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文檔簡介

線面平行、面面平行判定

定理的理解指點迷津（1）線面平行的判定定理充分體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化思想，它將線面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行問題，即將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，即線線平行?線面平行．用該定理判斷直線a與平面α平行時，必須具備三個條件：②直線b在平面α內(nèi)，即b?α；③直線a，b平行，即a∥b．這三個條件缺一不可，缺少其中任何一個，結(jié)論就不一定成立．①直線a在平面α外，即a

α；指點迷津（2）面面平行的判定定理中的平行于一個平面內(nèi)的“兩條相交直線”是必不可少的．其作用在于：把判定面面平行的問題轉(zhuǎn)化為判定線面平行的問題，即線面平行，則面面平行．1例題下列說法中正確的是（）．分析：根據(jù)面面平行定義與判定定理進(jìn)行判斷．①若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；③若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面，則這兩個平面平行．A．①③ B．②④C．②③④ D．③④D①若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；③若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面，則這兩個平面平行．解析：如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，在平面ABCD內(nèi)，在AB上任取一點E，過E點作EF∥AD交CD于F，則由線面平行的可以在平面ABCD內(nèi)作出無數(shù)條直線都與平面ADD1A1平行，但是平面ABCD與平面ADD1A1不平行．因此，①、②都不正確．判定定理知，EF，BC都平行于平面ADD1A1，用同樣的方法①若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；③若一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面，則這兩個平面平行．③正確，事實上，因為一個平面內(nèi)任意一條直線都平行于另一個平面，共點（要注意“任意一條直線”與“無數(shù)條直線”④是平面與平面平行的判定定理，正確．的區(qū)別）．則這兩個平面必?zé)o公小結(jié)判定一個命題正確與否，一是要熟悉相關(guān)判定定理、定義等，二是要善于利用幾何模

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