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北京市房山區20192020學年七年級下期末數學試卷含解析北京市房山區20192020學年七年級下期末數學試卷含解析20/20北京市房山區20192020學年七年級下期末數學試卷含解析北京市房山區2019-2020學年七年級下期末數學試卷含答案解析一、選擇題(此題共30分,每題3分)以下各題均有四個選項,其中只有一個是吻合題意的.1.(﹣2)0的值為()A.﹣2B.0C.1D.22.以下各式從左邊到右邊的變形是因式分解的為()A.(a+1)(a﹣1)=a2﹣1B.﹣18x4y3=﹣6x2y2?3x2yC.x2+2x+1=x(x+2x)+1D.a2﹣6a+9=(a﹣3)23.以下運算正確的選項是()342221025236A.a+a=aB.(a+b)=a+bC.a÷a=aD.(a)=a4.計算的結果是()A.﹣1B.1C.D.25.如圖,直線a∥b,三角板的直角極點放在直線b上,兩直角邊與直線a訂交,若是∠1=55°,那么∠2的度數為()A.35°B.45°C.55°D.65°6.化簡分式的結果為()A.B.C.D.7.已知:如圖,AB⊥CD于O,EF為經過點O的一條直線,那么∠1與∠2的關系是()1/20A.互余B.互補C.互為對頂角D.相等8.已知代數式xa﹣1y3與﹣5x﹣by2a+b是同類項,則a與b的值分別是()A.B.C.D.9.已知2a﹣b=2,那么代數式22)4a﹣b﹣4b的值是(A.6B.4C.2D.010.如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的長與寬,請觀察圖案,指出以下關系式中不正確的選項是()A.x+y=7B.x﹣y=2C.x2﹣y2=4D.4xy+4=49二、填空題(此題共18分,每題3分)11.若是分式有意義,那么的取值范圍是.12.分解因式:12m2﹣3=.13.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于μm的顆粒物,含有大量有毒、有害物質,也可稱可入肺顆粒物,將0.0000025用科學記數法表示為.14.若4x=2,4y=3,則4x+y=.15.已知三項式4x2++1是一個完滿平方式,但是其中一項看不清了,你認為這一項應該是(寫出所有你認為正確的答案).2/20234×4×3×2=1204×5×4×3=360,?,察前16.若:A3=3×2=6,A5=5×4×3=60,A5=5,A6=6面算程,找算律算3(直接寫出算果),并比34A7=A10A10(填“>”或“<”或“=”)三、解答(本共30分,每小5分)17.算:.18.解方程:.19.化:2(a4)3+(2a3)2?(a2)3+a2?a10.20.先化,再一個你喜的數代入求:.221.已知n+n=1,求(n+2)(n2)+(n+3)(2n3)的.22.分解因式:(x2+1)24x(x2+1)+4x2.四、解答(本共22分)23.明,平面反射光的律是:射到平面上的光和被反射出的光與平面所的角相等.如1,一束光m射到平面a上,被a反射后的光n,入射光m、反射光n與平面a所的角∠1=∠2.(1)利用個律人制作了潛望,2是潛望工作原理表示,AB、CD是平行放置的兩面平面.已知光平面反射,有∠1=∠2,∠3=∠4,解入潛望的光m什么和走開潛望的光n是平行的?(把明程充完滿)原由:∵AB∥CD(已知),∴∠2=∠3()∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代),∴180°∠1∠2=180°∠3∠4(等量減等量,差相等),即:(等量代),∴.()3/20(2)顯然,改變兩面平面鏡AB、CD之間的地址關系,經過兩次反射后,入射光輝m與反射光輝n之間的地址關系會隨之改變,請你猜想:圖3中,當兩平面鏡AB、CD的夾角∠ABC=°時,還可以夠使入射光輝m與反射光輝n平行但方向相反.(直接寫出結果)24.列方程或方程組解應用題:為打造刺猬河沿岸的風光帶,有一段長為360米的河流整改任務由A、B兩個工程隊先后接力完成.A工程隊每天整改24米,B工程隊每天整改16米,共用時20天.(1)依照題意,甲、乙兩個同學分別列出了尚不完滿的方程組以下:甲:乙:依照甲、乙兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數x,y表示的意義,并且在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組:甲:x表示,y表示;乙:x表示,y表示.(2)求出其中一個方程組的解,并回答A、B兩工程隊分別整改河流多少米?25.如圖,已知:∠A=∠C,∠B=∠D.你能確定圖中∠1與∠2的數量關系嗎?請寫出你的結論并進行證明.4/2026.如圖,有三種卡片①②③若干張,①是邊長為a的小正方形,②是長為b寬為a的長方形,③是邊長為b的大正方形.(1)小明用1張卡片①,6張卡片②,9張卡片③拼出了一個新的正方形,那么這個正方形的邊長是;(2)若是要拼成一個長為(3a+b),寬為(a+2b)的大長方形,需要卡片①張,卡片②張,卡片③張.五.選做題:(此題10分)27.閱讀下面的學習資料:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”,比方:這樣的分式就是假分式;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”比方:這樣的分式就是真分式.我們知道,假分數能夠化為帶分數,比方:,近似的,假分式也能夠化為“帶分式”(即:整式與真分式的和的形式),比方:,.參照上面的方法解決以下問題:(1)將分式化為帶分式;(2)當x取什么整數值時,分式的值也為整數?5/20-學年七年級(下)期末數學試卷參照答案與試題解析一、選擇題(此題共30分,每題3分)以下各題均有四個選項,其中只有一個是吻合題意的.1.(﹣2)0的值為()A.﹣2B.0C.1D.2【考點】零指數冪.【解析】依照零指數冪的運算法規求出(﹣2)0的值【解答】解:(﹣2)0=1.應選C.【議論】觀察了零指數冪:a0=1(a≠0),由am÷am=1,am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1(a≠0),注意:00≠1.2.以下各式從左邊到右邊的變形是因式分解的為()2B.﹣18x43222A.(a+1)(a﹣1)=a﹣1y=﹣6xy?3xyC.x2+2x+1=x(x+2x)+1D.a2﹣6a+9=(a﹣3)2【考點】因式分解的意義.【解析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式.因此,要確定從左到右的變形中可否為分解因式,只需依照定義來確定.【解答】解:A、是多項式乘法,不是因式分解,錯誤;B、左邊是單項式,不是因式分解,錯誤;C、右邊不是積的形式,錯誤;D、是因式分解,正確.應選D.【議論】此題的要點是理解因式分解的定義:把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,爾后進行正確的因式分解.3.以下運算正確的選項是()A.a+a3=a4B.(a+b)2=a2+b2C.a10÷a2=a5D.(a2)3=a66/20【考點】同底數冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;完滿平方公式.【解析】依照同底數冪的乘法,可判斷A,依照完滿平方公式,可判斷B,依照同底數冪的除法,可判斷C,依照冪的乘方,可判斷D.【解答】解:A、不是同底數冪的乘法指數不能夠相加,故A錯誤;B、和的平方等于平方和加積的二倍,故B錯誤;C、同底數冪的除法底數不變指數相減,故C錯誤;D、冪的乘方底數不變指數相乘,故D正確;應選:D.【議論】此題觀察了同底數冪的除法,熟記法規并依照法規計算是解題要點.4.計算的結果是()A.﹣1B.1C.D.2【考點】分式的加減法.【專題】計算題.【解析】原式利用同分母分式的減法法規計算,約分即可獲取結果.【解答】解:原式==﹣=﹣1,應選A【議論】此題觀察了分式的加減法,熟練掌握運算法規是解此題的要點.5.如圖,直線a∥b,三角板的直角極點放在直線b上,兩直角邊與直線a訂交,若是∠1=55°,那么∠2的度數為().35°B.45°C.55°D.65°【考點】平行線的性質.【解析】先由直線a∥b,依照平行線的性質,得出∠2=∠1=55°.【解答】解:∵a∥b,∴∠2=∠1=55°.7/20應選C.【議論】此題觀察了學生對平行線性質的應用,要點是由平行線性質得出同位角相等.6.化簡分式的結果為()A.B.C.D.【考點】約分.【解析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能夠再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數的因式,這樣的因式能夠經過符號變化化為相同的因式進而進行約分.【解答】解:原式=.應選:A.【議論】分式的化簡過程,第一要把分子分母分解因式,互為相反數的因式是比較易忽視的問題.在解題中必然要引起注意.7.已知:如圖,AB⊥CD于O,EF為經過點O的一條直線,那么∠1與∠2的關系是()A.互余B.互補C.互為對頂角D.相等【考點】垂線;對頂角、鄰補角.【解析】依照垂直得直角:∠BOD=90°;爾后由平角的定義來求∠1與∠2的關系.【解答】解:∵AB⊥CD,∴∠BOD=90°.又∵EF為過點O的一條直線,∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°,即∠1與∠2互余.應選:A.8/20【議論】此題觀察了垂直的定義.注意已知條件“EF為過點O的一條直線”FOE告訴我們∠為平角.8.已知代數式a﹣13與﹣5x﹣b2a+b是同類項,則a與b的值分別是()xyyA.B.C.D.【考點】同類項;解二元一次方程組.【專題】計算題.【解析】依照同類項的定義獲取,爾后解方程組即可.【解答】解:∵xa﹣1y3與﹣5x﹣by2a+b是同類項,∴,∴.應選A.【議論】此題觀察了同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數相同的項叫同類項.9.已知2a﹣b=2,那么代數式22)4a﹣b﹣4b的值是(A.6B.4C.2D.0【考點】完滿平方公式.【解析】依照完滿平方公式,可得平方差公式,依照平方差公式,可得答案.【解答】解:4a2﹣b2﹣4b=4a2﹣(b2+4b+4)+4=(2a)2﹣(b+2)2+4=[2a+(b+2)][2a﹣(b+2)]+4=(2a+b+2)(2a﹣b﹣2)+42a﹣b=2時,原式=0+4=4,應選:B.【議論】此題觀察了完滿平方公式,利用完滿平方公式得出平方差公式是解題要點.9/2010.如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案,已知大正方形的面積為49,小正方形的面積為4,若用x,y(其中x>y)表示小矩形的長與寬,請觀察圖案,指出以下關系式中不正確的選項是()A.x+y=722B.x﹣y=2C.x﹣y=4D.4xy+4=49【考點】二元一次方程組的應用.【解析】分別依照大正方形邊長、小正方形邊長的不相同表示可判斷A、B,由A、B結論利用平方差公式可判斷C,依照大正方形面積的整體與組合的不相同表示可判斷D.【解答】解:A、因為正方形圖案的邊長7,同時還可用(x+y)來表示,故此選項正確;B、中間小正方形的邊長為2,同時依照長方形長寬也可表示為x﹣y,故此選項正確;C、依照A、B可知x+y=7,x﹣y=2,則x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=14,故此選項錯誤;D、因為正方形圖案面積從整體看是49,從組合來看,能夠是(x+y)2,還可以夠是4xy+4),即4xy+4=49,故此選項正確;應選:C.【議論】此題主要觀察依照數形結合列二元一次方程的能力,解答需結合圖形,利用等式的變形來解決問題.二、填空題(此題共18分,每題3分)11.若是分式有意義,那么的取值范圍是x≠5.【考點】分式有意義的條件.【解析】依照分母為零,分式沒心義;分母不為零,分式有意義.【解答】解:分式有意義,得x﹣5≠0.解得x≠5,故答案為:x≠5.【議論】此題觀察了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的看法:分式沒心義?分母為零;分式有意義?分母不為零;分式值為零?分子為零且分母不為零.10/2012.分解因式:12m2﹣3=3(2m+1)(2m﹣1).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【解析】第一提取公因式3,進而利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解:12m2﹣3=3(4m2﹣1)=3(2m+1)(2m﹣1).故答案為:3(2m+1)(2m﹣1).【議論】此題主要觀察了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應用平方差公式是解題要點.13.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于μm的顆粒物,含有大量有毒、有害物質,也可稱可入肺顆粒物,將0.0000025用科學記數法表示為×10﹣6.【考點】科學記數法—表示較小的數.【解析】絕對值小于1的正數也能夠利用科學記數法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數的科學記數法不相同的是其所使用的是負指數冪,指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.【解答】解:0.0000025=2.5×10﹣6,故答案為:×10﹣6.【議論】此題觀察用科學記數法表示較小的數,一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.xyx+y14.若4=2,4=3,則4=6.x+yxy,代入求解即可.【解析】依照同底數冪的乘法的逆運算,可得4=4?4【解答】解:∵4x=2,4y=3,∴4x+y=4x?4y=2×3=6.【議論】此題主要觀察同底數冪的乘法的逆運算:am+n=am?an.15.已知三項式4x2++1是一個完滿平方式,但是其中一項看不清了,你認為這一項應該是4x,﹣4x,4x4(寫出所有你認為正確的答案).【考點】完滿平方式.【專題】開放型.11/20【解析】利用完滿平方公式的構特色判斷即可獲取果.【解答】解:依照意得:4x2+4x+1=(2x+1)2;4x24x+1=(2x1)2;4x2+4x4+1=2x2+1)2,故答案:4x,4x,4x4【點】此考了完滿平方式,熟掌握完滿平方公式是解本的關.234416.若:A3=3×2=6,A5=5×4×3=60,A5=5×4×3×2=120,A6=6×5×4×3=360,?,察前面算程,找算律算A73=210(直接寫出算果),并比A103<A104(填“>”或“<”或“=”)【考點】律型:數字的化.【】;律型.【解析】于Aab(b<a)來,等于一個乘法算式,其中最大因數是a,依次少1,最小因數是ab.依此算即可.【解答】解:A73=7×6×5=210;34×9×8×7=5040.∵A10=10×9×8=720,A10=10∴A103<A104.故答案:210;<.【點】本是一道找律的目,型在中考中常出.于找律的目第一找出哪些部分生了化,是依照什么律化的.注意找到Aab(b<a)中的最大因數,最小因數.三、解答(本共30分,每小5分)17.算:.【考點】數的運算;零指數;整數指數.【】算.【解析】原式第一利用零指數法算,第二利用整數指數法算,第三利用的乘方運算法形,算即可獲取果.【解答】解:原式=12+(×)3×=1+=.【點】此考了數的運算,熟掌握運算法是解本的關.12/2018.解方程:.【考點】解分式方程.【專題】計算題.【解析】此題的最簡公分母是(2x﹣3).方程兩邊都乘最簡公分母,可把分式方程變換為整式方程求解.【解答】解:方程兩邊都乘(2x﹣3),得x﹣5=4(2x﹣3),解得x=1.檢驗:當x=1時,2x﹣3≠0.∴原方程的根是x=1.【議論】(1)解分式方程的基本思想是“轉變思想”,方程兩邊都乘最簡公分母,把分式方程轉變成整式方程求解.(2)解分式方程必然注意要代入最簡公分母驗根.19.化簡:2(a4)3+(﹣2a3)2?(﹣a2)3+a2?a10.【考點】整式的混雜運算.【解析】先算乘方,再算乘法,最后合并同類項即可.【解答】解:原式=2a12+4a6?(﹣a6)+a12=3a12﹣4a12=﹣a12.【議論】此題觀察了整式的混雜運算的應用,能正確運用整式的運算法規進行計算是解此題的要點,注意運算序次.20.先化簡,再選一個你喜愛的數代入求值:.【考點】分式的化簡求值.【解析】先依照分式混雜運算的法規把原式進行化簡,再選出合適的x的值代入進行計算即可.【解答】解:原式=??13/20=x+1,當x=2時,原式=3(此處答案不唯一,但x≠±1,且x≠0).【議論】此題觀察的是分式的化簡求值,熟知分式混雜運算的法規是解答此題的要點.21.已知n2+n=1,求(n+2)(n﹣2)+(n+3)(2n﹣3)的值.【考點】整式的混雜運算—化簡求值.【專題】計算題.【解析】原式利用平方差公式,以及多項式乘以多項式法規計算,去括號合并獲取最簡結果,把已知等式代入計算即可求出值.【解答】解:原式=n2﹣4+2n2﹣3n+6n﹣9=3n2+3n﹣13=3(n2+n)﹣13,2∵n+n=1,∴原式=3×1﹣13=﹣10.【議論】此題觀察了整式的混雜運算﹣化簡求值,熟練掌握運算法規是解此題的要點.222222.分解因式:(x+1)﹣4x(x+1)+4x.【解析】直接利用完滿平方公式分解因式得出即可.2222=[(x2+1)﹣2x]2=(x﹣1)4.【議論】此題主要觀察了公式法分解因式,熟練應用乘法公式是解題要點.四、解答題(此題共22分)23.實考據明,平面鏡反射光輝的規律是:射到平面鏡上的光輝和被反射出的光輝與平面鏡所夾的銳角相等.如圖1,一束光輝m射到平面鏡a上,被a反射后的光輝為n,則入射光輝m、反射光輝n與平面鏡a所夾的銳角∠1=∠2.(1)利用這個規律人們制作了潛望鏡,圖2是潛望鏡工作原理表示圖,AB、CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光輝經過平面鏡反射時,有∠1=∠2,∠3=∠4,請講解進入潛望鏡的光輝m為什么和走開潛望鏡的光輝n是平行的?(請把證明過程補充完滿)原由:∵AB∥CD(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等)14/20∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代換),180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4(等量減等量,差相等),即:∠5=∠6(等量代換),∴m∥n.(內錯角相等,兩直線平行)(2)顯然,改變兩面平面鏡AB、CD之間的地址關系,經過兩次反射后,入射光輝m與反射光輝n之間的地址關系會隨之改變,請你猜想:圖3中,當兩平面鏡AB、CD的夾角∠ABC=90°時,還可以夠使入射光輝m與反射光輝n平行但方向相反.(直接寫出結果)【考點】平行線的判斷與性質.【專題】應用題;跨學科.【解析】(1)求出∠5=∠6,依照平行線的判斷得出即可;(2)依照三角形內角和定理求出∠2+∠3=90°,求出∠EAC+∠FCA=180°,依照平行線的判斷得出即可.【解答】(1)證明:如圖2,∵AB∥CD(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行,內錯角相等),∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),∴∠1=∠2=∠3=∠4(等量代換),180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4(等量減等量,差相等),即:∠5=∠6(等量代換),m∥n(內錯角相等,兩直線平行).故答案為:兩直線平行,內錯角相等,∠5=∠6,m∥n,內錯角相等,兩直線平行;2)∠ABC=90°,15/20原由是:如圖3,∵∠ABC=90°,∴∠2+∠3=180°﹣90°=90°,∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,∴∠EAC+∠FCA=180°+180°﹣180°=180°,∴AE∥CF.故答案為:90.【議論】此題觀察了平行線的性質和判斷的應用,能靈便運用定理進行推理是解此題的要點.24.列方程或方程組解應用題:為打造刺猬河沿岸的風光帶,有一段長為360米的河流整改任務由A、B兩個工程隊先后接力完成.A工程隊每天整改24米,B工程隊每天整改16米,共用時20天.(1)依照題意,甲、乙兩個同學分別列出了尚不完滿的方程組以下:甲:乙:依照甲、乙兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數x,y表示的意義,并且在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組:甲:x表示A隊的工作時間,y表示B隊的工作時間;乙:x表示A隊的工作量,y表示B隊的工作量.(2)求出其中一個方程組的解,并回答A、B兩工程隊分別整改河流多少米?【考點】二元一次方程組的應用.16/20【解析】(1)依照甲、乙兩名同學所列的方程組可得,甲:x表示A隊的工作時間,y表B隊的工作時間;乙:x表示A隊的工作量,y表示B隊的工作量,補全方程組即可;(2)依照二元一次方程組的解法求解方程組甲.【解答】解:(1)甲:;乙:;甲:x表示A隊的工作時間,y表示B隊的工作時間;乙:x表示A隊的工作量,y表示B隊的工作量;(2)由方程組甲得:,24x=120,16y=240,答:A隊整改河流120米,B隊整改河流240米.故答案為:A隊的工作時間,B隊的工作時間;A隊的工作量,B隊的工作量.【議論】此題觀察了二元一次方程組的應用,解答此題的要點是讀懂題意,設出未知數,正確找出題目中的相等關系,列方程組求解.25.如圖,已知:∠A=∠C,∠B=∠D.你能確定圖中∠1與∠2的數量關系嗎?請寫出你的結論并進行證明.【考點】平行線的判斷與性質.【解析】由平行線的判判定理獲取AB∥CD,爾后由該平行線的關系、已知條件結合等量代換獲取∠3=∠D,易得BH∥ED,故由“兩直線平行,同旁內角互補”獲取1+∠2=180°.【解答】解:∠1與∠2的數量關系是∠1+∠2=180°.原由以下:∵∠A=∠C(已知),∴AB∥CD(

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