課程任務

本課程是集多元社會科學研究統計方法及相應SPSS統計軟件應用的。第11章因子分析11.1什么叫因子分析在各個領域的科學研究中，往往需要對反映事物的多個變量進行大量的觀測，收集大量的數據以便進行分析，尋找規律。多變量的大樣本雖然能為科學研究提供大量的信息，但是在一定程度上增加了數據采集的工作量，更重要的是在大多數情況下，許多變量之間可能存在相關性，從而增加了分析問題的復雜性。但我們可以將這些錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個綜合指標（綜合指標間彼此不相關），從而達到用簡化變量描述事物的結果。這種分析方法就是因子分析。代表各類信息的綜合指標就稱為因子。11.2因子分析的基本思想基本思想：根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，而不同組的變量相關性較低。每組變量代表一個基本結構，稱為公共因子。對于所研究的問題就是：試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來描述原來觀測的每一分量。分類：將研究變量之間的相互關系的因子分析稱為R型因子分析，而將研究樣品之間的相互關系的因子分析稱為Q型因子分析。主要使用R型因子分析。11.3因子分析的基本方法設有N個樣本，每個樣本觀測P個變量。為了對變量進行比較，并消除由于觀測量綱的差異及數量級所造成的影響，將樣本觀測數據進行標準化處理，使標準化后的變量的均值為0，方差為1。標準化后公共因子變量為M個,分別為F1，F2，Fm（M<P）,特殊因子用ε表示，即有如下因子模型：N1=α11

F1+α12

F2+…+α1m

Fm+ε1N2=α21

F1+α22

F2+…+α2m

Fm+ε2…………Np=αp1

F1+αp2

F2+…+αpm

Fm+εp實際操作時，由SPSS自動分類，并產生新的因子變量及對應的“觀測值”（因子值）。我們可以根據這些因子值進行其他統計分析，如回歸分析、差別分析和聚類分析等。11.4例經濟效益的考核和評價是企業經濟活動分析的重要課題。目前在我國考核企業經濟效益的主要指標有：固定資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利稅率、全員勞動生產率等，這套指標體系比較全面地反映了企業經濟效益各個側面的狀況，但是在實際考核企業經濟效益時往往相映成莫衷一是。因為指標之間常出現此大彼小、此高彼低的現象，各指標間又有著相互聯系，使得評價比較各企業經濟效益有一定困難。使用因子分析進行評價。一、建立數據二、菜單三、選擇變量四、描述統計與初始分析結果統計量欄輸出參與分析的各原始變量的均值、標準差等。相關矩陣欄給出原始分析變量間的相關系數矩陣給出對采樣充足度Kaisex-Meyer-Olkin測試，檢驗變量間的偏相關是否很小，Bartlett球形檢驗，檢驗相關陣是否為單位陣，它表明因子模型是不是不合適的。五、提取因子方法和控制提取主成分法：該方法假設變量是因子的純線性組合，第一成分有最大的方差，后續的成分，其可解釋的方差逐個遞減，往往使用主成分法獲取初始的因子分析結果，默認值。提取因子的方法選擇指定分析矩陣的選擇項指定以分析變量的相關矩陣為提取因子的依據，如果參與分析的變量的測度單位不同則應該選擇此項，默認值。輸出項選擇顯示未經旋轉的因子提取結果，默認值。提取進程和提取結果的選擇項提取因子的特征值，默認值。因子分析收斂的最大迭代次數，默認值。六、選擇因子旋轉方差最大旋轉，是一種正交旋轉方法，它使每個因子上的具有最高載荷的變量數最小，因此可以簡化對因子的解釋。七、選擇顯示或作為新變量保存將因子得分作為新變量保存在數據文件中，程序運行結束后，在數據文件管理窗口中顯示出新變量，對每一次分析產生一組新變量。回歸法，其因子得分的均值為0，方差等于估計因子得分與實際因子得分之間的多元相關的平方。八、運行結果一：描述統計量輸出每個變量的均值、標準差和觀測量數。結果二：相關矩陣結果三：KMO和Bartlett檢驗Bartlett值為，，即相關矩陣不是一個單位矩陣，故考慮進行因子分析。Kaiser-Meyer-Olkin是用于比較觀測相關系數值與偏相關系數值的一個指標，其值越接近1，表明對這些變量進行因子分析的效果越好。本例中，KMO值為，偏小，意味因子分析的結果可能比較難以接受。結果四：變量的共同度變量的共同度從0~1，0為因子且不解釋的任何方差，1為所有方差均被因子所解釋，一個因子所解釋的變量的方差越大，說明因子包含原有的變量信息的量越多。結果五：全部解釋變量經過處理，形成兩個因子變量，第一因子可以概括原始變量所包