第3章常用傳感器及其調理電路3-1從使用材料、測溫范圍、線性度、響應時間幾個方面比較，PtlOO、K型熱電偶、熱敏電阻有什么不同？解：PtlOOK型熱電偶熱敏電阻使用材料伯銀銘?鍥硅(銀鋁)半導體材料測溫范圍?200℃~+850℃-200℃~+1300℃-100—+300℃線性度線性度較好線性度好非線性大響應時間10s?180s級別20ms~400ms級別ms級別3-2在下列幾種測溫場合，應該選用哪種溫度傳感器？為什么？(1)電氣設備的過載保護或熱保護電路；(2)溫度范圍為?100?800℃,溫度變化緩慢；(3)溫度范圍為?100?800℃,溫度波動周期在每秒5?10次；解：(1)熱敏電阻；測量范圍滿足電力設備過載時溫度范圍，并且熱敏電阻對溫度變化響應快，適合電氣設備過載保護，以減少經濟措施(2)Pt熱電阻；測溫范圍符合要求，并且對響應速度要求不高(3)用熱電偶；測溫范圍符合要求，并且響應時間適應溫度波動周期為100ms到200ms的情況3-3熱電偶測溫為什么一定做冷端溫度補償？冷端補償的方法有哪幾種？解：熱電偶輸出的電動勢是兩結點溫度差的函數。？為被測端溫度，4為參考端溫度，熱電偶特性分度表中只給出了丁。為0℃時熱電偶的靜態解：圖3-7變壓器式交流電橋圖3-7的交流電橋圖中，當銜鐵向上移動和向下移動相同距離時，其輸出大小相等，方向相反。由于電源電壓是交流，所以盡管式中有正負號,還是無法加以分辨。可采用帶有相敏整流的交流電路，如圖3-8所示。圖3-8相敏整流交流電路當銜鐵處于中間位置時，電橋處于平衡狀態，輸出電壓。。=。;當銜鐵上移，使上線圈阻抗增大,Z/+?Z,而下線圈阻抗減少，%=%??又設輸入交流電壓U為正半周，即A點為正，B點為負，則二極管VD「vd4導通，vd2>VD3截止。在AfEfCfB支路中，C點電位由于Z1的增大而比平衡時低；在AfFfDfB支路中，D點電位由于Z2的減小而比平衡時高，即D點電位高于C點電位，此時直流電壓表正向偏轉。設輸入交流電壓U為負半周，即A點為負，B點為正，則二極管vd,、vd3導通，VD］、VD4截止。在B—CfF-A支路中，C點電位由于的減小而比平衡時低。在B-D~E-A支路中，D點電位由于4的增加而比平衡時的電位高。所以仍然是D點電位高于C點電位，直流電壓表正向偏轉。因此只要銜鐵上移，不論輸入電壓是正半周還是負半周，電壓表總是正向偏轉，即輸出電壓u。總為下正上負。第4章4-1..輸入級：差分輸入放大級，完成共模抑制，差模信號放大。.中間級：進一步放大和相位補償。.輸出級：為推挽輸出結構，有利于減小輸出電阻，增強帶負載能力。4-2..運放輸入級差分放大電路結構或參數的不對稱。.輸入失調電壓：為了糾正由參數不對稱所造成的非零差動輸出，可以在運放的兩個輸入端之間加上一個直流偏置電壓，通過調整這個電壓使得運放的輸出為零，這個直流偏置電壓就被稱為輸入失調電壓。輸入失調電流：在運放差模輸入電壓為零時，放大器兩個輸入端平均偏置電流的差值。.集成運放的輸入失調電壓一般在riOmV04-3..共模抑制比(CMRR)：是指運算放大器的差模電壓增益與共模電壓增益之比K。.影響因素：gain,放大器的差模增益；Vcm,輸入端的共模電壓；V0UT,輸入共模電壓在輸出端的反應。4-4.在-3dB帶寬范圍內，不同電壓增益下該增益與帶寬的乘積為一個常數,稱為增益帶寬積，他實際上就等于單位增益帶寬。4-5.電壓擺率：指集成運放在額定負載條件下，輸入一個大幅度的階躍信號時，輸出電壓的最大變化率，單位為V/us。電壓擺幅：集成運放的輸出電壓范圍總是在運放的正負電源電壓所規定的上下限以內。運放輸出電壓的最大值與最小值之間。4-6.ABCDE4-7.否4-8.用集成運算放大器能構成：比較器，加法器，減法器。用集成乘法第5章電氣測量技術5-1常用的大電流傳感器有哪幾種？常用的高電壓傳感器有哪幾種？解：大電流傳感器三種：電磁式電流互感器、羅哥夫斯基線圈、光學電流傳感器高電壓傳感器：電磁式電壓互感器、電容式電壓互感器、光學電壓傳感器5-2實際使用中，電磁式CT副邊不能開路，電磁式PT副邊則不能短路,為什么？解：a）電磁式電流互感器在使用時二次側不允許開路。當運行中電流互感器二次側開路后，一次側電流仍然不變，二次側電流等于零，則二次電流產生的去磁磁通消失。這時，一次電流全部變成勵磁電流，使電流互感器鐵芯的峰值磁密在磁化曲線中的位置從正常情況下很低的a點上移到6點甚至飽和區的。點，如圖5-1所示，圖5-1電磁式CT磁芯峰值磁密不同的工作點則可能產生以下后果。①變高的磁密將在開路的二次側感應出很高的電壓，如果峰值磁密進入飽和區（如圖5-1中的c點），輸出電流波形波峰附近將發生畸變，對人身和設備造成危害。②由于鐵芯飽和，使鐵芯損耗增加，溫度急劇升高并損壞絕緣。③將在鐵芯中產生剩磁，使互感器比差和角差增大，準確性大大降低。所以電磁式電流互感器二次側是不允許開路的。b）電壓互感器在使用時要注意二次繞組不能短路。電壓互感器在正常運行中，二次負載阻抗很大，電壓互感器是恒壓源，內阻抗很小，容量很小，一次繞組導線很細，當互感器二次發生短路時，一次電流很大，若二次熔絲選擇不當，保險絲不能熔斷時，電壓互感器極易被燒壞。5-3簡述羅氏線圈的自積分和外積分方式的基本原理和應用條件。解：自積分法在空心羅氏線圈輸出端并聯一小采樣電阻尼Rogowski線圈等效電路如圖5-2所示。圖中〃為線圈的互感，〃為線圈的自感，尺為線圈繞線的等效電阻，〃為線圈積分電阻（與電感心構成積分電路）,%（%）為互感產生的電勢，&⑴為線圈積分電阻上產生的電壓，，為線圈感應產生的感應電流。圖5-2Rogowski線圈等效電路圖根據圖5-2所示的等效電路，可以列出回路方程為式中，〃為線圈的互感，M=u—,"為線圈匝數。/當4皿⑺+“。⑺（即叫>>&+R）時，上式可近視為dr兩邊同時對匕積分得到：輸出電壓與被測電流成比例關系，這種利用線圈本身的結構參數實現了與2；呈線性關系且同相位的方式稱為自積分方式，其中嘰>>K+R稱為羅氏線圈的自積分條件。由該條件可見，這種測量方法適用于自積分式空心羅氏線圈對高頻信號的測量，即羅氏線圈的傳統應用領域。當/??口&+?時，Rogowski線圈近似處于開路工作狀態，羅氏線圈附邊感應電壓幾乎全部加在歷上，進一步簡化得到此時，取樣電阻上的電勢即為Rogowski線圈的感應電勢，其大小正比于被測電流對時間的微分，為了測得電流的實際大小，需要引入積分電路，這種應用方式稱為外積分式Rogowski線圈電流互感器。外積分可分為有源積分和無源積分兩種，有源積分方式信噪比較高，增益靈活可調，是現在普遍采用的Rogowski線圈信號處理方法。有源積分方式又可分為模擬積分方法和數字積分方法，模擬積分器容易飽和，數字積分器的暫態性能有限。外積分方式較適用于中低頻段的應用。5-4簡述電磁系、磁電系和電動系測量儀表電磁機構的結構特點以及主要用途。解：a）電磁系儀表結構有吸引式和排斥式兩種形式。以排斥式為例，固定部分不是永久磁鐵，而是一個筒狀的固定線圈，當固定線圈通入被測電流，后產生磁場。該磁場同時磁化固定鐵片和另一塊固定在表軸上的可動鐵片，由于兩鐵片同一側被磁化為同一極性，于是互相排斥，使可動片因受斥力而帶動指針轉動。即使在固定線圈通入交流電，兩鐵片仍然在相互排斥。所以這種類型的表是交直流兩用；可以用來測交直流電壓和電流值有效值。b）磁電系儀表的主要用途是測量直流電壓、直流電流及電阻；利用永久磁鐵的磁場和載流線圈相互作用產生轉動力矩的原理而制成。c）電動系儀表內有兩個線圈：固定線圈和可動線圈，可動線圈與指針及空氣阻尼器的活塞都固定在軸上；電動系儀表的主要用途是來測量交流和直流的電流、電壓和功率5-5在三相三線制系統中，可以只用兩只功率表測量三相負載的有功功率，畫出接線圖，并證明兩表的讀數之和等于三相負載的有功功率。解：圖5-3兩表法測三相功率接線圖W.的讀數為式中，2為隊和7a之間的相位差。W2的讀數為式中，2為族和4之間的相位差。兩功率表讀數之和為根據兩表法測三相功率的原理，其相量圖如圖5-35所示，由相量圖有:兩功率表讀數之和為當％60。時，4和￡均為正值，總的功率〃等于2讀數加上G讀數。當260。時，片為正值，鳥為負值，會反轉，因此總的功率尸等于X讀數減去￡讀數。5-6頻率和周期數字化測量誤差的主要來源是什么？什么是中介頻率？解：頻率和周期數字化測量的誤差主要來源于相對誤差，一個是計數器計數時的量化誤差型，最大存在±1個字的量化誤差，與主閘門開啟N時間相關；一個是主閘門開啟時間的相對誤差也，取決于晶體振蕩器的頻率穩定度和整形電路、分頻電路以及主閘門的開關速度等。對于同一信號當直接測量頻率和直接測量周期的誤差相等時，那么此時輸入信號的頻率被稱為中介頻率第6章數字化電氣測量技術6-6試說明快速傅里葉變換（FFT）的基本思路和原理。解：有限長序列可以通過離散傅里葉變換（DFT）將其頻域也離散化成有限長序列。例如，對于N點序列尤⑺，其DFT變換定義為N—1X（Z）=Zx5）W；"，Z=…,N—1〃=o.271式中，％=「獷。而快速傅里葉變換（FFT）是計算離散傅里葉變換（DFT）的快速算法，將DFT的運算量減少了幾個數量級。FFT的基本思想是：將大點數的DFT分解為若干個小點數DFT的組合，從而減少運算量。心因子具有以下兩個特性，可使DFT運算量盡量分解為小點數的DFT運算：①周期性：②對稱性：利用這兩個性質，可以使DFT運算中有些項合并，以減少乘法次數。例如，求當加=4時，1（2）的值為通過合并，可以使乘法的次數由4次減少到1次，運算量減少。6-7什么是離散傅里葉變換的頻譜泄漏？如何解決這一問題？解：設單一頻率信號為式中，4啟例為信號的幅值、頻率和初相位。由傅里葉變換理論可知，若要對信號進行頻譜分析，則該信號的持續時間應為無限長。信號的傅里葉變換為按上式求得的信號小）的頻譜是頻點以處的兩根線譜。但在實際工程中只能選擇一段時間信號進行分析，這就相當于用窗函數火）對信號進行截斷，即由卷積定理可知，截斷后的信號頻譜為式中，卬⑺為窗函數卬⑺的頻譜，代表卷積。由上式可知，截斷后的信號頻譜由原來的線譜變為以士工）為中心向兩邊擴展的連續譜。譜能量泄漏到整個頻帶，這種現象稱為頻譜泄漏（泄漏效應）。在頻點的頻譜形狀X，/）與信號截斷所加的窗函數W"）的形狀一致。所以，通過改變窗的長度和類型可以有效地抑制頻譜泄漏；增大采樣（截斷）長度、保證采樣長度是信號周期的整數倍也可以對頻譜泄漏起到抑制作用。6-8試說明HR濾波器和FIR濾波器的應用特點。解：HR濾波器雖然設計簡單，但主要用于設計具有分段常數特性的濾波器，如低通、高通、帶通及帶阻等濾波器；FIR濾波器則要靈活得多，尤其能適應某些特殊的應用，如構成微分器或積分器第8章8-1.電氣測量中主要的干擾源可以概括為以下4類：1高電壓；2快速變化的電壓（du/dt很大）；3大電流；4快速變化的電流（di/dt很大）。8-2.抑制電容或電場耦合：避免長距離的平行走線。采用靜電屏蔽層來隔離電場耦合的干擾。8-3.對。8-4.針對磁場或互感耦合的對策有：1.盡可能減小感應回路的面積S；2.增加耦合距離廣3.測量儀器放置在磁場較弱的區域；4.采用磁屏蔽切斷磁耦合路徑。8-5.回路的面積越大，產生的磁通量越大，回路的面積越小，磁通量越小。盡量減小回路面積。8-6.共模信號是由電路的結構特點所決定的，共模信號分量并不一定就會向后傳遞，不一定就是干擾信號。共模信號在不平衡的差動放大電路中會演變成串模形式的干擾，這類干擾常被稱為共模干擾。8-7.一般數字集成電路產生的高頻紋波電流幅值一般不在mA級，簡易方法就是使用電容去耦。由這些電容提供數字集成電路內門電路翻轉時所需的部分電流，減少對電源的依賴，從而削弱與其他電路的耦合。8-8.在數字電路和模擬電路分別使用獨立的直流穩壓電源供電。8-9.如果傳感器和前置放大電路都分別接地，兩個接地點之間的阻抗不可能為零，這樣不同接地點之間就會出現一定的電位差。當這個電位差與被測量的小信號相比，在大小幅度上不能忽略時，它就會以共模信號的形特性，但在實際中做到這一點很困難,于是產生了熱電偶冷端補償問題。目前常用的冷端溫度補償法包括：0℃恒溫法；冷端溫度實時測量計算修正法；補償導線法；自動補償法。3-4采用PtlOO的測溫調理電路如圖3-5所示，設PtlOO的靜態特性為:兄二兄（1+",A=0.0039/℃,三運放構成的儀表放大電路輸出送0?3V的10位ADC,恒流源電流入二1mA,如測溫電路的測溫范圍為0?512℃,放大電路的放大倍數應為多少？可分辨的最小溫度是多少度？解：=IqRoAT=1x10-3xl00x0.0039x512=0.19968Vk=*=———=15.024,放大倍數應為15倍。△〃尺0.19968V可分辨的最小溫度為3-5霍爾電流傳感器有直測式和磁平衡式兩種，為什么說后者的測量精度更高？解：霍爾直測式電流傳感器按照安培環路定理，只要有電流Ic流過導線，導線周圍會產生磁場，磁場的大小與流過的電流Ic成正比，由電流L產生的磁場可以通過軟磁材料來聚磁產生磁通?二BS,那么加有激勵電流的霍爾片會產生霍爾電壓Uh。通過放大檢測獲得Uh,已知L、H=B/?、磁芯面積S、磁路長度L以及匝數N,由。產跖/3,可獲得磁場B的大小，由安培環路定律H-L=N-IC,可直接計算出被測電流4。不過由于左與溫度有關，難以實現高精度的測量；而磁平衡式傳感器式表現出來，并耦合到前置放大電路的輸入端，這時就又得考驗前置放大電路的共模抑制能力。8-10.若果傳感器不接地,則屏蔽層隨測量儀器外殼接地;如果傳感器也接地,則屏蔽層一端隨傳感器接地，另一端隨測量儀器外殼接地。浮地設計更好。利用磁平衡原理，NpIp=ISNS,因此只要測得Is便可計算出被測電流Ip,沒有依賴性，精度更高。3-6某磁平衡式霍爾電流傳感器的原邊結構為穿孔式（“二1）,額定電流為25A,二次側輸出額定電流為25mA,二次側繞匝數為多少？用該傳感器測量0?30A的工頻交流電流，檢流電阻而阻值為多大，才能使電阻上的電壓為0?3V?解：由‘出=/處,熹解：由‘出=/處,熹=1000當原邊電流在0-30A變化時，副邊電流變化范圍為0-30mA,故%=號=V=i0°Q3-7影響電渦流傳感器等效阻抗的因數有哪些？根據這些影響因數，推測電渦流傳感器能測量哪些物理量？解：傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗z的函數關系式為由此可見，等效阻抗與電阻率?、磁導率？以及幾何形狀有關，還與線圈的幾何數、線圈中激磁電流頻率f有關，同時還與線圈與導體間的距離X有關。由此可知〃與距離X相關，可用于測量位移、振幅，厚度等。R、花與傳感線、金屬導體的電導率有關，且電導率是溫度函數，可R、花與傳感線、金屬導體的電導率有關，且電導率是溫度函數，可乙、〃與金屬導體的磁導率有關，可用于測量應力、硬度。3-8壓電傳感器的等效電路是什么？為什么用壓電傳感器不能測量靜態力？解：壓電元器件電極表面聚集電荷時，它又相當于一個以壓電材料為電介質的電容器，其電容量為式中，A——壓電片的面積；%——壓電材料相對介電常數；%——真空介電常數；h一—壓電元器件厚度；￡——壓電片的介電常數；Q——壓電元器件的等效電容。當壓電元器件受外力作用時，兩表面產生等量的正、負電荷。，壓電元器件的開路電壓（認為其負載電阻為無窮大）僅為這樣，可以把壓電元器件等效為一個電壓源〃和一個電容器a串聯的等效電路。當壓電傳感器接入測量儀器或測量電路后，必須考慮連接電纜的寄生等效電容a,后續測量電路的輸入電容c以及后續電路（如放大器）的輸入電阻與。所以，實際壓電傳感器在測量系統中的等效電路如下圖3.1所示。圖3.1壓電傳感器的等效電路由于外力作用而在壓電材料上產生的電荷只有在無泄漏的情況下才能保存，即需要測量回路具有無限大的輸入阻抗，這實際上是不可能的,因此壓電式傳感器不能用于靜態測量。壓電材料在交變力的作用下，電荷可以不斷補充，以供給測量回路一定的電流，故適用于動態測量。3-9分析為什么壓電傳感器的調理電路不能用一般的電壓放大器，而要用電荷放大器？解：由于壓電材料等效電路中以的存在，壓電傳感器的內阻抗很高且輸出的信號非常微弱，因此對調理電路的要求是前級輸入端要防止電荷迅速泄漏，減小測量誤差。前置放大器的作用是將壓電式傳感器的高輸出阻抗經放大器變換為低阻抗輸出，并將微弱的信號進行放大。由圖3.1壓電傳感器的等效電路，電壓放大器輸出電壓與電容C=Ca+Ci+Cc密切相關，雖然Ca和Ci都很小，但Cc會隨連接電纜的長度與形狀而變化，因此放大器的輸出電壓與連接傳感器與前置放大器的電纜長度有關。從而使所配接的壓電式傳感器的靈敏度將隨電纜分布電容及傳感器自身電容的變化而變化，而且電纜的更換將引起重新標定的麻煩，所以很少使用，基本都采用便于遠距離測量的電荷放大器。3-10使用電場測量探頭應注意什么？為什么？解：當進行電場強度測量時，檢測者必須離探頭足夠遠，以避免使探頭處的電場有明顯的畸變。探頭的尺寸應使得引入探頭進行測量時，產生電場的邊界面（帶電或接地表面）上的電荷分布沒有明顯的畸變。3-11磁阻傳感器的基本原理是什么？解：置于磁場中的載流金屬導體或半導體材料，其電阻值隨磁場變化的現象，稱為磁致電阻變化效應，簡稱為磁阻效應。利用磁阻效應制成的元器件稱為磁敏電阻，在磁場中，電流的流動路徑會因磁場的作用而加長，使得材料的電阻率增加。3T2光電二極管的基本原理是什么？在電路中使用光電二極管時，與普通二極管的接線有何不同？解：光敏二極管是基于半導體光生伏特效應原理制成的光電元器件。光敏二極管工作時外加反向工作電壓，在沒有光照射時，反向電阻很大,反向電流很小，此時光敏二極管處于截止狀態。當有光照射時，在PN結附近產生光生電子和空穴對，從而形成由N區指向P區的光電流，此時光敏二極管處于導通狀態。所以與普通二極管不同，光敏二極管需要反向介入電路。3-13增量式光電編碼器的輸出脈沖有何特點？分析辨向電路是如何工作的？解:增量式光電編碼器的特點是每產生一個輸出脈沖信號就對應于一個增量位移，但是不能通過輸出脈沖區別出在哪個位置上的增量。辨向原理如圖3-2所示。外縫隙B接至D觸發器的D端，內縫隙A接到觸發器的CP端。當A超前于B時，觸發器0輸出為0,表示正轉；而B超前于A,觸發器輸出。為1,表示反轉。A、B兩路信號相與后，經適當的延時送入計數器。觸發器的輸出Q,可用來控制可逆計數器，即正轉時做加法計數，反轉時做減法計數。圖3-2增量編碼器辨向原理圖3-14電容傳感器有哪幾類？為什么變間隙式的電容互感器器多采用差動結構？解：電容傳感器分為變氣隙間隙式電容傳感器、變面積式電容傳感器、變介電常數式電容傳感器。與非差動測量系統相比，差動測量系統的靜態特性獲得了很大改善，主要反映在提高靈敏度和減少非線性化誤差兩個方面，同時對減小外界干擾的影響也有較好的作用。3-15采樣變介電常數式電容傳感器測量液體位置的原理是什么？解：當電容極板之間的介電常數發生變化時，電容量也隨之發生變化,在被測介質中放入兩個同心圓筒形極板，大圓筒內徑為小圓筒內徑為打。當被測液面在同心圓筒間變化時，傳感器電容隨之變化：c。——空氣介質的電容量（F）；液體高度（m）o由上式可見傳感器電容量。隨液位高度x呈線性變化,A為常數，@-與）越大，靈敏度越高。3-16自感式傳感器有哪幾類？各自什么應用特點？解：自感式傳感器分為變間隙型自感傳感器、變面積型自感傳感器、螺管型電感傳感器。變間隙型靈敏度較高，但非線性誤差較大；變面積型靈敏度較小，但線性較好，量程較大；螺管型靈敏度較低，但量程大且結構簡單。3T7試給出采用同步分離法測量復阻抗的原理框圖并分析其工作原理。解：圖3-3阻抗的數字化測量原理框圖該方法采用基