等比數列通項公式及性質_第1頁
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關于等比數列通項公式及性質第1頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五問題1：觀察課本42頁4個例子有什么共同特征？共同特點：從第二項起，第二項與前一項的比都等于同一個常數。類比等差數列的定義，給出以上同類數列的定義？第2頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五一、等比數列的概念及通項公式1、等比數列的定義：

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示。①數學語言：（q是常數，n∈N*

）（q是常數，n≥2，n∈N*）或②隱含：任一項且③時，為常數列第3頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五問題2：根據4個例子中，項數與項的關系，歸納并推導出

的通項公式，并思考有沒有其他一般的方法？①歸納法：由等比數列的定義，有：；；……………②壘乘法：

第4頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五問題4：思考探究。從圖像上可以看出：表示數列的點(n,an),均在函數圖像上。第5頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五問題3：能否用表示?二、完成例1、例3，并思考例3的解法有幾類？例3、解：解法1：設這個等比數列的第1項是

，公比為

，那么解法2：

an=amq(n-m)

(n,m∈N*)推廣式：完成練習1、2、5第6頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五三、等比數列的性質1、數列的單調性在等比數列的通項公式中當

時，等比數列是常數列；當

時,等比數列是單調遞增數列當

時,等比數列是單調遞減數列當

時，等比數列是擺動數列。3、數列{an}是等比數列4、等比數列{an}中，q=1a1>0,q>1或a1<0,0<q<1a1>0,0<q<1或a1<0,q>1q<02、如果a,G,b成等比數列，則稱G為a,b的等比中項，且G2=ab.第7頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五探究一已知等比數列首項a1,公比q，取出數列中的所有奇數項，構成新的數列，是否還是等比數列？取出a1,a4,a7,a11……呢？性質5：在等比數列中，把序號成等差數列的項按原序列出，構成新的數列，仍是等比數列你能得到一般性結論嗎？思考第8頁，共10頁，2022年，5月20日，15點18分，星期五例3、已知

是項數相同的等比數列，仿照下表中的例子填寫表格，從中你能得出什么結論？證明你的結論。判斷數列

是否為等比數列例是自選1自選2觀察上面3

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