《異分母分數加減混合運算》教學設計【教學目標】1.結合具體情境，理解分數加減混合運算的順序，能運用所學知識解決簡單的實際問題。2.在自主探究分數混合運算的方法的過程中，培養學生發現問題、解決問題的能力。3.進行環保教育，提高環保意識。【教學重點】運用通分的方法計算異分母分數相加減。【教學難點】異分母分數加減法法則的掌握和熟練運用。【教學準備】多媒體課件【教學過程】一、創設情境，自主探索1.創設情境，提出問題談話：同學們，城市污染問題日益嚴重，越來越引起人們的重視，今天老師想和大家一起看一段生活中的情景，從中你會發現哪些環保問題？觀看城市交通噪音污染錄像。談話：同學們，看了視頻，你有什么感受呢？預設1：馬路上的噪音太大了。預設2：汽車的喇叭聲、發動機的轟鳴聲很吵。……談話：是啊！這也是污染的一種形式，我們把它叫做城市交通噪音污染。大家請看。出示情境圖。談話：這是我國去年部分城市交通噪音污染監測結果統計表。仔細觀察，你知道了哪些數學信息？學生觀察情境圖回答。提問：根據這些信息，你能提出哪些數學問題?根據學生回答，選擇性板貼相關問題。受交通噪音污染的城市一共占被監測城市的幾分之幾？【設計意圖】噪聲污染是影響人們生活健康的環保問題，通過生活短片的導入，使學生產生身臨其境的感覺，激發學生學習的熱情和社會責任感。2.結合情境，列出算式。談話：接下來，我們一起解決這個問題。出示：受交通噪音污染的城市一共占被監測城市的幾分之幾？根據學生回答，板書算式++。談話：你列了一個連加算式，下面就請大家先獨立思考，想一想，怎樣計算++呢？把你的方法寫在答題紙上，然后與小組同學一起交流自己的方法。【設計意圖】鼓勵學生獨立思考，尊重學生的思考成果。連加的知識1/2探索過程比較簡單，學生的思維經過舊知識的遷移，可以自主探索出結果。二、算法交流，分析比較談話：相信每個小組的同學都有各自的想法了，誰愿意代表小組同學匯報一下你們的做法？預設：方法一：先算+，再加上；方法二：把三個分數一次通分，++=++==。交流：這兩種方法都可以正確的計算出我們提出問題的結果，那么，這兩種方法的區別是什么呢？預設：第一種方法是先把和進行通分，計算出結果，然后再加。第二種方法是把三個分數一次通分，計算出結果，最后約分。教師小結：也就是說，在計算像這樣的異分母分數連加的時候，我們可以采用逐次通分的方法，也可以采用一次通分的方法。【設計意圖】引導學生選擇多種方法來解答，同時，引導他們用準確流暢的語言表達自己的想法。三、溝通優化，促進發展1.優化方法談話：接下來，我們做兩個練習。交流：哪位同學說說你是怎樣計算的？第一題：預設1：=預設2：===交流：我們一起來看這兩種做法，你認為哪種方法更簡單呢？為什么？預設：第一種。第二種方法通分時的公分母比較大，而且最后約分也比較復雜。第二題：預設：=交流：解決分數連加問題時，你認為應該怎么做？小結：看來，我們需要根據數據的特點，靈活的選擇通分方法。【設計意圖】紅點解決的是異分母分數的連加的計算方法，對于題目本身而言，學生對方法的優化體會并不深刻，通過這兩個練習的對比，使學生能夠清楚的認識到，應該根據數據特點，靈活的選擇通分方法。2.異分母分數連減、加減混合運算談話：剛才我們解決了一個異分母分數連加的問題，接下來，我們再來思考這個問題。出示：影響城市環境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。據統計，某城市生活噪音占，交通噪音占。影響城市環境的其他噪音占幾分之幾？學生嘗試獨立解答。談話：哪位同學和大家分享一下自己的做法？預設：方法一：我列的算式是1--=--=。交流：看來你用了連減的方法解決這個問題，你是怎么想的？預設：我用單位“1”減去生活噪音，再減去交通噪音，剩下的就是影響城市環境的其他噪音占幾分之幾了。如果學生沒有提到單位“1”的問題，就追問。追問：能說說算式中的“1”指的是什么嗎？預設：算式中的“1”是單位“1”。追問：它指的是什么呢？預設：它指的是影響城市環境的所有噪音類型。追問：在計算的時候，你為什么要把1轉化成呢？預設：因為和通分的公分母是6，所以要把1轉化成。方法二：我的方法是1-（+）=1-=。交流：讓學生說說列式理由。預設：我先算生活噪音和交通噪音一共占幾分之幾，再用單位“1”減去它倆的和，就求出影響城市環境的其他噪音占幾分之幾了。3.總結算理交流：我們來觀察1--=--=和1-（+）=1-=，它們的運算順序是怎樣的呢？預設：1--是從左往右依次計算，而1-（+）=1-=是先計算括號里面的，再計算括號外面的。追問：這就是我們今天要學習的異分母分數加減混合運算（板貼課題），剛才我們所說的運算順序，以前遇到過嗎?預設：整數加減混合運算的運算順序同樣適用于分數加減混合運算。談話：誰能來說說，異分母分數加減混合運算的運算順序是怎樣的？預設：異分母分數加減混合運算的運算順序跟整數加減混合運算的運算順序相同，都是從左到右依次計算，有括號的要先算括號里面的。教師注意引導學生完整嚴謹的表述結論。【設計意圖】在本環節要關注學生能否找到單位“1”以及怎樣通分，鼓勵學生自主探索計算的方法，在算法的交流中，引導學生體會異分母分數加減混合運算的運算順序同整數一樣。四、聯系實際，靈活運用1.計算1-2.計算三角形的周長3.走進生活某地環保部門對當地“白色污染”的主要來源調查情況如下。來來源食品包裝快餐盒農用地膜占“白色污染”總量的幾分之幾這三種來源一共占“白色污染”總量的幾分之幾？【設計意圖】練習題由淺入深，引發學生的思維向縱深發展，既落實了學生的基本技能，又培養了學生數感。五、課堂總結，全面提升談話：今天我們一起探究了異分母分數加減混合運算的的計算方法，你有什么收獲呢？預設：學會了異分母分數連加、連減、加減混合運算的計算方法；異分母分數加減混合運算的運算順序和整數的是一樣的；在計算異分母分數加減混合運算時，應該根據數據特點，靈活