2022年九年級數學上冊第3章圖形的相似3.1比例線段第1課時課件新版湘教版_第1頁
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文檔簡介

第3章

圖形的相似3.1比例線段第1課時1.理解并掌握比例的基本性質和等比性質；（重點）2.能運用比例的性質進行相關計算，能通過比例變形解決一些實際問題.（難點）學習目標導入新課觀察與思考如圖的(1)和(2)都是故宮太和殿的照片，(2)是由(1)縮小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四個點P，Q，A，

B在照片(2)找出對應的兩個點P′，Q′，A′,

B′量出線段PQ，P′Q′，AB，A′B′的長度.計算它們的長度的比值.AA′B′B講授新課合作探究問題1：如果四個數a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc,那么a,b,c,d四個數成比例嗎？比例的基本性質如果四個數a,b,c,d成比例，即那么ad=bc嗎？在等式兩邊同時乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性質：如果，那么ad=bc.由此可得到比例的基本性質：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果ad=bc,那么等式還成立嗎？在等式中，四個數a,b,c,d可以為任意數，而在分式中，分母不能為0.典例精析例1已知四個數a，b，c，d成比例，即.下列各式成立嗎？若成立，請說明理由.①②④③由此得到解：由于兩個非零數相等，則它們的倒數也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立.由①式得ad=bc.在上式兩邊同除以cd，得在①式兩邊都加上1，得

例2：根據下列條件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）（2）∵，∴8a=7b，∴解（1）∵4a=5b，∴例3：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性質，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴ ,，那么、各等于多少？2．已知1．已知：線段a、b、c滿足關系式且b＝4，那么ac＝______．，練一練16問題2：已知a,b,c,d,e,f六個數，如果（b+d+f≠0）,那么成立嗎？為什么？

設 ,則

a=kb,c=kd,e=kf.

所以等比性質（拓展）由此可得到比例的又一性質：例3：在△ABC與△DEF中，已知，且△ABC的周長為18cm,求△DEF得周長.解：∵∴∴4(AB+BC+CA)=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又△ABC的周長為18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周長為24cm.例4：若a，b，c都是不等于零的數，且，求k的值.得

，則k＝＝2；當a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時

綜上所述，k的值是2或－1.解：當a＋b＋c≠0時，由，1.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.當堂練習2.已知四個數a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b

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