結構力學知識點結構力學知識點結構力學知識點結構力學知識點編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:建筑物和工程設施中承受、傳遞荷載而起骨架作用的部分稱為工程結構，簡稱為結構。從幾何角度來看，結構可分為三類，分別為：桿件結構、板殼結構、實體結構。結構力學中所有的計算方法都應考慮以下三方面條件：=1\*GB3①力系的平衡條件或運動條件。=2\*GB3②變形的幾何連續條件。=3\*GB3③應力與變形間的物理條件（或稱為本構方程）。結點分為：鉸結點、剛結點。鉸結點：可以傳遞力，但不能傳遞力矩。剛結點：既可以傳遞力，也可以傳遞力矩。支座按其受力特質分為：滾軸支座、鉸支座、定向支座、固定支座。在結構計算中，為了簡化，對組成各桿件的材料一般都假設為：連續的、均勻的、各向同性的、完全彈性或彈塑性的。荷載是主動作用于結構的外力。狹義荷載：結構的自重、加于結構的水壓力和土壓力。廣義荷載：溫度變化、基礎沉降、材料收縮。根據荷載作用時間的久暫，可以分為：恒載、活載。根據荷載作用的性質，可以分為：靜力荷載、動力荷載。結構的幾何構造分析在幾何構造分析中，不考慮這種由于材料的應變所產生的變形。桿件體系可分為兩類：幾何不變體系------在不考慮材料應變的條件下，體系的位置和形狀是不能改變的。幾何可變體系------在不考慮材料應變的條件下，體系的位置和形狀是可以改變的。自由度：一個體系自由度的個數，等于這個體系運動時可以獨立改變的坐標的個數。一點在平面內有兩個自由度（橫縱坐標）。一個剛片在平面內有三個自由度（橫縱坐標及轉角）。凡是自由度的個數大于零的體系都是幾何可變體系。一個支桿（鏈桿）相當于一個約束。可以減少一個自由度。一個單鉸（只連接兩個剛片的鉸）相當于兩個約束。可以減少兩個自由度。一個單剛結（剛性結合）相當于三個約束，可以減少三個自由度。如果在一個體系中增加一個約束，而體系的自由度并不因而減少，則此約束稱為多余約束。增加了約束，計算自由度會減少。因為w=s-n.瞬變體系：本來是幾何可變、經微小位移后又成為幾何不變的體系稱為瞬變體系。實鉸：兩個剛片（地基也算一個剛片），如果用兩根鏈桿給鏈接上，并且兩根鏈桿能在其中一個剛片上交于一點，所構成的鉸就叫實鉸。瞬鉸：兩個剛片（地基也算一個剛片），如果用兩根鏈桿給鏈接上，兩根鏈桿在兩剛片間沒有交于一點，而是在兩根鏈桿的延長線上交于一點，從瞬時微小運動來看，這就是瞬鉸了。兩根鏈桿所起的約束作用等效于在鏈桿交點處上面放了一個單鉸的約束作用。通常所起作用為轉動。截面上應力沿桿軸切線方向的合力，稱為軸力。軸力以拉力為正。截面上應力沿桿軸法線方向的合力稱為剪力。剪力以繞微段隔離體順時針轉者為正。截面上應力對截面形心的力矩稱為彎矩。在水平桿件中，當彎矩使桿件下部受拉時，彎矩為正。作軸力圖和剪力圖要注明正負號。作彎矩圖時，規定彎矩圖的縱坐標應畫在受拉纖維一邊，不注明正負號。通常在桁架的內力計算中，采用下列假定：=1\*GB3①桁架的結點都是光滑的鉸結點；=2\*GB3②各桿的軸線都是直線并通過鉸的中心；=3\*GB3③荷載和支座反力都作用在結點上。根據幾何構造的特點，靜定平面桁架可分為三類：簡單桁架，聯合桁架，復雜桁架。在單桿的前提下，當結點無荷載作用時，單桿的內力必為零。此單桿稱為零桿。由鏈桿和梁式桿組成的結構，稱為組合結構。鏈桿只受軸力作用；梁式桿除受軸力作用外，還受彎矩和剪力作用。三鉸拱受力特點：=1\*GB3①在豎向荷載作用下，梁沒有水平反力，而拱則有推力。=2\*GB3②由于推力的存在，三鉸拱截面上的彎矩比簡支梁的彎矩小。彎矩的降低，使拱能更充分地發揮材料的作用。=3\*GB3③在豎向荷載作用下，梁的截面內沒有軸力，而拱的截面內軸力較大，且一般為壓力。合理拱軸線：在固定荷載作用下使拱處于無彎矩、無剪力、而只有軸力作用的軸線。合理軸線：通常指具有不同高跨比的一組拋物線。影響線內力影響線：表示單位移動荷載作用下內力變化規律的圖形。無論在剪力、彎矩、支座反力的影響線圖中都需要標上正負號。影響線是研究移動荷載最不利位置和計算內力最大值（或最小值）的基本工具。荷載：特定單位移動荷載P=1固定、任意荷載最不利位置：如果荷載移動到某個位置，使某量Z達到最大值，則此荷載位置稱為最不利位置。影響線的一個重要作用，就是用來確定荷載的最不利位置。定出荷載最不利位置判斷的一般原則是：應當把數量大、排列密的荷載放在影響線豎距較大的部位。計算結構的位移目的有兩個：=1\*GB3①一個目的是驗算結構的剛度，即驗算結構的位移是否超過允許的位移限值。=2\*GB3②另一個目的是為超靜定結構的內力分析打下基礎。產生位移的原因主要有下列三種：=1\*GB3①荷載作用=2\*GB3②溫度變化和材料脹縮=3\*GB3③支座沉降和制造誤差一組力可以用一個符號P表示，相應的位移也可用一個符號Δ表示，這種夸大了的力和位移分別稱為廣義力和廣義位移。圖乘法的應用條件：=1\*GB3①桿段應是等截面直桿段。=2\*GB3②兩個圖形中至少應有一個是直線，標距y0應取自直線圖中。互等定理包括四個普遍定理：=1\*GB3①功的互等定理=2\*GB3②位移互等定理=3\*GB3③反力互等定理=4\*GB3④位移反力互等定理。3、對稱結構就是指：=1\*GB3①結構的幾何形式和支承情況對某軸對稱。=2\*GB3②桿件截面和材料性質也對此軸對稱。（因而桿件的截面剛度EI對此軸對稱）4、對稱荷載：對稱荷載繞對稱軸對折后，左右兩部分的荷載彼此重合（作用點相對應、數值相等、方向相同）反對稱荷載：反對稱荷載繞對稱軸對折后，左右兩部分的荷載正好相反（作用點相對應、數值相等、方向相反）超靜定結構有一個重要特點，就是無荷載作用時，由于其他因素（如：支座移動、溫度改變、材料收縮、制造誤差）的作用也可以產生內力。超靜定結構：由于其他因素（如：支座移動、溫度改變、材料收縮、制造誤差）的作用可以產生位移也可以產生內力。靜定結構：由于其他因素（如：支座移動、溫度改變、材料收縮、制造誤差）的作用可以產生位移但不能產生內力。力法：多余未知力靜定結構變形協調（位移相等）位移法：結構獨立結點位移（角、線位移）超靜定單桿（是用位移表示的）平衡方程2、系數EAi/Li是使桿端產生單位位移時所需施加的桿端力，稱為桿件的剛度系數。體系的自由度指的是確定物體位置所需要的最少坐標數目。拱的基本特點是在豎向荷載作用下會產生水平支座反力。.靜定結構的特性：（1）靜定結構的全部約束反力與內力都可以用靜力平衡方程求得。（2）溫度變化、支座位移不引起靜定結構的內力。3)當一個平衡力系作用在靜定結構的某一自身幾何不變的桿上時，靜定結構只在該力系作用的桿段內產生內力。(4).作用在靜定結構的某一自身為幾何不變的桿段上的某一荷載，若用在該段上的一個等效力系來代替，則結構僅在該段上的內力發生變化，其余部分內力不變。1.平面桿件結構分類梁、剛架、拱、桁架、組合結構。2.請簡述幾何不變體系的倆剛片規則。兩剛片用一個鉸和一根不通過該鉸鏈中心的鏈桿或不全交于一點也不全平行的三根鏈桿相聯，則組成的體系是幾何不變的，并且沒有多余約束。3.請簡述幾何不變體系的三剛片規則。三剛片用不共線的三個鉸兩兩相聯或六根鏈桿兩兩相聯，則組成的體系是幾何不變體系，且沒有多余約束。4.從幾何組成分析上來看什么是靜定結構，什么是超靜定結構(幾何特征)無多余約束的幾何不變體系是靜定結構，有多余約束的幾何不變體系是超靜定結構，有幾個多余約束，即為幾次超靜定。5.靜定學角度分析說明什么是靜定結構，什么是超靜定結構只需要利用靜力平衡條件就能計算出結構全部支座反力和構件內力的結構稱為靜定結構；全部支座反力和構件內力不能只用靜力平衡條件確定的結構稱為超靜定結構。6.如何區別拱和曲梁桿軸為曲線且在豎向荷載作用下能產生水平推力的結構，稱為拱；桿軸為曲線，但在豎向荷載作用下無水平推力產生，稱為曲梁。7.合理拱軸的條件在已知荷載作用下，如所選擇的三鉸拱軸線能使所有截面上的彎矩均等于零，則此拱軸線為合理拱軸線。8.從實際結構出發，能否將零力桿從結構中去掉，為什么不去掉零力桿的理由是保持結構體系幾何不變，滿足多種荷載工況。(雖為零力桿，但需要維持穩定性；零力桿在其他情況下不一定為零力桿，不可去掉。)9.彎矩影響線與彎矩土有什么區別①彎矩影響線的每一個豎標均表示同一個截面上彎矩的大小，不同的豎標只是反映單位荷載位置的不同而已。②彎矩圖的豎標則表示對應截面彎矩的大小，不同的豎標表示不同的截面上彎矩的大小。③影響線對應的是單位行動荷載，而彎矩圖對應的是某一固定荷載。10.歸納出位移法解題的基本思路：⑴依據幾何條件（支、變形），確定某些結點位移為基本未知數。⑵視各桿為單跨超靜定梁，建立內力和位移的關系。⑶由基本方程（平衡方程）求位移⑷求結構內力。幾何不變體系組成原則：三剛片規則（三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，所組成的平面體系幾何不變。）、二元體規則在剛片上增加一個二元體，是幾何不變體系。）兩剛片規則(兩個剛片用一個鉸和一個不通過該鉸的鏈桿連接，組成幾何不變體系。)11.剛體系的虛位移原理：剛體系處于平衡的充要條件是：對于任何虛位移，外力作的總虛功等于零。虛位移：指約束條件所允許的任意微小的位移，不一定與對應的力有必然的聯系。理想約束指其約束反力在虛位移上所作的功恒等于零的約束12.力法解題過程：（1）根據結構組成分析，正確判斷多余約束個數——超靜定次數。（2）解除多余約束，轉化為靜定的基本結構。多余約束代以多余未知力——基本未知力。（3）分析基本結構在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移協調條件——力法典型方程。（4）從典