章末復習章末復習1新課導入一、知識框圖,整體把握新課導入一、知識框圖,整體把握21.對于二次根式，要明確被開方數必須是非負數，也就是說，對于a，只有當a≥0時才有意義.利用這一特點，我們可以解決某些未知數的值，如若 ，則x=1/2，y=3.二、釋疑解惑，加深理解新課推進1.對于二次根式，要明確被開方數必須是非負數，也就是說，對于32.最簡二次根式是指：（1）被開方數中不含分母；（2）被開方數中不含有能開得盡的因數或因式.只有將二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同時，才能合并，如若最簡二次根式 能合并，則x的值為4.2.最簡二次根式是指：（1）被開方數中不含分母；（2）被開方43.二次根式的運算與有理數的運算順序和方法完全相同.同樣地，多項式乘法法則和乘法公式也仍然適用于二次根式.3.二次根式的運算與有理數的運算順序和方法完全相同.同樣地，5例1

=(x+y)2，則代數式x-y的值為（） A.-1 B.1 C.2 D.3三、典例精析，復習新知分析：可利用二次根式的意義，得出x的值，從而求出y值，得出結論.由題意有x-1≥0，1-x≥0，∴x=1.因此，(x+y)2=0，∴y=-1，故x-y=2，應選C.典例解析例1 =(x+y)2，則代數式x-y的值為（）三、典例精6例2 估計 的運算結果應在（）A.1到2之間 B.2到3之間C.3到4之間 D.4到5之間分析：原式= ，又1＜＜2，故3＜ ＜4.答案選C.例2 估計 的運算結果應在（）分析：原式= 7例3 實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡 +|a+b|的結果為____.分析：由數軸可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故應填-3b.例3 實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡 8例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：將a=+1移項得a-1=，兩邊平方后得到一個二次三項式，再“整式代入，逐步降次”可得結論.解：∵a=+1，∴a-1=，∴(a-1)2=()2，即a2-2a+1=2，∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的9例5化簡解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.故分析：利用a2=|a|進行化簡時，一定得找出a的正、負性，以便能順利進行化簡運算.例5化簡解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.10例6若與｜x-y-3｜互為相反數，求x+y的值.

分析：本題考查了非負數的性質以及二元一次方程組的求解，當多個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.解：由題意得+｜x-y-3｜=0,則有x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15y=12,故x+y=27.例6若與｜x-y-3｜互為111.已知方程|4x-8|+ =0，則當y＞0時,m的取值范圍是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤2四、復習訓練，鞏固提高【答案】

1.依題意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故選C.隨堂訓練1.已知方程|4x-8|+ =0，則當y＞0122.函數中，自變量x的取值范圍為______________.【答案】2.x≤4且x≠2；2.函數中，自變量x的取值范圍為_____133.已知x=2+，y=2-，先化簡，再求值：.【答案】3.原式=，∵x=2+，y=2-，∴xy=（2+）·（2-）=1，∴原式=-4.

3.已知x=2+，y=2-，先化簡，再求值：【144.已知，求的值.【答案】4.已知，求的151.通過這節課的學習，你對本章知識有哪些新的認識，有何體會？請與同學交流.2.通過本章知識的學習，你掌握了哪些數學思想方法？說說看.五、師生互動，課堂小結1.通過這節課的學習，你對本章知識有哪些新的認識，有161.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業1.從教材習題中選取，課后作業17誰在裝束和發型上用盡心思，誰就沒有精力用于學習；誰只注意修飾外表的美麗，誰就無法得到內在的美麗。 ——

楊尊田誰在裝束和發型上用盡心思，誰就沒有精力用于學習；誰只18章末復習章末復習19新課導入一、知識框圖,整體把握新課導入一、知識框圖,整體把握201.對于二次根式，要明確被開方數必須是非負數，也就是說，對于a，只有當a≥0時才有意義.利用這一特點，我們可以解決某些未知數的值，如若 ，則x=1/2，y=3.二、釋疑解惑，加深理解新課推進1.對于二次根式，要明確被開方數必須是非負數，也就是說，對于212.最簡二次根式是指：（1）被開方數中不含分母；（2）被開方數中不含有能開得盡的因數或因式.只有將二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同時，才能合并，如若最簡二次根式 能合并，則x的值為4.2.最簡二次根式是指：（1）被開方數中不含分母；（2）被開方223.二次根式的運算與有理數的運算順序和方法完全相同.同樣地，多項式乘法法則和乘法公式也仍然適用于二次根式.3.二次根式的運算與有理數的運算順序和方法完全相同.同樣地，23例1

=(x+y)2，則代數式x-y的值為（） A.-1 B.1 C.2 D.3三、典例精析，復習新知分析：可利用二次根式的意義，得出x的值，從而求出y值，得出結論.由題意有x-1≥0，1-x≥0，∴x=1.因此，(x+y)2=0，∴y=-1，故x-y=2，應選C.典例解析例1 =(x+y)2，則代數式x-y的值為（）三、典例精24例2 估計 的運算結果應在（）A.1到2之間 B.2到3之間C.3到4之間 D.4到5之間分析：原式= ，又1＜＜2，故3＜ ＜4.答案選C.例2 估計 的運算結果應在（）分析：原式= 25例3 實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡 +|a+b|的結果為____.分析：由數軸可知，a＜0，b＜0，且b＜a＜0，故+|a+b|=+|a+b|=|a-2b|+|a+b|.又a-2b＞0，a+b＜0，∴原式=a-2b-（a+b）=-3b，故應填-3b.例3 實數a、b在數軸上的對應點如圖所示，化簡 26例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的值.分析：將a=+1移項得a-1=，兩邊平方后得到一個二次三項式，再“整式代入，逐步降次”可得結論.解：∵a=+1，∴a-1=，∴(a-1)2=()2，即a2-2a+1=2，∴a2=2a+1.∴a3-a2-3a+2011=a(2a+1)-(2a+1)-3a+2011=2a2+a-5a+2010=2(2a+1)+a-5a+2010=2012.例4已知a=+1，求a3-a2-3a+2011的27例5化簡解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.故分析：利用a2=|a|進行化簡時，一定得找出a的正、負性，以便能順利進行化簡運算.例5化簡解：由題意有-a3≥0，＞0，從而a＜0.28例6若與｜x-y-3｜互為相反數，求x+y的值.

分析：本題考查了非負數的性質以及二元一次方程組的求解，當多個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.解：由題意得+｜x-y-3｜=0,則有x-2y+9=0,x-y-3=0,∴x=15y=12,故x+y=27.例6若與｜x-y-3｜互為291.已知方程|4x-8|+ =0，則當y＞0時,m的取值范圍是（）A.0＜m＜1B.m≥2C.m＜2D.m≤2四、復習訓練，鞏固提高【答案】

1.依題意有4x-8=0，x-y-m=0，∴x=2，y=2-m，又y＞0，即2-m＞0，∴m＜2，故選C.隨堂訓練1.已知方程|4x-8|+ =0，則當y＞0302.函數中，自變量x的取值范圍為______________.【答案】2.x≤4且x≠2；2.函數中，自變量x的取值范圍為_____313.已知x=2+，y=2-，先化簡，再求值：.【答案】3.原式=，∵x=2+，y=2-，∴xy=（2+）·（2-）=1，∴原式=-4.

3.已知x=2+，y=2-，先化簡，再求值：【324.已知，求的值.【答案】4.已知，求的331.通過這節課的學習，你對本章