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第第頁(共24頁)D300C80Oy（千米）J\D300C80Oy（千米）J\Us分析（1）由圖象可求解；2）利用待定系數法求解析式；（3）求出OA解析式，聯立方程組，可求解.解答】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發1.2小時（2）設線段CD所在直線的函數表達式為：y=kx+b,由題意可得：300=4.5k由題意可得：300=4.5k+b80=2.5k+b解得：k=110b=—195線段CD所在直線的函數表達式為：y=110x—195；（3）設OA解析式為：y=mx，由題意可得：300=5m，.m=60，.OA解析式為：y=60x，y=60xy=110x—195x=3.9y=234答：貨車出發3.9小時兩車相遇，此時兩車距離甲地234千米．【點評】本題考查了一次函數的應用，理解圖象，是本題的關鍵．（12分）如圖1,已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰RtAABC.求點C的坐標，并求出直線AC的關系式.如圖2,直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD,若AD=AC，求證:BE=DE.(3)如圖3,在(1)的條件下，直線AC交x軸于M，P(-5，k)是線段BC上一點，在線段BM上是否存在一點N，使直線PN平分ABCM的面積？若存在，請求出點N的坐標;若不存在，請說明理由.【分析】(1)如圖1，作CQ丄x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質證明AABO=ABCQ，根據全等三角形的性質求OQ，CQ的長，確定C點坐標；同(1)的方法證明ABCH=ABDF，再根據線段的相等關系證明ABOE=ADGE，得出結論；依題意確定P點坐標，可知ABPN中BN邊上的高，再由S=1S，求BN，進APBN2ABCM而得出ON.【解答】解：(1)如圖1,作CQ丄x軸，垂足為Q，ZOBA+ZOAB=90。，ZOBA+ZQBC=90。，:上OAB二ZQBC，又AB=BC，ZAOB=ZQ=90。，:AABO=ABCQ，??:BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，:C(-3,1)，由A(0,2)，C(-3,1)可知，直線AC:y=1x+2；3(2)如圖2,作CH丄x軸于H，DF丄x軸于F，DG丄y軸于G，AC=AD,AB丄CB,
BC=BD,BCH=ABDF,BF=BH=2,OF=OB=1,DG=OB,.ABOE=ADGE,BE=DE；(3)如圖3,直線BC:y=--x-1,P(—5,k)是線段BC上一點,由y=1x+2知M(-6,0),BM=5，貝yS=ABCM2假設存在點N使直線PN平分ABCM的面積,???BN=￡，ON=牛BN<BM,點N在線段BM上,點評】本題考查了一次函數的綜合運用．
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