《2.2對.數2函數及其性質》教學設計教材分析＜一＞地位與作用對數函數是高中數學繼指數函數之后的重要初等函數之一，無論從知識角度還是從思想方法角度對數函數都與指數函數有類似之處。與指數函數相比，對數函數所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。而且學習對數函數是對指數函數知識和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數綜合問題及其在實際中的應用奠定良好的基礎。＜二＞教學目標【知識目標】1、理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象和性質；2、會求和對數函數有關的函數的定義域；3、會利用對數函數單調性比較兩個對數的大小。【能力目標】1、通過對底的討論，使學生對分類討論的思想有進一步的認識，體會由特殊到一般的數學思想；2、通過例題、習題的解決，使學生領悟化歸思想在解決問題中的作用。【情感目標】學生在參與中感受數學，探索數學，提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心。＜三＞教學重難點教學重點：理解對數函數的定義，掌握對數函數圖像和性質。教學難點：底數對函數值變化的影響及對數函數性質的應用。教學方法：探究與小組合作教學法。教學用具：多媒體，三角板，坐標紙。

四、教學過程設計在對教材及學生全面深入了解的基礎上，我設計了以下五個教學環節：教學環節問題與情境師生互動設計意圖環節一*創設情境、復習引入回顧復習：1指數與對數的相互轉化=■gb2回顧從初中到高中研究函數的過程。師生共同回顧E知識。讓學生很自然地從指數式過度到對數式。清楚Y函數研究的過程，為對數函數6V研究做作好鋪墊。活動一：引例1某種細胞分裂時，由個分裂成個，個分裂成個，……個這樣的細胞分裂多少次后，得到細胞個數?能否用細胞個數把分裂次數表示出來？引例、用清水漂洗含個單位質量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，試寫出殘留污垢與漂洗次數的關系式問題1上述兩個問題中的函數解析式有什么共同特征你能歸納出這類函數的一般式嗎？師：給出引例，提出問題1生：回答問題1師：引導學生從函數的實際出發，解釋兩個變量之間的關系，把解析式概括到形式。通過在指數函數一節曾經做過的一道習題改編入手,以E代新逐層遞進,不僅可以檢測學生指數式和對數式互化的學習情況而且能激發學生的好奇心，開拓學生的知識面，自然引出對數函數的概念，從而引入課題

環節:探索新知、形成概念活動二：歸納出對數函數的概念。思考：為什么a■0且a■1?為什么%■0?練一練，判斷下列哪些是對數函數：y■2log2%y■510g2%y■1og2%師：板書對數函數的概念。師：引導學生用對數的定義分析、回答。1抽象出對數函數的一般形式，讓學生感受從特殊到一般的數學思維方法。2讓學生對對數函數的定義有更深刻的理解活動三：1用描點法畫出下列三組函數的圖象：第一組：y■log%和y■log%212第二組：y■log%和y■log%313第三組：y■log%和y■log%414、各組中兩函數的底數有什么關系，底數有什么關系？3在同一坐標系中觀察六各函數的圖，判斷那些函數是增函數，哪些函數是減函數，它們的底數有什么共同特征？生：獨立畫圖，同學間交流。師：課堂巡視，個別輔導，展示畫得較好的個別同學圖象。生：個別同學嘗試回答。師：引導學生發現、觀察、對比底數不同對函數圖象的影響。培養學生的動手能力；為下面學生探索對數函數的圖象和性質奠定基礎通過學生討論，培養學生交流合作能力。活動四：你能思考并歸納出y■log%a(a■0且a■1)中，當a■1和0■a■1時，兩種圖象的特點，并歸納出對數函數的性質嗎生：觀察圖象討論、交流合作，歸納出對數函數的共同性質。師：注意引導學生從函數性質去分析。獲得對數函數的圖象和性質，明確底數是確定對數函數圖象的要素，滲透分類討論思想。

對數函數且乎的圖象和性質通過對數函數圖象的觀察，分析總結出對數函數的性質，有利于加深學生對性質的理解和掌握，使學生經歷從特殊到一般的過程，體驗知識的產生形成過程，逐步培養學生的抽象概括能力。a■10■a■1圖象J」u卜J1u1O卜XO1J定義域X■(0,??值域過定點(1)函數值特點在X■?■■上為增函數當x■1時，j■0當0■X■1時，j■0當在X■(0,■?上為減函數當X■1時，j■0當0■X■1時，j■0環節:初步應用、完善認識活動五：例1求下列函數的定義域：。()J■logX2a()J■log(4■X)a例、比較下列各題中兩個數值的大小：(1)、log3.4和log8.522(2)、log1.8和log2.70.30.3(3)、log5.1.和log5.9aa(4)、10g6和log556師：分析函數的定義域必須使函數的解析式有意義，并板書解讀過程。生：認真聽講，積極思考，敘述解例的步驟。師：引導學生利用對數函數的單調性比較兩個對數值得大小。及時檢驗與鞏固學生對定義的理解以及對對數函數性質的簡單應用。

環節四應用知識、鞏固提高題組練習：求下列函數的定義域：.1y■log(1■x)yH-——5logX-1-—)■y■Ilogxlog(1■3x)*3題組練習7比較下列各題中兩個值的大小、lg6lg8-log6log40.50.5log0.5log0.60.10.1log1.6log1.61.51.5log0.6log0.50.54log1.6log1.4(a■0aa■1)生：搶答問題。師：適當點評。學生對所學知識的一■個應用過程對所掌握的解題方法的一個鞏固過程是知識的一個再體現過程。環節五歸納總結、布置作業aa、你能歸納出這節課的學習內容嗎？小組討論，合作交流，由學生代表總結表達，教師補充，并總結：、引入新知一定義：底數真數有范圍；、探究性質兩圖象：共性異性源于；3比較大小三類型：分型別類原理一學生在教學反思中，整理知識，進一步鞏固和提高對數函數及其性質。布置作業:①必做作業課本第頁第題和第題.②選做作業：課后探究指數函數和對數函數之間有怎樣的關系呢？讓學生學以致用注重新舊知識的聯系與應用。五、教學評價分析根據本節課的特點我從以下兩個方面進行教學評價：1、關注學生在整個探究過程中的的表現，包括學生的投入程度、思維水平的發展，具體體現在：（1）、在對