全國(guó)卷三文科試卷全國(guó)卷三文科試卷全國(guó)卷三文科試卷2021年全國(guó)卷三文科試卷一、選擇題1.會(huì)合A1,0,1,2，Bxx21，那么ABA.1,0,1B.1,0,1C.1,1D.0,1,22.假定z1i2i，那么zA.1iB.1iC.1iD.1i兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，那么兩位女同學(xué)相鄰的概率是1111A.B.C.D.6432?西游記?、?三國(guó)演義?、?水滸傳?、?紅樓夢(mèng)?是中國(guó)古典文學(xué)珍寶，并稱(chēng)為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為認(rèn)識(shí)本檢閱讀四大名著的狀況，隨機(jī)檢查了100名學(xué)生，此中，閱讀過(guò)?西游記?或?紅樓夢(mèng)?的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)?紅樓夢(mèng)?的學(xué)生有80位，閱讀過(guò)?西游記?且閱讀過(guò)?紅樓夢(mèng)?的學(xué)生共有60位，那么該檢閱讀過(guò)?西游記?的學(xué)生數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)的比值的預(yù)計(jì)值為A.B.C.D.5.函數(shù)fx2sinxsin2x在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.2B.3C.4D.56.各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前4項(xiàng)和為15，且a53a34a1，那么a3A.16B.8C.4D.27.曲線yaexxlnx在1,ae處的切線方程為y2xb，那么A.ae,b1B.ae,b1C.ae1,b1D.ae1,b18.點(diǎn)A為正方形ABCD的中心，△ECD是正三角形，E平面ECD平面ABCD，M為線段ED的中點(diǎn)，那么A.BMEN，且直線BM、EN是訂交直線B.BMEN，且直線BM、EN是訂交直線C.BMEN，且直線BM、EN是異面直線D.BMEN，且直線BM、EN是異面直線9.履行右側(cè)的程序框圖，假如輸入的為0.01，那么輸出的的值等于A.1B.2122524C.1D.212272610.雙曲線C:x2y21的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C上，42

MBCsNDA為坐標(biāo)原點(diǎn)，假定OPOF，那么△POF的面積為35A.B.227D.9C.2211.記不等式xy6表示的平面地區(qū)為D，命題p:x,yD，2xy9；命題q:2xy0x,yD，2xy12.下邊給出四個(gè)命題：①pq，②pq，③pq④pq，這四個(gè)命題中，全部真命題的編號(hào)是A.①③B.①②C.②③D.③④12.設(shè)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,上單一遞減，那么123A.flog3f23f224132B.flog3f22f234C.f2D.f2

2332

2f2

3223

log314log314二、填空題13.a，b為單位向量，且a=2,2,b=8,6，那么cosa,b14.Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，a35，a713，那么S1015.設(shè)F1,F2為橢圓C:x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為C上一點(diǎn)，且在第一象限，假定△MF1F2為等腰三3620角形，那么M的坐標(biāo)為學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用3D打印技術(shù)制作模型，如圖，該模型為長(zhǎng)方體ABCDABCD挖去四棱錐OEFGH后所得1111的幾何體，此中O為長(zhǎng)方體的中心，E,F,G,H分別為所在棱的中點(diǎn)，ABBC6cm，AA14cm.3D打印所用的資料密度為0.9g/cm3，不考慮打印消耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量為_(kāi)_________g.三、解答題：共生都一定作答。第〔一〕必考題：共17.〔12分〕

70分，解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答。60分.

.第

17~21

題為必考題，每個(gè)試題考為認(rèn)識(shí)甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，

進(jìn)行以下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分紅

A,B

兩組，每組100只，此中

A組小鼠給服甲離子溶液，

B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度同樣.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別獲得以下直方圖：記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5〞，依據(jù)直方圖獲得PC的預(yù)計(jì)值為0.70.〔1〕求乙離子殘留百分比直方圖中a,b的值；〔2〕分別預(yù)計(jì)甲、乙離子殘留百分比的均勻值〔同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表〕.18.〔12分〕△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，asinACbsinA.21〕求B；2〕假定△ABC為銳角三角形，且c1，求△ABC面積的取值范圍.19.〔12分〕圖1是由矩形

ABED

，Rt△

ABC和菱形

BFGC構(gòu)成的一個(gè)平面圖形，

此中

AB

1，BE

BF

2，F(xiàn)BC

60

.將其沿

AB,BC

折起使得

BE與BF

重合.連接

DG，如圖

2.〔1〕證明：圖

2中的

A,C,G,D

四點(diǎn)共面，且平面

ABC

平面

BCGE；〔2〕求圖

2中四邊形

ACGD的面積

.圖1圖220.〔12分〕函數(shù)32fx2xax2.〔1〕議論fx的單一性；〔2〕當(dāng)0a3時(shí)，記fx在區(qū)間0,1上的最大值為M，最小值為m，求Mm的取值范圍.21.〔12分〕曲線C：yx2，D為直線y1D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A,B.2上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)2〔1〕證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)；〔2〕假定認(rèn)為圓心E0,5的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求該圓的方程.2〔二〕選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答。假如多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10分〕如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，A2,0，B2,，C3，D2,，弧AB,BC,CD所在2,44的圓的圓心分別是1,0,1,,1,曲線M1是弧AB，曲線M2是弧BC，曲線M3是弧CD.2〔1〕分別寫(xiě)出M1，M2，M3的極坐標(biāo)方程；〔2〕曲線M由