—+—+3262020-2021合肥市壽春中學初一數學上期末一模試題（帶答案）一、選擇題若x是—3的相反數，卜|=5,則x+y的值為（）A.-8B.2C.8或一2D.一8或2下列計算中：①3a+2/?=5ab；②3ab2-3b2a=0:③2a2+4a2=6a4:④5。'一3/二2;⑤若a<^-\a\=-a,錯誤的個數有（）A?1個B.2個C.3個D.4個如圖，將一副三角板的直角頂點重合，擺放在桌面上，ZAOD=125\則ZBOC=（）OA.25。B.65°C.55。D.35。如圖的正方體盒子的外表面上畫有3條黑線，將這個正方體盒子的表面展開（外表面朝±）,展開圖可能是（）5.整式x5.整式xz-3x的值是4，貝i」3x'_9x+8的值是（）A.20B.4C?16D?-4已知線段AB=10cm,點C是直線AB上一點，BC=4cm,若M是AC的中點，N是EC的中點，則線段MN的長度是（）A.7cmB?3cmC?7cm或3cmD?5cm輪船沿江從4港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2「米/時，求4港和B港相距多少T?米.設4港和B港相距XT?米?根據題意，可列出的方程是（）?C.2824x+2B.—=—+3

28C.2824x+2D.出上一32626觀察下列算式，用你所發現的規律得出2回5的末位數字是（）2!=2,22=4,2，=8,24=16,25=32,2^64,27=128,2S=256,?…A.2B.4根據圖中的程序，當輸出數值為A.2B.4根據圖中的程序，當輸出數值為6時,C.6輸入數值兀為（）D.8C.?2或2D?不存在若a=29\b\=59則a+b=()A.-3B?7C?一7D.一3或7觀察下列各式:丁=3,32=9,3'=27,34=81,35=243,36=729,丁=2187,38=6561……根據上述算式中的規律，猜想3”1夕的末位數字是（）A.3B.9A.3B.9C.7D?112?下列解方程去分母正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zx1—xA.由一一1=,得2x?l=3?3x32x-2x,B?Fh一—=一1,得2x?2?x=?424yyC.D.由一—1=—,得2y-15=3yC.D.35y+1yFh-^—=-4-1?得3(y+l)=2y+6二填空題13?某物體質量為325000克，用科學記數法表示為克?某市有一天的最高氣溫為2°C,最低氣溫為-sr,則這天的最高氣溫比最低氣溫高若￡+1與上二■互為相反數，則尸33已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小20°，則這個角是度.已知多項式kx34x?x2-5是關于x的一次多項式，則1:=?點4、B、C在同一條數軸上，且點A表示的數為-18,點3表示的數為-2.若BC=丄AB,則點C表示的數為.4已知整式（加—“―1）*—7F+（〃?+3）x—2是關于x的二次二項式，則關于），的方程⑶2—3m）y=-my-5的解為.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為ZCBE的平分線，BN為ZDBE的平分線，則ZMBN的度數為三、解答,小明乘坐家門II的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明卞車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站.已知公共汽車的平均速度是20千米/小時（假設公共汽車及出租車保持勻速行使，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計），請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為T?米/小時：（2）小明家到西安北站有多少T咪？計算(1)(1\(1)(2)-I4-1--x|-3|x[l-(-2)3]<2丿23?“滴滴”司機沈師傅從上午8：00-9:15在東西方向的江平大道上營運，共連續運載十批乘客.若規定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：T?米）+8?-6,+3,-6,+8?+4,-8,-4>+3,+3.（1）將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發地的東面還是西面？距離多少千米？（2）若汽車每T?米耗油o.4升，則8：00?9:15汽車共耗油多少升？⑶若“滴滴”的收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每「米2元.則沈師傅在上午8：00?9：15-共收入多少元？某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車.上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本“趟公交車在起點站上車的人數;（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入?已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x：+4x—1,求這個多項式【參考答案】料*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.C解析：C【解析】【分析】根據相反數的意義可求得x的值，根據絕對值的意義可求得y的值，然后再代入x+y中進行計算即可得答案.【詳解】lx是一3的相反數，|y|=5，.°.x=3,y=±5,當x=3,y=5時，x+尸8,當x=3,y=-5時，x+y=-2,故選C.【點睛】本題考查了相反數、絕對值以及有理數的加法運算，熟練掌握相關知識并運用分類思想是解題的關鍵..D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：①3a+2b無法計算，故此選項符合題意：②3ab—3b2a=0,正確，不合題意；@V2a=+4a==6r,A原式計算錯誤，故此選項符合題意；原式計算錯誤，故此選項符合題意；Va<0,-|a|=a,A原式計算錯誤，故此選項符合題意；故選D.C解析：C【解析】【分析】由厶AOB與厶COD為直角三角形得到ZAOB=ZCOD=90°,貝lJZBOD=ZAOD-ZAOB=125°-90°=35°,然后利用互余即可得到ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-35°.【詳解】解：VZAOB=ZCOD=90°,ZAOD=125°,.?.ZBOD=ZAOD-ZAOB=125°-90°=35°,:.ZBOC=ZCOD-ZBOD=90°-35°=55°.故答案為C.【點睛】本題考查了角的計算，屬于基礎題，關鍵是正確利用各個角之間的關系.4.D解析：D【解析】根據正方體的表面展開圖可知，兩條黑線在一行，且相鄰兩條成直角，故A、B選項錯誤；該正方體若按選項C展開，則第三行第一列處的黑線的位置應為小正方形的另一條對角線，所以C不符合題意.故選D.點睛：本題是一道關于幾何體展開圖的題目，主要考查了正方體展開圖的相關知識.對于此類題目，一定要抓住圖形的特姝性，從相對面，相鄰的面入手，進行分析解答.本題中，抓住照線之間位置關系是解題關鍵.A解析：a【解析】【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數的關系即可得出答案.【詳解】解：因為塔一3?=4,所以3F—9.L12,所以3F—9.丫+8=12+8=20.故選A.【點睛】本題考查了代數式的求值，分析發現所求多項式與已知多項式之間的關系是解決此題的關鍵.D解析：D【解析】【分析】先根據題意畫出圖形，再利用線段的中點定義求解即可.【詳解】解：根據題意畫圖如F：AAMNBVAB=lQcm,BC=4cin.M是AC的中點，N是EC的中點,AMENC???AB=10cm,BC=4cm,M是AC的中點,N是BC的中點,???MN=MC-CN=-AC—丄療C=丄AB=5cm.222故選：D.【點睛】本題考查的知識點是與線段中點有關的計算，根據題意畫出正確的圖形是解此題的關鍵.A解析：A【解析】【分析】通過題意先計算順流行駛的速度為26+2=28T米/時，逆流行駛的速度為：26-2=24T?米/時.根據“輪船沿江從A港順流行駛到E港，比從E港返回A港少用3小時”，得出等量關系，據此列出方程即可.【詳解】解：設A港和E港相距x千米，可得方程：A=A_32824故選:A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵.順水速度=水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度.D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：V2M,22=4,2—8,24=16,2—32,26=64,27=128,2—256,....2015-4=503…3,???2曲的末位數字和，的末位數字相同，是8.故選D.【點睛】本題考查數字類的規律探索.C解析：C【解析】【分析】根據流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進行代數式求值即可求解.【詳解】解：當輸出的值為6時，根據流程圖，得r1—x+5=6或一一x+5=62解得x=2或-2.故選：C.【點睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數式求值問題，解決本題的關鍵是根據流程圖列方程.D解析：D【解析】【分析】根據|b|=5,求出b=±5,再把a與b的值代入進行計算，即可得出答案.【詳解】???|b|=5,/?b=±5?Aa+b=2+5=7或a+b=2-5=-3：故選D.【點睛】此題考查了有理數的加法運算和絕對值的意義，解題的關鍵是根據絕對值的意義求出b的值.C解析：C【解析】【分析】根據已知的等式找到末位數字的規律，再求出3⑼°的末位數字即可.【詳解】V31=3,末位數字為3,3,=9,末位數字為9,3’=27,末位數字為7,34=81,末位數字為1,3^=243，末位數字為3,=729，末位數字為9,=2187，末位數字為7,3*=6561，末位數字為1,故每4次一循壞，V2019^4=504..3???3⑼9的末位數字為7故選C【點睛】此題主要考查規律探索，解題的關鍵是根據已知條件找到規律進行求解.D解析：D【解析】【分析】根據等式的性質2,A方程的兩邊都乘以6,B方程的兩邊都乘以4,C方程的兩邊都乘以15,D方程的兩邊都乘以6,去分母后判斷即可.【詳解】TOC\o"1-5"\h\zX1—xA.由—-1=—-—,得：2x-6=3-3x9此選項錯誤；32E.由——一得：2x-4-x=-4,此選項錯誤；24yyC?Fh—-1=—?得：5y-15=3y,此選壩錯誤；5V+1VD.由——1,得：3(y+1)=2y+6,此選項正確./d故選D.【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上拾號.二填空題13.25x105【解析】【分析】科學記數法的表示形式為攔伽的形式其中均a|<10n為整數確定n的值時要看把原數變成a時小數點移動了多少位n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值>1時n是正解析：25X105.【解析】【分析】科學記數法的表示形式為0X10“的形式，其中1<|?|<10,"為整數.確定〃的值時，要看把原數變成d時，小數點移動了多少位，"的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，”是正數；當原數的絕對值<1時，〃是負數.【詳解】解：某物體質量為325000克,用科學記數法表示為3.25X105克.故答案為：3.25x10s.【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式，其中1<|?|<10,”為整數,表示時關鍵要正確確定Q的值以及〃的值.10°C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解【詳解】2-(-8)=2+8=10(°C)故答案為10°C【點睛】本題考查了有理數的減法掌握減去一個數解析：10°C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解.【詳解】2-(-8),=2+8,=10(°C).故答案為10°C.【點睛】本題考查了有理數的減法，掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵.【解析】根據題意列出方程+二0直接解出a的值即可解題解：根據相反數和為0得：+二0去分母得：a+3+2a-7二0合并同類項得：3a-4=0化系數為1得：a-=0故答案為4解析：亍【解析】根據題意列出方程纟+1+岀二？=0,直接解出n的值，即可解題.3解：根據相反數和為0得：巴+1+如2=0,33去分母得：a+3+2a-7=0,合并同類項得：3a-4=0,4化系數為1得：a--=0,3故答案為扌.16.35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是180。的兩角互為補角本題實際說明了一個相等關系因而可以轉化為方程來解決【詳解】設這個角是x唄U余角是（90-x）度補角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90。的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180。的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關系，因而可以轉化為方程來解決.【詳解】設這個角是x。，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35.故答案為:35.【點睛】題目反映了相等關系問題，就可以利用方程來解決.【解析】【分析】根據多項式的次數的定義來解題要先找到題中的等量關系然后列出方程求解【詳解】多項式kx2+4x-x2-5是關于的一次多項式多項式不含x2項即k-l=0k=1故k的值是1【點睛】本題考査解析：【解析】【分析】根據多項式的次數的定義來解題.要先找到題中的等量關系，然后列出方程求解.【詳解】???多項式kx2+4x-x2-5是關于的一次多項式，.?.多項式不含x?項,即k-l=0,k=l.故k的值是1.【點睛】本題考査了以卞概念：（1）組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；（2）多項式中次數最高項的次數叫做多項式的次數.-6或2【解析】【分析】先利用AB點表示的數得到AB=16則BC=4然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數【詳解】解：???點A表示的數為-18點B表示的數為-2???AB=-2-（-18）=解析：?6或2.【解析】【分析】先利用4、B點表示的數得到AB=16,則BC=4,然后把3點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數.【詳解】解：???點A表示的數為-18,點B表示的數為-2.:.AB=-2-（-18）=16,yBC=-AB,4.?.BC=4,當C點在3點右側時，C點表示的數為-2+4=2；當C點在3點左側時，C點表示的數為-2-4=-6,綜上所述，點C表示的數為-6或2.故答案為?6或2.【點睛】本題考查了數軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.19.【解析】【分析】由題意根據多項式的定義求出m和n的值進而代入關于的方程并解出方程即可【詳解】解：???是關于的二次二項式.??解得將代入則有解得故答案為：【點睛】本題考查多項式的定義以及解一元一次方程熟練掌解析：y=-O【解析】【分析】由題意根據多項式的定義求出m和n的值，進而代入關于V的方程并解出方程即可.【詳解】解：IW-n-l）x3-lx1+（加+3）x—2是關于x的二次二項式，:.in-n-l=0jn+3=0解得w?=—3,n=-4,將in=-3,n=-4代入（3〃一3m）y=-my-5,則有（一12+9）y=3），—5,解得6故答案為：y=—?6【點睛】本題考查多項式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關鍵.20.5°【解析】?/ZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180°-45°-60°=75°BM為ZCBE的平分線二ZEBM=ZCBE=x75°=375°-/BN為ZDBE的平分線ZEBN=ZEBD=x6解析：5。【解析】TZCBE=180°-ZABC-ZDBE=180o-45°-60o=75°,BM為ZCBE的平分線，11ZEBM=-ZCBE=-x75°=37.5°,22

TBN為ZDBE的平分線，11?IZEBN=-ZEBD=-x60°=30°,22AZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°故答案為：67.5°.三、解答題21.(1)40：(2)小明家到西安北站的距離為30千米.【解析】【分析】根據公共汽車的平均速度是20「米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案;根據行駛三分之二的路程，乘出租車比乘公共汽車少用半小時列方程求解即可.【詳解】解：(1)由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40：(2)小明家到西安北站的距離為xT?米，由題意得:X-O2-3-4XO2-32由題意得:X-O2-3-4XO2-32X■30即60解得：x=30,答：小明家到西安北站的距離為30T?米.【點睛】本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應用，解題的關鍵在于把握題意，根據時間差來列一元一次方程，29(1)7：(2).2【解析】【分析】先算括號內的減法，再算除法運算即可；根據有理數混合運算的法則計算即可.【詳解】解：(1)原式=(_瓦三_§)=_§乂(_8)=7；979Q(2)原式=_1__x3x(l+8)=-l——=——?2【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算：如杲有扌舌號，要先做括號內的運算.進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.(1)東面5丁?米，(2)21.2升，(3)96元.【解析】【分析】計算沈師傅行駛的路程的代數和即可，計算出每段路程的絕對值的和后乘以0.4,即為這天上午汽車共耗油數：表示出每段的收入后計算它們的和即為上午的收入.【詳解】解：(1)由題意得：向東為“+”，向西為則將最后一批乘客送到目的地時，沈師傅距離第一批乘客出發地的距離為：(+8)+(—6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(—8)+(―4)+(+