2021年山西省忻州市成考專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.設函數y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=015.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.-2C.1D.217.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

23.

24.

25.

26.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

27.

28.

29.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C

3.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

4.x=1

5.B

6.C

7.B

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.ln|x+sinx|+C

11.A

12.D

13.B

14.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

15.B

16.A

17.B

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.A

21.

22.

用復合函數求導公式計算．

23.24.-1

25.1

26.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

27.

28.37/12

29.

30.2

31.32.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

33.

34.

35.

36.

37.38.解設F(x，y，λ)=X2/r