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初二數學專練習

最短距離問1.如圖3－，在l上求作一點M使得＋最小．2.A是銳角內部任意一點，在MON兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小圖所示）3.如圖，已知兩P、在銳角AOB，分別在OA、OB求作點MN，使PM+MN+NQ短．4.如圖，在正方形，點為AB上一定點，且BE=10,CE=14,P為BD上一動點，求最小5.如圖，在銳角△中，＝42∠BAC＝°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB的動點，求的最小值是．6.如圖所示，正方形ABCD的面積為，△是等邊三角形，點在正方形ABCD內，在對角線上有一點使PD+PE的和最小，則這個最小值為（）A2BC．3．1

7.已知直角梯形ABCD，∥BCAB⊥BCAD=2，，PBC上移動，則當PA+PD取最小值時，△APD邊上的高為8.如圖，為了解AB、CD四個小區的缺水問題，市政府準備投資修建一個水廠，（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定水H位置，使之與四個小區的距離之和最小．（2）另外，計劃把河流的水引入水廠中，使之到H的距離最短，請你畫圖確定鋪設引水管道的位置，并說明理由．9.（1）如圖1示，∠AOB內有兩點M，N，請你確定一點P，使點到M，N的距離相等，且到OAOB邊的距離也相等，在圖上標出它的位置．（2）某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直線（如中的AO，桌面上擺滿桔子，桌面上擺滿糖果，坐C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫他設計一條行走路線，使其所走的路程最短．如圖，廠A和工廠B一條河隔開，它們到河的距離都是2km，兩個廠的水平距離都是3km河寬1km現在要架一座垂直于河岸的橋使工廠A到廠B的距離最短河的兩岸是平行的）①請畫出架橋的位置不寫畫法）②求從工廠A經過橋到工廠B最短路程．2

B.32cmB.32cm一次函數的圖象與x、軸分別交于點A（2，0（0，4（1）求該函數的解析式；（2）O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為、D，為OB上一動點，求的最小值，并求取得最小值時點坐標．如圖，在直角坐標系中有四個點（，3（-2，5（，m（，0四邊形ABCD長最短時，則m=________螞蟻搬家都選擇最短路線行走一只螞蟻沿棱長分別為1cm，2cm，3cm的長方體木塊的頂點A沿表面達到頂點B處（如圖所示只螞蟻走的路程是14cmC.

D.13如圖，A，B兩個工廠位于一段直線形河異側，A廠距離河邊AC=5km，B廠距離河邊BD=1km，經測CD=8km，現準備在河邊某處（河寬不計）修一個污水處理廠E．（1）設ED=x，請用x的代數式表示長；（2）為了使兩廠的排污管道最短，污水廠的

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