1溫度的測量方法常用的溫度測量方法有：1）熱電偶；2）熱電阻；3）熱敏電阻；4）PN結及集成溫度傳感器；5）晶體振蕩器；6）紅外。1溫度的測量方法常用的溫度測量方法有：2熱電偶測溫一、熱電偶熱電偶是將溫度量轉換為電勢大小的熱電式傳感器。（溫度→電勢）廣泛地用于測量100℃—1300℃范圍內的溫度，也可以測量更高或者更低范圍內溫度。

結構簡單、使用方便、精度高、熱慣性（熱容量）小。2熱電偶測溫一、熱電偶3熱電偶測溫1、熱電偶的基本原理（1）熱電效應1823年，賽貝克（Seebeck）發現，在兩種不同的金屬所組成的閉合回路中，當兩接觸處的溫度不同時，回路中就要產生熱電勢，稱為賽貝克電勢。——這個物理現象稱為熱電效應。3熱電偶測溫1、熱電偶的基本原理4熱電偶測溫如圖所示，兩種不同材料A和B，兩端連接在一起，一端溫度為T，另外一端溫度為T0（設T>T0）。這時在這個回路中將產生一個與溫度T、T0以及導體材料性質有關的電勢EAB(T,T0)。在測量技術中，把由兩種材料構成的上述熱電變換元件稱為熱電偶。A、B導體稱為熱電極；兩個接點：一個為熱端（T），又稱為工作端。另一個為冷端（T0），又稱為自由端或參考端。4熱電偶測溫如圖所示，兩種不同材料A和B，兩端連接在一起，一5熱電偶測溫實驗證明：回路的總電勢為：式中aAB為熱電勢率或者賽貝克系數。其值隨熱電極材料和兩接點溫度而定（即對于固定的熱電偶也不是常數）。后來研究指出：熱電效應產生的熱電勢EAB(T,T0)是由珀爾帖（Peltier）效應和湯姆遜（Thomson）效應引起的。5熱電偶測溫實驗證明：回路的總電勢為：6熱電偶測溫A、珀爾帖（Peltier）效應這樣，A失去電子帶正電，B得到電子帶負電，直至在接觸點處建立了強度充分的電場，能夠阻止電子擴散從而達到平衡。兩種不同金屬的接觸處產生的電勢稱為珀爾帖電勢，又稱為接觸電勢。其大小由兩金屬的特性和接觸處溫度決定。將同溫度的兩種不同的金屬相互接觸，如圖所示。由于不同金屬內自由電子密度不同，在兩金屬A、B的接觸處會發生自由電子的擴散現象，自由電子將從密度大的金屬A擴散到密度小的金屬B。6熱電偶測溫A、珀爾帖（Peltier）效應這樣，A失去電子7熱電偶測溫根據電子理論：

式中，k——波爾茲曼常數，其值為1.38×10-23J/KT，T0——接觸處的絕對溫度

q——電子電荷量

nA，nB——電極A、B的自由電子密度7熱電偶測溫根據電子理論：8熱電偶測溫由于與的方向相反，故回路的接觸電勢為：8熱電偶測溫由于與的方9熱電偶測溫B、湯姆遜（Thomson）效應假設在一均質棒狀導體的一端加熱，如圖所示。則沿著次棒狀導體有溫度梯度，導體內自由電子將從溫度高的一端向溫度低的一端擴散，并在溫度較低的一端集聚起來，使棒內建立一個電場。當電場對電子的作用力與擴散力相平衡時，擴散作用停止。電場產生的電勢稱為湯姆遜電勢，或者溫差電勢。9熱電偶測溫B、湯姆遜（Thomson）效應假設在一均質棒狀10熱電偶測溫當均質導體兩端的溫度分別是T、T0時，溫差電勢為：式中，為湯姆遜系數，它表示溫差為1度時所產生的電勢值。其大小與材料性質和導體兩端的平均溫度有關。10熱電偶測溫當均質導體兩端的溫度分別是T、T0時，溫差電勢11熱電偶測溫通常規定：當電流方向與導體溫度降低的方向一致時，取正值；當電流方向與導體溫度升高的方向一致時，取負值。對于導體A、B組成的熱電偶回路，當接點溫度T>T0時，回路的溫差電勢等于導體溫差電勢的代數和，即上式表明，熱電偶回路的溫差電勢只與熱電極材料A、B和兩接點的溫度T、T0有關，而與熱電極的幾何尺寸和沿熱電極的溫度分布無關。如果兩接點溫度相同，則溫差電勢為零。11熱電偶測溫通常規定：當電流方向與導體溫度降低的方向一致時12熱電偶測溫

綜上所述，熱電極A、B組成的熱電偶回路，當接點溫度T>T0時，其總熱電勢為：——熱端的分熱電勢；——冷端的分熱電勢。12熱電偶測溫綜上所述，熱電極A、B組成的熱電偶回路，13熱電偶測溫由上可知，當兩接點的溫度相同時：無湯姆遜電勢，。

珀爾帖電勢大小相等方向相反，所以。當兩個相同的金屬組成熱電偶時，兩接點溫度雖然不同，但是兩個湯姆遜電勢大小相等方向相反，而兩接點處的珀爾帖電勢皆為零，所以回路總電勢仍為零。13熱電偶測溫由上可知，當兩接點的溫度相同時：14熱電偶測溫1）如果熱電偶兩個電極的材料相同，兩個接點的溫度雖不同，不會產生電勢；2）如果兩個電極的材料不同，但是兩接點溫度相同，也不會產生電勢；當熱電偶的兩個電極材料不同，且A、B固定后，熱電勢EAB（T,T0）便為熱電偶熱端溫度T的函數。即

當T0保持不變，即E(T0)為常數時，則熱電勢便是熱電偶熱端溫度T的函數。熱電勢和熱端溫度T有單值對應關系，這就是熱電偶測溫的基本公式。14熱電偶測溫1）如果熱電偶兩個電極的材料相同，兩個接點的溫15熱電偶測溫二、熱電偶的基本定律對熱電偶回路的大量研究工作中，對電流、電阻和電動勢做了準確的測量，已經建立了幾個基本定律，這些定律都是通過試驗驗證的。A、均質導體定律兩種均質金屬組成的熱電偶，其電勢大小與熱電偶的直徑、長度及熱電極長度上的溫度分布無關。只與熱電極材料和兩端溫度有關。如果材質不均，則當熱電極上溫度不同時，將產生附加熱電勢，造成無法估計的測量誤差。因此，熱電材料的均質性時衡量熱電偶質量的重要指標之一。15熱電偶測溫二、熱電偶的基本定律16熱電偶測溫B、中間導體定律在熱電偶回路中插入第三、第四……種導體時，只要插入導體的兩端溫度相等，且插入導體是均質的，則無論插入導體的溫度分布如何，都不會影響原來熱電偶的熱電勢大小。因此，我們可以將毫伏表接入熱電偶回路，并保證兩個連接點溫度一直，就可以對熱電勢進行測量，而不影響熱電偶的輸出。16熱電偶測溫B、中間導體定律因此，我們可以將毫伏表接入熱電17熱電偶測溫C、中間溫度定律熱電偶在接點溫度為T、T0時的熱電勢等于該熱電偶在接點溫度為T、Tn和Tn、T0時相應的熱電勢的代數和。即若T0＝0℃，則有可見，熱電偶的輸出實際上是一個與兩點之間溫度差ΔT和參考端溫度相關的信號，要知道工作端的溫度，還必須知道參考端的溫度。17熱電偶測溫C、中間溫度定律若T0＝0℃，則有可見，熱電18熱電偶測溫熱電偶電勢的大小與熱電極材料及兩接點的溫度有關，只有在材料一定，其冷端溫度T0保持不變的情況下，其熱端電勢EAB(T,T0)才是其工作端溫度T的單值函數。18熱電偶測溫熱電偶電勢的大小與熱電極材料及兩接點的溫度有關19熱電偶測溫人們把各種不同的熱電偶的冷端（參考端）固定在0℃，把熱端在不同溫度下的輸出電勢大小做成表格，稱為熱電偶的分度表。制成曲線則叫分度曲線。分度表是在冷端溫度為0℃時測得的，所以使用時，只有在冷端滿足T0＝0℃的條件，才能直接應用分度表或者分度曲線。19熱電偶測溫人們把各種不同的熱電偶的冷端（參考端）固定在020熱電偶測溫

因此熱電偶應用的最大問題是冷端的問題。即如何選擇測溫的參考點。歷來采用的冷端有三種：1、冰水保溫瓶方式（冰點器方式）將熱電偶的冷端置于冰水保溫瓶中，獲取熱電偶冷端的參考溫度。20熱電偶測溫因此熱電偶應用的最大問題是冷端的問題。即21熱電偶測溫2、恒溫槽方式（冷端溫度修正法）即將冷端置于恒溫槽中，如恒定溫度為T℃，則冷端的誤差Δ為：其中，T為被測溫度。可見，雖然Δ<>0，但是一個定值。只要在測量回路中加入相應的修正電壓即可達到完全補償的目的。常用的恒溫溫度有50℃和0℃等。21熱電偶測溫2、恒溫槽方式（冷端溫度修正法）22熱電偶測溫實際工程應用中，很多情況下冷端溫度不太可能一直保持不變，因此，必須采取一定的措施。3、冷端溫度自動補償法——可適用于冷端溫度變化的場合。設計一個溫度補償電路，把冷端溫度變化產生的熱電勢變化抵消掉。一般是在熱電偶和測量裝置間接入一個直流不平衡電橋，，也稱為冷端溫度補償器。當熱電偶冷端溫度變化導致回路總電勢變化時，補償器感應冷端溫度變化，產生一個電位差，其值正好等于熱電偶冷端變化的電勢，兩者相互抵消以達到自動補償的目的。不同的冷端補償器要和不同的熱電偶配合使用。22熱電偶測溫實際工程應用中，很多情況下冷端溫度不太可能一直23熱電偶測溫三、常見的熱電偶1、鉑銠(＋)—鉑(－)熱電偶因為含有含量較高的鉑，屬于貴金屬熱電偶。可耐受高溫，長期0℃－1300℃，短期0℃－1600℃。測量精度高。2、鎳鉻(＋)—鎳鋁(－)（鎳鉻—鎳硅）熱電偶是非貴重金屬中性能最穩定的一種，因此應用最廣。長期工作溫度可達1100℃。相同的溫差下，熱電勢比前者大4－5倍。缺點是熱電極直徑不易做得很均勻，影響精度。23熱電偶測溫三、常見的熱電偶24熱電偶測溫3、鎳鉻(＋)—考銅(－)熱電偶特點是熱電勢大。4、銅—康銅熱電偶用于-200℃—200℃的溫度測量，0℃以下，銅為＋，0℃以上，銅為－。24熱電偶測溫3、鎳鉻(＋)—考銅(－)熱電偶25熱電阻測溫二、熱電阻把對溫度的測量轉化為對隨著溫度變化的電阻的測量。熱電阻由金屬材料制成，大多數的金屬導體的電阻，都具有隨溫度變化的特性。

Rt、R0——熱電阻在t℃和0℃時的電阻值

a——熱電阻的溫度系數（/℃）。25熱電阻測溫二、熱電阻26熱電阻測溫對于絕大多數的金屬，a并不是一個常數，而是一個溫度的函數。但是在一定的范圍內，可以近似地看作常數。不同的金屬導體，a保持常數所對應的溫度范圍不同。比較適合作為熱電阻的材料有：鉑、銅、鐵和鎳。一般純金屬的值比合金的高，所以一般采用純金屬作熱電阻元件。26熱電阻測溫對于絕大多數的金屬，a并不是一個常數，而是一個27熱電阻測溫1、鉑熱電阻鉑的物理、化學性能穩定，是目前制造熱電阻的最好材料。鉑絲的電阻值與溫度的關系：在0－630.755℃范圍內為：在-190－0℃范圍內為：式中，Rt、R0——在t℃和0℃時鉑絲的電阻值

A、B、C——常數27熱電阻測溫1、鉑熱電阻28熱電阻測溫鉑的純度用W(100)來表示：

R100——水沸點（100℃）時的電阻值

R0——水冰點（0℃）時的電阻值

W(100)越大，表示鉑絲純度越高。目前技術水平已經達到W(100)=1.3932，對應的鉑絲純度為99.9995％。工業用的鉑電阻的純度W(100)在1.387-1.390之間。28熱電阻測溫鉑的純度用W(100)來表示：29熱電阻測溫對于W(100)=1.389，有

A=3.94851×10-3/℃，B=-5.851×10-7/℃2，C=-4.04×10-12/℃4對于W(100)=1.391，有

A=3.96847×10-3/℃，B=-5.847×10-7/℃2，C=-4.22×10-12/℃4

鉑電阻一般由直徑50－70um的鉑絲繞在片形的云母支架上，鉑絲的引線采用銀引線。常用的有Pt50、Pt100、Pt300三種。（0℃時的電阻值）29熱電阻測溫對于W(100)=1.389，有30熱電阻測溫2、銅熱電阻銅絲可以用來測量-50℃－150℃范圍內的溫度。在此范圍內，銅絲的線性關系好，靈敏度比鉑電阻高，容易得到高純度材料，復制性能好。缺點：銅易于氧化，一般只能用于150℃以下的測量及沒有水分和無侵蝕性介質的溫度測量。銅的電阻率較低，電阻體的體積較大，熱慣性也較大。 30熱電阻測溫2、銅熱電阻31熱電阻測溫通常利用二項式計算在t℃時銅的電阻值：

Rt、R0——熱電阻在t℃和0℃時的電阻值

A0——在初始溫度t℃時的溫度系數（/℃）A0＝4.25－4.28×10-3/℃。工業中使用的標準化銅電阻有G（0℃時53Ω）、Cu50、Cu100三種。31熱電阻測溫通常利用二項式計算在t℃時銅的電阻值：32熱電阻測溫3、鐵和鎳熱電阻這兩種金屬的電阻溫度系數較高，電阻率較大，故可以制成靈敏度高、體積小的測溫元件。但是它們易于氧化，不易提純，復制性差，而且電阻值與溫度的線性關系差，目前應用不多。32熱電阻測溫3、鐵和鎳熱電阻33熱敏電阻測溫三、熱敏電阻一般說來，半導體比金屬具有更大的電阻溫度系數。半導體熱敏電阻包括：正溫度系數（PTC）熱敏電阻負溫度系數（NTC）熱敏電阻臨界溫度系數（CTR）熱敏電阻33熱敏電阻測溫三、熱敏電阻34熱敏電阻測溫PTC熱敏電阻主要采用BaTO3系列的材料當溫度在一定范圍時，其電阻值隨著溫度增加朝正的方向快速變化。其用途主要是彩電消磁，各種電器設備的過熱保護，發熱源的定溫控制，也可以作為限流元件使用。34熱敏電阻測溫PTC熱敏電阻35熱敏電阻測溫NTC熱敏電阻具有很高的負電阻溫度系數，特別適用于-100－300℃之間測溫。某些高溫熱敏電阻可達到700℃；低溫熱敏電阻可以達到-250℃。廣泛地應用于點溫、表面溫度、溫差、溫場等測量中。同時也廣泛地應用在自動控制及電子線路的熱補償線路中。我們討論地主要是這種熱敏電阻。35熱敏電阻測溫NTC熱敏電阻36熱敏電阻測溫CTR熱敏電阻采用VO2系列的材料，在某個溫度值上電阻值急劇變化。具有類似開關的特性。其用途主要用作溫度開關。36熱敏電阻測溫CTR熱敏電阻37熱敏電阻測溫1）熱敏電阻的主要特征1、溫度特征熱敏電阻的基本特征是電阻與溫度之間的關系，其曲線是一條指數曲線，可用下式表示：RT——溫度為T時的電阻值；A——與熱敏電阻尺寸、形式、以及它的半導體物理性能有關的常數；B——與半導體物理性能有關的常數T——半導體的絕對溫度。37熱敏電阻測溫1）熱敏電阻的主要特征RT——溫度為T時的電38熱敏電阻測溫若已知兩個電阻值R1和R2以及相應的溫度值T1和T2，便可以求出A、B兩個常數。將A值代入表達式，可以獲得以電阻R1作為參數的溫度特性表達式：38熱敏電阻測溫若已知兩個電阻值R1和R2以及相應的溫度值T39熱敏電阻測溫通常取20℃時的熱敏電阻值為R1，稱為額定電阻，記作R20；取相應于100℃時的電阻R100作為R2，此時將T1＝293K，T2＝373K代入可得：一般廠商都在此溫度下測量電阻值，從而求得B值（一般在3000－5000之間）。通過B值和R20值就確定了熱敏電阻的溫度特性。稱B為熱敏電阻材料常數。39熱敏電阻測溫通常取20℃時的熱敏電阻值為R1，稱為額定電40熱敏電阻測溫熱敏電阻在其本身溫度變化1℃時，電阻值的相對變化量，稱為熱敏電阻的溫度系數。即：a值和B值都是表示熱敏電阻靈敏度的參數，熱敏電阻的溫度系數比金屬高很多，所以它的靈敏度很高。一般來講，在室溫附近，其靈敏度為鉑電阻的12倍。40熱敏電阻測溫熱敏電阻在其本身溫度變化1℃時，電阻值的相對41熱敏電阻測溫熱敏電阻的主要參數1）標稱電阻值RH，即環境溫度（25±0.2℃）時測得的電阻值，又稱冷電阻。2）電阻溫度系數，即熱敏電阻的溫度變化1℃時的變化率，通常指溫度為20℃時的溫度系數，單位為％/℃。41熱敏電阻測溫熱敏電阻的主要參數42熱敏電阻測溫3）耗散系數H（即熱阻的倒數），指熱敏電阻的溫度與周圍介質的溫度相差1℃時所耗散的功率。4）熱容量C，熱敏電阻的溫度變化1℃所需吸收或者釋放的熱量，單位J/℃。5）時間常數，即熱熱量和耗散系數之比：42熱敏電阻測溫3）耗散系數H（即熱阻的倒數），指熱敏電阻的43熱敏電阻測溫熱敏電阻的特點：優點：電阻溫度系數大，靈敏度高，熱容量小，響應速度快，而且分辨率很高，可以達到10-4℃；缺點：互換性差，熱電特性非線性大。可以用溫度系數很小的電阻與熱敏電阻串聯或者并聯，使得等效電阻與溫度在一定的范圍內是線性的。43熱敏電阻測溫熱敏電阻的特點：44熱敏電阻測溫型號用途標準阻值25℃（kΩ）材料常數B額定功率（W）時間常數（s）耗散系數（mW/℃）MF-11溫度補償0.01-152200-33000.5<=60=>5MF-13溫度補償0.82-3002200-33000.25<=85=>4MF-16溫度補償10-10003900-56000.5<=1157-7.6RRC2測控溫6.8-10003900-56000.4<=207-7.6RRC7B測控溫3-1003900-45000.03<=0.57-7.6RRP7-8作可變電阻器30-603900-45000.25<=0.40.25RRW2穩定振幅6.8-5003900-45000.03<=0.5<=0.2常用的熱敏電阻主要型號和參數：44熱敏電阻測溫型號用途標準阻值材料常數B額定功率時間常數耗45電阻的測量方法

電阻的測量通常是將電阻轉換為直流電壓后再對電壓進行測量。這種轉換基本上可以歸結為四種基本的原理：

1）恒流法；

2）電橋法；

3）補償法；

4）比率法。我們只介紹前兩種方法。45電阻的測量方法電阻的測量通常是將電阻轉換為直流電壓46電阻的測量方法恒流法恒流法的基本原理是讓一個已知的標準的恒定電流通過被測電阻Rx，則電阻兩端的電壓Us正比于被測電阻。恒流法是數字式萬用表中最常用的測量電阻的方法。由于產生恒流的方法不同，又可以分為電位降法、比例運算器法、積分運算器法和自舉法。46電阻的測量方法恒流法47電阻的測量方法1）電位降法由恒流源產生恒定電流I，電位降法較適合于測量低值電阻，此時必須考慮引線及接觸電阻的影響，一般采用四線法。47電阻的測量方法1）電位降法48電阻的測量方法四線法48電阻的測量方法四線法49電阻的測量方法小電阻測量的突出問題是分辨率，提高分辨率的方法是增大工作電流和采用高分辨率的AD轉換器。電位降法的主要誤差因素是：基準電壓的不穩及紋波等引起的恒流源電流的變化，以及由于不同大小的被測電阻值使恒定電流亦跟著有微小的變化（即負載效應），從而造成讀數誤差。49電阻的測量方法小電阻測量的突出問題是分辨率，提高分辨率的50電阻的測量方法2）比例運算器法如圖所示，RN為標準電阻，UN為基準電壓源，被測電阻Rx接在反饋回路中，假設運放為理想運放，于是存在關系式：當基準源UN和標準電阻RN為定值時，運算放大器的輸出電壓與被測電阻Rx成正比。為了保證Rx的測量精度，放大器的開環增益必須充分大，漂移足夠小，輸入阻抗盡量高。50電阻的測量方法2）比例運算器法如圖所示，RN為標準電阻，51電阻的測量方法由于流過Rx的電流同樣在引線上造成壓降，因而帶來誤差，為此利用比例運算法測量電阻時也應采用四線法。由于運放的輸入阻抗很高，rb上可以認為無電流流過。又由于輸出Uo接至AD轉換器在其輸入阻抗足夠大的情況下，也可以認為rd上無電流流過。所以3和4間的電壓近似為1和2間的電壓。從而減小了引線電阻對Rx的影響。當然，RN支路引入了ra也會帶來一定的誤差。51電阻的測量方法由于流過Rx的電流同樣在引線上造成壓降，因52電阻的測量方法比例運算法一般適合于幾百歐姆至幾十兆歐的中值電阻的測量。3）積分運算器法對于高值電阻的測量可以采用積分運算器法，這種方法能夠以0.1％的精度對109－1014Ω的電阻作數字測量。52電阻的測量方法比例運算法一般適合于幾百歐姆至幾十兆歐的中53電阻的測量方法4）自舉法自舉法原理如圖所示。53電阻的測量方法4）自舉法54電阻的測量方法二、電橋法自電橋測量原理問世至今的一百六十余年以來，在制造材料、電路結構、技術特性、平衡調節方式與讀取測量結果等多方面，都取得了顯著的進步。根據電橋工作狀態和特性劃分為平衡電橋與不平衡電橋和線性電橋與非線性電橋；由橋臂元件的導電、供電屬性分為有源電橋和無源電橋。54電阻的測量方法二、電橋法55電阻的測量方法對于熱電阻的測量多使用電橋法。55電阻的測量方法對于熱電阻的測量多使用電橋法。56晶體管和集成溫度傳感器四、晶體管和集成溫度傳感器是利用PN結的伏安特性與溫度之間的關系而研制的一種固態傳感器。可用于測量-50℃－150℃的溫度。56晶體管和集成溫度傳感器四、晶體管和集成溫度傳感器是利用P57晶體管和集成溫度傳感器工作原理：

PN結的伏安特性可以用下式表示：式中，I——PN結正向電流；

U——PN結正向壓降；

Is——PN結反向飽和電流；

q——電子電荷量（1.6×10-19C）；

T——絕對溫度；

k——波爾茲曼常數。57晶體管和集成溫度傳感器工作原理：58晶體管和集成溫度傳感器在室溫下，T≈300K，kT/q≈26mV，所以此時：因此：只要通過PN結上的正向電流I恒定，則PN結的正向壓降U與溫度的線性關系只受反向飽和電流Is的影響。58晶體管和集成溫度傳感器在室溫下，T≈300K，kT/q≈59晶體管和集成溫度傳感器Is是溫度的緩變函數，只要選擇合適的參雜濃度，就可以認為在不太寬的溫度范圍內，Is近似為常數。因此，正向壓降U與溫度T成線性關系。這就是PN結溫度傳感器的基本工作原理。59晶體管和集成溫度傳感器Is是溫度的緩變函數，只要選擇合適60晶體管和集成溫度傳感器二極管作為溫度傳感器雖然工藝簡單，但是線性差，因而選用把NPN晶體管的bc結短接，利用be結作為感溫器件，即通常的三極管，三極管形式更接近理想PN結，其線性更接近理論推導值。三極管測溫的線性度要比二極管高一個數量級。60晶體管和集成溫度傳感器二極管作為溫度傳感器雖然工藝簡單，61晶體管和集成溫度傳感器如圖所示，一只晶體管的發射極電流密度Je可以用下式表示：a——共基接法的短路電流增益Js——發射極飽和電流密度q——電子電荷量（1.6×10-19C）T——絕對溫度Ube——基極、射極電位差k——波爾茲曼常數61晶體管和集成溫度傳感器如圖所示，一只晶體管的發射極電流密62晶體管和集成溫度傳感器通常a≈1，Je>>Js，將上式簡化，取對數后得到：如果圖中兩個晶體管滿足下列條件：

a1=a2，Js1=Js2，Je1/Je2=r為常數（是T1、T2的發射極面積比因子，由設計和制造決定，為一常數）

62晶體管和集成溫度傳感器通常a≈1，Je>>Js，將上式簡63晶體管和集成溫度傳感器兩晶體管基極、發射極電位差Ube之差△Ube

（R1兩端壓降）為：

可見，△Ube正比于絕對溫度T。這就是集成溫度傳感器的基本原理。集成型溫度傳感器按照輸出可以分為電壓型和電流型。電壓型的溫度系數約為10mV/℃；電流型的溫度系數約為1uA/℃。其輸出一般與絕對溫度成線性關系。63晶體管和集成溫度傳感器兩晶體管基極、發射極電位差Ube之64溫度的測量方法常用的溫度測量方法有：1）熱電偶；2）熱電阻；3）熱敏電阻；4）PN結及集成溫度傳感器；5）晶體振蕩器；6）紅外。1溫度的測量方法常用的溫度測量方法有：65熱電偶測溫一、熱電偶熱電偶是將溫度量轉換為電勢大小的熱電式傳感器。（溫度→電勢）廣泛地用于測量100℃—1300℃范圍內的溫度，也可以測量更高或者更低范圍內溫度。

結構簡單、使用方便、精度高、熱慣性（熱容量）小。2熱電偶測溫一、熱電偶66熱電偶測溫1、熱電偶的基本原理（1）熱電效應1823年，賽貝克（Seebeck）發現，在兩種不同的金屬所組成的閉合回路中，當兩接觸處的溫度不同時，回路中就要產生熱電勢，稱為賽貝克電勢。——這個物理現象稱為熱電效應。3熱電偶測溫1、熱電偶的基本原理67熱電偶測溫如圖所示，兩種不同材料A和B，兩端連接在一起，一端溫度為T，另外一端溫度為T0（設T>T0）。這時在這個回路中將產生一個與溫度T、T0以及導體材料性質有關的電勢EAB(T,T0)。在測量技術中，把由兩種材料構成的上述熱電變換元件稱為熱電偶。A、B導體稱為熱電極；兩個接點：一個為熱端（T），又稱為工作端。另一個為冷端（T0），又稱為自由端或參考端。4熱電偶測溫如圖所示，兩種不同材料A和B，兩端連接在一起，一68熱電偶測溫實驗證明：回路的總電勢為：式中aAB為熱電勢率或者賽貝克系數。其值隨熱電極材料和兩接點溫度而定（即對于固定的熱電偶也不是常數）。后來研究指出：熱電效應產生的熱電勢EAB(T,T0)是由珀爾帖（Peltier）效應和湯姆遜（Thomson）效應引起的。5熱電偶測溫實驗證明：回路的總電勢為：69熱電偶測溫A、珀爾帖（Peltier）效應這樣，A失去電子帶正電，B得到電子帶負電，直至在接觸點處建立了強度充分的電場，能夠阻止電子擴散從而達到平衡。兩種不同金屬的接觸處產生的電勢稱為珀爾帖電勢，又稱為接觸電勢。其大小由兩金屬的特性和接觸處溫度決定。將同溫度的兩種不同的金屬相互接觸，如圖所示。由于不同金屬內自由電子密度不同，在兩金屬A、B的接觸處會發生自由電子的擴散現象，自由電子將從密度大的金屬A擴散到密度小的金屬B。6熱電偶測溫A、珀爾帖（Peltier）效應這樣，A失去電子70熱電偶測溫根據電子理論：

式中，k——波爾茲曼常數，其值為1.38×10-23J/KT，T0——接觸處的絕對溫度

q——電子電荷量

nA，nB——電極A、B的自由電子密度7熱電偶測溫根據電子理論：71熱電偶測溫由于與的方向相反，故回路的接觸電勢為：8熱電偶測溫由于與的方72熱電偶測溫B、湯姆遜（Thomson）效應假設在一均質棒狀導體的一端加熱，如圖所示。則沿著次棒狀導體有溫度梯度，導體內自由電子將從溫度高的一端向溫度低的一端擴散，并在溫度較低的一端集聚起來，使棒內建立一個電場。當電場對電子的作用力與擴散力相平衡時，擴散作用停止。電場產生的電勢稱為湯姆遜電勢，或者溫差電勢。9熱電偶測溫B、湯姆遜（Thomson）效應假設在一均質棒狀73熱電偶測溫當均質導體兩端的溫度分別是T、T0時，溫差電勢為：式中，為湯姆遜系數，它表示溫差為1度時所產生的電勢值。其大小與材料性質和導體兩端的平均溫度有關。10熱電偶測溫當均質導體兩端的溫度分別是T、T0時，溫差電勢74熱電偶測溫通常規定：當電流方向與導體溫度降低的方向一致時，取正值；當電流方向與導體溫度升高的方向一致時，取負值。對于導體A、B組成的熱電偶回路，當接點溫度T>T0時，回路的溫差電勢等于導體溫差電勢的代數和，即上式表明，熱電偶回路的溫差電勢只與熱電極材料A、B和兩接點的溫度T、T0有關，而與熱電極的幾何尺寸和沿熱電極的溫度分布無關。如果兩接點溫度相同，則溫差電勢為零。11熱電偶測溫通常規定：當電流方向與導體溫度降低的方向一致時75熱電偶測溫

綜上所述，熱電極A、B組成的熱電偶回路，當接點溫度T>T0時，其總熱電勢為：——熱端的分熱電勢；——冷端的分熱電勢。12熱電偶測溫綜上所述，熱電極A、B組成的熱電偶回路，76熱電偶測溫由上可知，當兩接點的溫度相同時：無湯姆遜電勢，。

珀爾帖電勢大小相等方向相反，所以。當兩個相同的金屬組成熱電偶時，兩接點溫度雖然不同，但是兩個湯姆遜電勢大小相等方向相反，而兩接點處的珀爾帖電勢皆為零，所以回路總電勢仍為零。13熱電偶測溫由上可知，當兩接點的溫度相同時：77熱電偶測溫1）如果熱電偶兩個電極的材料相同，兩個接點的溫度雖不同，不會產生電勢；2）如果兩個電極的材料不同，但是兩接點溫度相同，也不會產生電勢；當熱電偶的兩個電極材料不同，且A、B固定后，熱電勢EAB（T,T0）便為熱電偶熱端溫度T的函數。即

當T0保持不變，即E(T0)為常數時，則熱電勢便是熱電偶熱端溫度T的函數。熱電勢和熱端溫度T有單值對應關系，這就是熱電偶測溫的基本公式。14熱電偶測溫1）如果熱電偶兩個電極的材料相同，兩個接點的溫78熱電偶測溫二、熱電偶的基本定律對熱電偶回路的大量研究工作中，對電流、電阻和電動勢做了準確的測量，已經建立了幾個基本定律，這些定律都是通過試驗驗證的。A、均質導體定律兩種均質金屬組成的熱電偶，其電勢大小與熱電偶的直徑、長度及熱電極長度上的溫度分布無關。只與熱電極材料和兩端溫度有關。如果材質不均，則當熱電極上溫度不同時，將產生附加熱電勢，造成無法估計的測量誤差。因此，熱電材料的均質性時衡量熱電偶質量的重要指標之一。15熱電偶測溫二、熱電偶的基本定律79熱電偶測溫B、中間導體定律在熱電偶回路中插入第三、第四……種導體時，只要插入導體的兩端溫度相等，且插入導體是均質的，則無論插入導體的溫度分布如何，都不會影響原來熱電偶的熱電勢大小。因此，我們可以將毫伏表接入熱電偶回路，并保證兩個連接點溫度一直，就可以對熱電勢進行測量，而不影響熱電偶的輸出。16熱電偶測溫B、中間導體定律因此，我們可以將毫伏表接入熱電80熱電偶測溫C、中間溫度定律熱電偶在接點溫度為T、T0時的熱電勢等于該熱電偶在接點溫度為T、Tn和Tn、T0時相應的熱電勢的代數和。即若T0＝0℃，則有可見，熱電偶的輸出實際上是一個與兩點之間溫度差ΔT和參考端溫度相關的信號，要知道工作端的溫度，還必須知道參考端的溫度。17熱電偶測溫C、中間溫度定律若T0＝0℃，則有可見，熱電81熱電偶測溫熱電偶電勢的大小與熱電極材料及兩接點的溫度有關，只有在材料一定，其冷端溫度T0保持不變的情況下，其熱端電勢EAB(T,T0)才是其工作端溫度T的單值函數。18熱電偶測溫熱電偶電勢的大小與熱電極材料及兩接點的溫度有關82熱電偶測溫人們把各種不同的熱電偶的冷端（參考端）固定在0℃，把熱端在不同溫度下的輸出電勢大小做成表格，稱為熱電偶的分度表。制成曲線則叫分度曲線。分度表是在冷端溫度為0℃時測得的，所以使用時，只有在冷端滿足T0＝0℃的條件，才能直接應用分度表或者分度曲線。19熱電偶測溫人們把各種不同的熱電偶的冷端（參考端）固定在083熱電偶測溫

因此熱電偶應用的最大問題是冷端的問題。即如何選擇測溫的參考點。歷來采用的冷端有三種：1、冰水保溫瓶方式（冰點器方式）將熱電偶的冷端置于冰水保溫瓶中，獲取熱電偶冷端的參考溫度。20熱電偶測溫因此熱電偶應用的最大問題是冷端的問題。即84熱電偶測溫2、恒溫槽方式（冷端溫度修正法）即將冷端置于恒溫槽中，如恒定溫度為T℃，則冷端的誤差Δ為：其中，T為被測溫度。可見，雖然Δ<>0，但是一個定值。只要在測量回路中加入相應的修正電壓即可達到完全補償的目的。常用的恒溫溫度有50℃和0℃等。21熱電偶測溫2、恒溫槽方式（冷端溫度修正法）85熱電偶測溫實際工程應用中，很多情況下冷端溫度不太可能一直保持不變，因此，必須采取一定的措施。3、冷端溫度自動補償法——可適用于冷端溫度變化的場合。設計一個溫度補償電路，把冷端溫度變化產生的熱電勢變化抵消掉。一般是在熱電偶和測量裝置間接入一個直流不平衡電橋，，也稱為冷端溫度補償器。當熱電偶冷端溫度變化導致回路總電勢變化時，補償器感應冷端溫度變化，產生一個電位差，其值正好等于熱電偶冷端變化的電勢，兩者相互抵消以達到自動補償的目的。不同的冷端補償器要和不同的熱電偶配合使用。22熱電偶測溫實際工程應用中，很多情況下冷端溫度不太可能一直86熱電偶測溫三、常見的熱電偶1、鉑銠(＋)—鉑(－)熱電偶因為含有含量較高的鉑，屬于貴金屬熱電偶。可耐受高溫，長期0℃－1300℃，短期0℃－1600℃。測量精度高。2、鎳鉻(＋)—鎳鋁(－)（鎳鉻—鎳硅）熱電偶是非貴重金屬中性能最穩定的一種，因此應用最廣。長期工作溫度可達1100℃。相同的溫差下，熱電勢比前者大4－5倍。缺點是熱電極直徑不易做得很均勻，影響精度。23熱電偶測溫三、常見的熱電偶87熱電偶測溫3、鎳鉻(＋)—考銅(－)熱電偶特點是熱電勢大。4、銅—康銅熱電偶用于-200℃—200℃的溫度測量，0℃以下，銅為＋，0℃以上，銅為－。24熱電偶測溫3、鎳鉻(＋)—考銅(－)熱電偶88熱電阻測溫二、熱電阻把對溫度的測量轉化為對隨著溫度變化的電阻的測量。熱電阻由金屬材料制成，大多數的金屬導體的電阻，都具有隨溫度變化的特性。

Rt、R0——熱電阻在t℃和0℃時的電阻值

a——熱電阻的溫度系數（/℃）。25熱電阻測溫二、熱電阻89熱電阻測溫對于絕大多數的金屬，a并不是一個常數，而是一個溫度的函數。但是在一定的范圍內，可以近似地看作常數。不同的金屬導體，a保持常數所對應的溫度范圍不同。比較適合作為熱電阻的材料有：鉑、銅、鐵和鎳。一般純金屬的值比合金的高，所以一般采用純金屬作熱電阻元件。26熱電阻測溫對于絕大多數的金屬，a并不是一個常數，而是一個90熱電阻測溫1、鉑熱電阻鉑的物理、化學性能穩定，是目前制造熱電阻的最好材料。鉑絲的電阻值與溫度的關系：在0－630.755℃范圍內為：在-190－0℃范圍內為：式中，Rt、R0——在t℃和0℃時鉑絲的電阻值

A、B、C——常數27熱電阻測溫1、鉑熱電阻91熱電阻測溫鉑的純度用W(100)來表示：

R100——水沸點（100℃）時的電阻值

R0——水冰點（0℃）時的電阻值

W(100)越大，表示鉑絲純度越高。目前技術水平已經達到W(100)=1.3932，對應的鉑絲純度為99.9995％。工業用的鉑電阻的純度W(100)在1.387-1.390之間。28熱電阻測溫鉑的純度用W(100)來表示：92熱電阻測溫對于W(100)=1.389，有

A=3.94851×10-3/℃，B=-5.851×10-7/℃2，C=-4.04×10-12/℃4對于W(100)=1.391，有

A=3.96847×10-3/℃，B=-5.847×10-7/℃2，C=-4.22×10-12/℃4

鉑電阻一般由直徑50－70um的鉑絲繞在片形的云母支架上，鉑絲的引線采用銀引線。常用的有Pt50、Pt100、Pt300三種。（0℃時的電阻值）29熱電阻測溫對于W(100)=1.389，有93熱電阻測溫2、銅熱電阻銅絲可以用來測量-50℃－150℃范圍內的溫度。在此范圍內，銅絲的線性關系好，靈敏度比鉑電阻高，容易得到高純度材料，復制性能好。缺點：銅易于氧化，一般只能用于150℃以下的測量及沒有水分和無侵蝕性介質的溫度測量。銅的電阻率較低，電阻體的體積較大，熱慣性也較大。 30熱電阻測溫2、銅熱電阻94熱電阻測溫通常利用二項式計算在t℃時銅的電阻值：

Rt、R0——熱電阻在t℃和0℃時的電阻值

A0——在初始溫度t℃時的溫度系數（/℃）A0＝4.25－4.28×10-3/℃。工業中使用的標準化銅電阻有G（0℃時53Ω）、Cu50、Cu100三種。31熱電阻測溫通常利用二項式計算在t℃時銅的電阻值：95熱電阻測溫3、鐵和鎳熱電阻這兩種金屬的電阻溫度系數較高，電阻率較大，故可以制成靈敏度高、體積小的測溫元件。但是它們易于氧化，不易提純，復制性差，而且電阻值與溫度的線性關系差，目前應用不多。32熱電阻測溫3、鐵和鎳熱電阻96熱敏電阻測溫三、熱敏電阻一般說來，半導體比金屬具有更大的電阻溫度系數。半導體熱敏電阻包括：正溫度系數（PTC）熱敏電阻負溫度系數（NTC）熱敏電阻臨界溫度系數（CTR）熱敏電阻33熱敏電阻測溫三、熱敏電阻97熱敏電阻測溫PTC熱敏電阻主要采用BaTO3系列的材料當溫度在一定范圍時，其電阻值隨著溫度增加朝正的方向快速變化。其用途主要是彩電消磁，各種電器設備的過熱保護，發熱源的定溫控制，也可以作為限流元件使用。34熱敏電阻測溫PTC熱敏電阻98熱敏電阻測溫NTC熱敏電阻具有很高的負電阻溫度系數，特別適用于-100－300℃之間測溫。某些高溫熱敏電阻可達到700℃；低溫熱敏電阻可以達到-250℃。廣泛地應用于點溫、表面溫度、溫差、溫場等測量中。同時也廣泛地應用在自動控制及電子線路的熱補償線路中。我們討論地主要是這種熱敏電阻。35熱敏電阻測溫NTC熱敏電阻99熱敏電阻測溫CTR熱敏電阻采用VO2系列的材料，在某個溫度值上電阻值急劇變化。具有類似開關的特性。其用途主要用作溫度開關。36熱敏電阻測溫CTR熱敏電阻100熱敏電阻測溫1）熱敏電阻的主要特征1、溫度特征熱敏電阻的基本特征是電阻與溫度之間的關系，其曲線是一條指數曲線，可用下式表示：RT——溫度為T時的電阻值；A——與熱敏電阻尺寸、形式、以及它的半導體物理性能有關的常數；B——與半導體物理性能有關的常數T——半導體的絕對溫度。37熱敏電阻測溫1）熱敏電阻的主要特征RT——溫度為T時的電101熱敏電阻測溫若已知兩個電阻值R1和R2以及相應的溫度值T1和T2，便可以求出A、B兩個常數。將A值代入表達式，可以獲得以電阻R1作為參數的溫度特性表達式：38熱敏電阻測溫若已知兩個電阻值R1和R2以及相應的溫度值T102熱敏電阻測溫通常取20℃時的熱敏電阻值為R1，稱為額定電阻，記作R20；取相應于100℃時的電阻R100作為R2，此時將T1＝293K，T2＝373K代入可得：一般廠商都在此溫度下測量電阻值，從而求得B值（一般在3000－5000之間）。通過B值和R20值就確定了熱敏電阻的溫度特性。稱B為熱敏電阻材料常數。39熱敏電阻測溫通常取20℃時的熱敏電阻值為R1，稱為額定電103熱敏電阻測溫熱敏電阻在其本身溫度變化1℃時，電阻值的相對變化量，稱為熱敏電阻的溫度系數。即：a值和B值都是表示熱敏電阻靈敏度的參數，熱敏電阻的溫度系數比金屬高很多，所以它的靈敏度很高。一般來講，在室溫附近，其靈敏度為鉑電阻的12倍。40熱敏電阻測溫熱敏電阻在其本身溫度變化1℃時，電阻值的相對104熱敏電阻測溫熱敏電阻的主要參數1）標稱電阻值RH，即環境溫度（25±0.2℃）時測得的電阻值，又稱冷電阻。2）電阻溫度系數，即熱敏電阻的溫度變化1℃時的變化率，通常指溫度為20℃時的溫度系數，單位為％/℃。41熱敏電阻測溫熱敏電阻的主要參數105熱敏電阻測溫3）耗散系數H（即熱阻的倒數），指熱敏電阻的溫度與周圍介質的溫度相差1℃時所耗散的功率。4）熱容量C，熱敏電阻的溫度變化1℃所需吸收或者釋放的熱量，單位J/℃。5）時間常數，即熱熱量和耗散系數之比：42熱敏電阻測溫3）耗散系數H（即熱阻的倒數），指熱敏電阻的106熱敏電阻測溫熱敏電阻的特點：優點：電阻溫度系數大，靈敏度高，熱容量小，響應速度快，而且分辨率很高，可以達到10-4℃；缺點：互換性差，熱電特性非線性大。可以用溫度系數很小的電阻與熱敏電阻串聯或者并聯，使得等效電阻與溫度在一定的范圍內是線性的。43熱敏電阻測溫熱敏電阻的特點：107熱敏電阻測溫型號用途標準阻值25℃（kΩ）材料常數B額定功率（W）時間常數（s）耗散系數（mW/℃）MF-11溫度補償0.01-152200-33000.5<=60=>5MF-13溫度補償0.82-3002200-33000.25<=85=>4MF-16溫度補償10-10003900-56000.5<=1157-7.6RRC2測控溫6.8-10003900-56000.4<=207-7.6RRC7B測控溫3-1003900-45000.03<=0.57-7.6RRP7-8作可變電阻器30-603900-45000.25<=0.40.25RRW2穩定振幅6.8-5003900-45000.03<=0.5<=0.2常用的熱敏電阻主要型號和參數：44熱敏電阻測溫型號用途標準阻值材料常數B額定功率時間常數耗108電阻的測量方法

電阻的測量通常是將電阻轉換為直流電壓后再對電壓進行測量。這種轉換基本上可以歸結為四種基本的原理：

1）恒流法；

2）電橋法；

3）補償法；

4）比率法。我們只介紹前兩種方法。45電阻的測量方法電阻的測量通常是將電阻轉換為直流電壓109電阻的測量方法恒流法恒流法的基本原理是讓一個已知的標準的恒定電流通過被測電阻Rx，則電阻兩端的電壓Us正比于被測電阻。恒流法是數字式萬用表中最常用的測量電阻的方法。由于產生恒流的方法不同，又可以分為電位降法、比例運算器法、積分運算器法和自舉法。46電阻的測量方法恒流法110電阻的測量方法1）電位降法由恒流源產生恒定電流I，電位降法較適合于測量低值電阻，此時必須考慮引線及接觸電阻的影響，一般采用四線法。47電阻的測量方法1）電位降法111電阻的測量方法四線法48電阻的測量方法四線法112電阻的測量方法小電阻測量的突出問題是分辨率，提高分辨率的方法是增大工作電流和采用高分辨率的AD轉換器。電位降法的主要誤差因素是：基準電壓的不穩及紋波等引起的恒流源電流的變化，以及由于不同大小的被測電阻值使恒定電流亦跟著有微小的變化（即負載效應），從而造成讀數誤差。49電阻的測量方法小電阻測量的突出問題是分辨率，提高分辨率的113電阻的測量方法2）比例運算器法如圖所示