗散也是總體平