秘密★啟用前2019年臨沂市初中學(xué)業(yè)水平考試試題數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：解答題給出了部分解答方法，考生若有其它解法，應(yīng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.一、選擇題（每小題3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案ACDACBCBBBADAD二、填空題（每小題3分，共15分）15．；16．（2，2）；17．11；18．±10；19．8．三、解答題（7小題，共63分）20．解：方程兩邊乘，得. 3分解得. 5分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，. 6分所以，原分式方程的解為. 7分21．解：（1）中位數(shù)是86；a=6，b=6. 3分（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：102102頻數(shù)126242228082902942分?jǐn)?shù)782862822982102902942分?jǐn)?shù)頻數(shù)122242627828228629828082 （3）估計(jì)達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)是：（人）． 7分22．解：過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為E. 1分∵AB=4，A=30°，∴BE=2. 3分∵ABD=105°,∴D=180°AABDE30°DCA=180°30°105°E30°DCA=45°. 5分105°B∴BD===2（km）.105°B因此，BD的長是2km. 7分23．證明：（1）如圖①，連接OC.∵OA=OC,DOECFBA∴A=OCADOECFBA∵AB是⊙O的直徑,∴ACB=90°=DCE.∵F是DE的中點(diǎn)，∴CF=FE=FD， ∴FEC=FCE. 2分（第23題圖①（第23題圖①）∴A+AEO=90°.DOECFBA又∵DOECFBA∴OCA+FCE=90°. 3分∴OC⊥CF.∴CF是⊙O的切線. 4分（2）方法一：如圖②，連接AD.∵OD⊥AB，OA=OB，（第23題圖②）∴（第23題圖②）∵A=22.5°，∴B=90°A=67.5°. 6分∴ADB=45°. 7分∴△ACD為等腰直角三角形. 8分∴AC=DC. 9分方法二：如圖①，∵A=22.5°，∴BOC=45°.∴COF=45°. 5分∵OC⊥CF，∴CF=CO. 6分∴OA=DF，DFC=135°=AOC. 7分在△AOC和△DFC中，∴△AOC△DFC. 8分∴AC=DC. 9分方法三：如圖①，∵A=22.5°，∴BOC=2A=45°，∴FOC=45°. 5分∵OC⊥CF，∴CF=CO. 6分∵AB=2CO，DE=2CF，∴DE=AB. 7分∵A=90°B，D=90°B，∴A=D. 8分∵AC=AB·cos∠A，DC=DE·cos∠D，∴AC=DC. 9分67116711109816151413121718yx2468101214161820O（2）方法一：由表中數(shù)據(jù)可知：排水前（0x<8），水位每小時(shí)升高0.5m，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=0.5x+14； 5分排水后（8x20），x與y的乘積是定值144，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=. 7分方法二：由（1）中描出的點(diǎn)可知：排水前（0x<8），y與x成一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b，選取兩對對應(yīng)值x=0，y=14；x=2，y=15代入，得解得所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=0.5x+14. 5分排水后（8x20），y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=，選取一對對應(yīng)值x=16，y=9代入，得9=，k=144.所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=. 7分（3）當(dāng)y=6時(shí)，6=，∴x=24（h）.所以，當(dāng)x=24h時(shí)水位達(dá)到6m. 9分25．解：AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線，GH是EGC的平分線，CH是DCM的平分線. 4分（1）AG是BAF的平分線，GA是BGF的平分線.理由如下：∵AF=AD=AB,AFG=ADE=B=90°，AG=AG，∴Rt△ABGRt△AFG，∴BAG=FAG，AGB=AGF，∴AG平分BAF，GA平分BGF. 6分（2）GH是EGC的平分線.理由如下：∵AG⊥GH，∴EGH+AGF=90°，HGC+AGB=90°.又∵AGB=AGF，∴EGH=CGH.∴GH平分EGC. 8分（3）CH是DCM的平分線.理由如下：∵GAH=BAD=45°，AG⊥GH，∴AHG=45°=GAH，∴AG=GH. 9分HGMFHGMFECBADN過點(diǎn)H作HN⊥CM，垂足為N.∵B=AGH=90°，∴BAG+AGB=90°.NGH+AGB=90°.∴BAG=NGH.（第25題圖①）在（第25題圖①）∴△ABG△GNH，∴BG=NH，AB=GN.∴BC=GN.∴BG=CN.∴NH=CN.∴HCN=45°.∴HCN=DCM.∴CH平分DCM. 11分方法二：在AB上取點(diǎn)N，使BN=BG.∴ANG=135°，AN=GC.∵B=AGH=90°，∴GAN+AGB=90°.HGC+AGB=90°.∴GAN=HGC.HGMFECBADHGMFECBADNN∴△AGN△GHC.（第25題圖②）∴（第25題圖②）∴HCM=45°=DCM.∴CH平分DCM. 11分26．解：（1）由題意，得A(2，0)，B(0，2).∵y=ax+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)A，B，∴4a2b+c=0， 1分c=2. 2分∴4a2b+2=0，即b=2a+1. 3分（2）由題意可得0，即0. 5分∵a＜0，∴2a+10.∴a. 6分∴a＜0. 7分（3）存在.當(dāng)a=1時(shí)，b=1.∴y=. 8分方法一：如圖①，設(shè)P(t，tt+2)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)E，則E(t，t+2). 9分y.yEPB∵，∴. 11分EPBAOx當(dāng)時(shí)，解得.AOx∴P(1，2). 12分當(dāng)時(shí)，（第26題圖①（第26題圖①）此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)，(，).綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，(，)，(，). 13分方法二：AOBxy由題意，得AB=2.設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為hAOBxyMN∵，即，MN∴. 9分∴點(diǎn)P為平行于直線AB且與直線AB距離（第26（第26題圖②）①若P點(diǎn)在AB下方，如圖②.設(shè)該直線為，交y軸于點(diǎn)M，過M作MN⊥AB，垂足為N.∵M(jìn)N=，∴MB=1.∴M的坐標(biāo)為（0，1）.∴的解析式為y=x+1.∵P為y=x+1與拋物線的交點(diǎn)，∴