比較兩個對數的大小比較下列各組數中兩個值的大?。夯顒优c探究（1）log0.31.8，log0.32.7；（3）log32，log56；（5）log20.4，log30.4．（2）3log45，2log23；（4）

，log40.6；比較下列各組數中兩個值的大?。夯顒优c探究（1）log0.31.8，log0.32.7；分析：兩個數可直接用對應的對數函數的單調性比較；解：∵函數y＝log0.3x在（0，＋∞）上是減函數，且1.8＜2.7，∴log0.31.8＞log0.32.7．比較下列各組數中兩個值的大小：活動與探究（2）3log45，2log23；分析：兩個數可化為同底的兩個對數，然后用對應的對數函數的單調性比較；解：3log45＝log4125，∵函數y＝log4x在（0，＋∞）上是增函數，2log23＝4log43＝log481．且125＞81，∴log4125＞log481，即3log45＞2log23．比較下列各組數中兩個值的大小：活動與探究（3）log32，log56；分析：兩個對數的底數不同，真數也不同，但其中一個大于1，另一個小于1；解：∵函數y＝log3x在（0，＋∞）上是增函數，∴log32＜log33＝1．同理log56＞log55＝1．∴log32＜log56．且2＜3，比較下列各組數中兩個值的大小：活動與探究（4）

，log40.6；分析：兩個數，一個小于0，一個大于0；解：∵函數y＝

在（0，＋∞）上是減函數，且0.4＜1，∴＝0．同理，log40.6＜log41＝0．∴＞log40.6．比較下列各組數中兩個值的大小：活動與探究（5）log20.4，log30.4．分析：將兩個對數換底后再比較．解：log20.4＝，log30.4＝．∵3＞2＞1，∴ln3＞ln2＞0．又ln0.4＜0，即log20.4＜log30.4．∴＞＞0．∴＜．小結比較兩個對數值的大小，若底數相同，可根據對數函數的單調性判斷；若底數不相同，可借助中間量loga1＝0（a＞0，且a≠1）或logaa＝1（a＞0，且a≠1）來比較，也可換底后再比較．變式訓練1．若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，則（

）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵log3π＞log33＝1，0＝log71＜log76＜log77＝1，log20.8＜log21＝0，∴a＞b＞c，故選A．A變式訓練2．比較下面兩個值的大?。海?）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與log53；（4）log52與log0.33．解：（1）∵函數f（x）＝log2.1x在（0，＋∞）上是增函數，且0.4＞0.3，故log2.10.4＞log2.10.3．變式訓練2．比較下面兩個值的大?。海?）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與log53；（4）log52與log0.33．且8＞7，解：（2）∵函數

在（0，＋∞）上是減函數，故＜．變式訓練2．比較下面兩個值的大?。海?）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與log53；（4）log52與log0.33．解：（3）∵log67＞log66＝1，log53＜log55＝1，∴log67＞log53．變式訓練2．比較下面兩個值的大?。海?）log2.10.4與log2.10.3；（2）

與

；（3）log67與lo