數學模型：5.4-拼板問題_第1頁
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文檔簡介

拼板問題問題提出有一種智力玩具，由一塊面積為8*8的正方形底板和8塊形狀不同，顏色各異的小拼版組成。小拼版兩面的顏色相同，由8個單位面積的小正方形構成，如圖模型的建立1拼板的不同放置方法(定向)例如黃色小拼版有8種不同的定向模型的建立下表是各拼板的定向數顏色粉紅藍色棕色深棕色綠色白色紅色黃色定向數24444488再對顏色進行編碼顏色粉紅藍色棕色深棕色綠色白色紅色黃色編碼12345678模型的建立2。拼板的數學描述將底板8*8個小正方形與矩陣A=(apq)8*8對應。apq=0,表示單位正方形未被覆蓋；apq=i表示被顏色編碼為i的小拼板覆蓋。若一特定顏色和定向的小拼板放入圖中時，其左上角在底板上的位置已確定，記為(p,q),稱這個點為定位點。對8種顏色的小拼板各選一種定向，同時給出各自的定位點，就給出了一種拼圖方案。只有把底板完全覆蓋才可稱之為可行方案。在實際拼圖時，從左上角開始。下一個定位點為最上方未被完全覆蓋行的最左方列。那么下面的序列就給出了一種方案模型的求解若只有兩個小拼板，其定向分別為

對應的枚舉樹為若可判定某一結點開始的序列不可能產生完全覆蓋

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