2019九年級數學上冊期末檢測含答案2019九年級數學上冊期末檢測含答案9/92019九年級數學上冊期末檢測含答案2019-2020年九年級數學上冊期末檢測含答案一、選擇題(每題3分，共30分)1．(2016·廈門)方程x2－2x＝0的根是()A．x1＝x2＝0B．x1＝x2＝2C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝－22．(2016·大慶)以下列圖形中是中心對稱圖形的有()個．A．1B．2C．3D．43．(2016·南充)拋物線y＝x2＋2x＋3的對稱軸是()A．直線x＝1B．直線x＝－1C．直線x＝－2D．直線x＝24．(2016·黔西南州)如圖，△ABC的極點均在⊙O上，若∠A＝36°，則∠OBC的度數為()A．18°B．36°C．60°D．54°第4題圖第6題圖5．(2016·葫蘆島)以下一元二次方程中有兩個相等實數根的是()A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝06．(2016·長春)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉48°獲得Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，則∠B′的大小為()A．42°B．48°C．52°D．58°7．(2016·新疆)一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不相同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是()1223A.2B.3C.5D.58．(2016·蘭州)如圖，用一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了108°，假設繩索(粗細不計)與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了()A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm9．(2016·資陽)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝23，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是()．23－22423B3C3D3第8題圖第9題圖第10題圖10．(2016·日照)如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對稱軸為x＝1，以下結論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－31102)是拋物線上兩點，則2，y)，(3，yy1＜y2，其中結論正確的選項是()A．①②二、填空題

B．②③(每題

C．②④3分，共

D．①③④24分)11．(2016·日照)關于

x的方程

2x

2－ax＋1＝0一個根是

1，則它的另一個根為

________．12．(2016·孝感)若一個圓錐的底面圓半徑為

3cm，其側面張開圖的圓心角為

120°，則圓錐的母線長是

______cm.13．(2016·哈爾濱)一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為

________．14．(2016·黔東南州)如圖，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，現將△ACB繞點A逆時針旋轉50°獲得△AC1B1，則陰影部分的面積為______．第14題圖第18題圖15．(2016·瀘州)若二次函數y＝2x2－4x－1的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩11的值為________．點，則x1＋x216．(2016·孝感)《九章算術》是東方數學思想之源，該書中記錄：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形內切圓的直徑是多少步．”該問題的答案是________步．1217．已知當x1＝a，x2＝b，x3＝c時，二次函數y＝2x＋mx對應的函數值分別為y1，y2，y3，若正整數a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且當a＜b＜c時，都有y1＜y2＜y3，則實數m的取值范圍是________．︵18．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是AD的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關于以下結論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結論正確的選項是________(只需填寫序號)．三、解答題(共66分)19．(6分)用合適的方法解以下一元二次方程：(1)2x2＋4x－1＝0;(2)(y＋2)2－(3y－1)2＝0.20．(7分)如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.求證：△BDE≌△BCE；試判斷四邊形ABED的形狀，并說明原由．21．(7分)(2016·呼倫貝爾)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完好相同的小球，分別標有數字0和－2；乙袋中有3個完好相同的小球，分別標有數字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．寫出點Q所有可能的坐標；求點Q在x軸上的概率．22．(8分)已知關于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有兩個實數根x1，x2.(1)求實數k的取值范圍；2可否存在實數k，使得x1·x2－x1－x2≥0成立？若存在，央求出k的值；若不存在，請說明原由．23．(8分)用長為32米的籬笆圍一個矩形養雞場，設圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．求y關于x的函數剖析式；(2)當x為何值時，圍成的養雞場面積為60平方米？(3)可否圍成面積為70平方米的養雞場？若是能，央求出其邊長；若是不能夠，請說明理由．︵︵24．(9分)如圖，AB是⊙O的直徑，ED＝BD，連接ED，BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C.若OA＝CD＝22，求陰影部分的面積；求證：DE＝DM.25．(10

分)(2016·云南)草莓是云南多地盛產的一種水果

，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克

20元的草莓，規定試銷時期銷售單價不低于成本單價

，也不高于每千克

40元，經試銷發現

，銷售量

y(

千克)與銷售單價

x(

元)吻合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象．求y與x的函數剖析式；(2)設該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元，求W的最大值．26．(11分)(2016·泰安)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的極點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.求二次函數y＝ax2＋bx＋c的剖析式；過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何地址時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為極點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M，N的坐標．期末檢測題(一)1．C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A10．C11511.12.913.14.π15.－42544點撥：方法一：∵正整數a，b，c恰好是一個三角形的三邊長，且16．617.m>－2a＜b＜c，∴a最小是2，∵y1＜y2＜y3，∴－m＜，解得m＞－2.5.方法二：當a＜b＜c12×21212＋mb，y1＜y2，a＋ma＜b時，都有y1＜y2＜y3，即22y2＜y3.∴1122b＋mb＜c＋mc，122m＞－2（a＋b），，a＜b＜c，∴a＋b＜b＋c，∴∵a，b，c恰好是一個三角形的三邊長1（b＋c）.m＞－211(a∴m＞－(a＋b)，∵a，b，c為正整數，∴a，b，c的最小值分別為2，3，4，∴m＞－2215556＋b)≥－2(2＋3)＝－2，∴m＞－2，故答案為m＞－2.18.②③19.(1)x1＝－1＋2，x2＝613－1－2.(2)y1＝－4，y2＝2.20.(1)證明：∵△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，∴DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠DBEDB＝CB，＝∠CBE＝30°，在△BDE和△BCE中，∵∠DBE＝∠CBE，∴△BDE≌△BCE.(2)四邊形BE＝BE，ABED為菱形．原由以下：由(1)得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA＝BE，AD＝EC＝ED，又∵BE＝CE，∴BE＝ED，∴四邊形ABED為菱形．21.(1)畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數，它們為(0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，－2)，(－2，0)，(－2，1)．(2)點Q在x軸上的結果數為2，所以點Q在x軸上的概率為2＝1.22.(1)∵原方程116322有兩個實數根，∴[－(2k＋1)]－4(k＋2k)≥0，∴k≤，∴當k≤時，原方程有兩個實數根．(2)44不存在實數k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立．原由以下：假設存在實數k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立．∵x1，x2是原方程的兩根，∴x1＋x2＝2k＋1，x12＝k2＋2k.由x12－x12－x22≥0，·x·x得3x1·x2－(x1＋x2)2≥0，∴3(k2＋2k)－(2k＋1)2≥0，整理得－(k－1)2≥0，∴只有當k＝1時，122不等式才能成立．又∵由(1)知k≤，∴不存在實數k，使得x1·x2－x1－x2≥0成立．23.(1)4y＝x(16－x)＝－x2設圍成的矩形一邊長為x米，則矩形的另一邊長為(16－x)米．依題意得16x，故y關于x的函數剖析式是y＝－x2＋16x.(2)由(1)知，y＝－x2＋16x.當y＝60時，－x2＋16x＝60，解得x1＝6，x2＝10，即當x是6或10時，圍成的養雞場面積為60平方米．(3)不能夠圍成面積為70平方米的養雞場．原由以下：由(1)知，y＝－x2＋16x.當y＝70時，－x2＋16x＝70，即x2－16x＋70＝0，因為＝(－16)2－4×1×70＝－24＜0，所以該方程無實數解．故不能夠圍成面積為70平方米的養雞場．24.(1)如圖，連接OD，∵CD是⊙O切線，∴OD⊥CD，∵OA＝CD＝22，OA＝OD，∴OD＝CD＝22，∴△OCD為等腰直角三角形，∴∠DOC＝∠C＝45°，∴S陰影＝S△OCD－S扇形145π×（22）2OBD＝2×22×22－360＝4－π.(2)證明：如圖，連接AD，∵AB是⊙O直徑，︵︵∴∠ADB＝∠ADM＝90°，又∵ED＝BD，∴ED＝BD，∠MAD＝∠BAD，在△AMD和△ABDADM＝∠ADB，中，AD＝AD，∴△AMD≌△ABD，∴DM＝BD，∴DE＝DM.25.(1)設y與xMAD＝∠BAD，20k＋b＝300，

k＝－2，的函數剖析式為

y＝kx＋b，依照題意，得

解得

∴y

與

x的函數解30k＋b＝280，

b＝340，析式為y＝－2x＋340(20≤x≤40)．(2)由已知得W＝(x－20)(－2x＋340)＝－2x2＋380x－6800＝－2(x－95)2＋11250，∵－2＜0，∴當x≤95時，W隨x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴當x＝40時，W最大，最大值為－2(40－95)2＋11250＝5200(元)．26.(1)設拋物線剖析式為y＝a(x－2)2＋9，∵拋物線與y軸交于點A(0，5)，∴4a＋9＝5，a＝－1，y＝－(x－2)2＋9＝－x2＋4x＋5.(2)當y＝0時，－x2＋4x＋5＝0，∴x1＝－1，x25，∴E(－1，0)，B(5，0)，設直線AB的剖析式為y＝mx＋n，∵A(0，5)，B(5，0)，∴m＝－1，n＝5，∴直線AB的剖析式為y＝－x＋5.設P(x，－x2＋4x＋5)，∴D(x，－x＋5)，2＋4x＋5＋x－5＝－x2＋5x，∵AC＝4，∴S四邊形12∴PD＝－xAPCD＝×AC×PD＝2(－x＋5x)2＝－2x2＋10x，∴當x＝－10＝5時，∴即點P(5，35)時，S四邊形APCD最大＝25.(3)如圖，2×（－2）2242過點M作MH垂直于對稱軸，垂足為點H，∵四邊形AENM是平行四邊形，∴MN∥AE，MN＝AE，∴△HMN≌△AOE，∴HM＝OE＝1.∴M點的橫坐標為x＝3或x＝1.當x＝1時，點縱坐標為8，當x＝3時，M點縱坐標為8，∴M點的坐標為M1(1，8)或M2(3，8)，∵A(0，5)，E(－1，0)，∴直線AE剖