第11章三角形復習七樓A座辦公家園第11章三角形七樓A座辦公家園1三角形與三角形有關的線段三角形內角和三角形外角和三角形知識結構圖三角形的邊高線中線角平分線與三角形有關的角內角與外角關系三角形的定義、分類七樓A座辦公家園三角形與三角形有關的線段三角形內角和三角形外角和三角形知識結2多邊形定義多邊形的內外角和鑲嵌七樓A座辦公家園多邊形定義多邊形的內外角和鑲嵌七樓A座辦公家園3

由不在同一直線上的三條線段首尾

順次相接所組成的圖形叫做三角形.ACB1.線段

叫做三角形的邊.

2.點叫做三角形的頂點3.叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。１、三角形的定義：AB、BC、CA

A、B、C∠A、∠B、∠C七樓A座辦公家園由不在同一直線上的三條線段首尾

4ACB頂點是A、B、C的三角形記作：acb讀作：三角形ABC三角形的邊有時也用a、b、c來表示。三角形用“△”符號表示表示方法△ABC七樓A座辦公家園ACB頂點是A、B、C的三角形記作：acb讀作：三51.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小試牛刀5個:ΔABE、ΔBEC、ΔECD、ΔABC、ΔBCDABECD七樓A座辦公家園1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的61.三角形的三邊關系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當a最長,且有b+c>a時,就可構成三角形.3.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊知識要點七樓A座辦公家園1.三角形的三邊關系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊271、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;2cm＜X＜12cm練一練七樓A座辦公家園1、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5c83、等腰三角形一邊的長是5

,另一邊的長是8，則它的周長是

。4、一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm

,第三邊的長為奇數,則第三邊的長為_____.18或21七樓A座辦公家園3、等腰三角形一邊的長是5,另一邊的長是8，則它的周長是95三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長解：設三邊分別長2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=63x=94x=12七樓A座辦公家園5三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長10（1）3，4，8（2）2，5，6（3）5，6，10（4）3，5，8不能不能能能6下面那組能組成三角形呢？七樓A座辦公家園（1）3，4，8不能不能能11三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.注意!

標明垂直的記號垂足的字母.七樓A座辦公家園三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，12三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.三角形中線的理解EFO七樓A座辦公家園三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做13三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部︶︶12七樓A座辦公家園三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△14（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點銳角三角形三條高線交于三角形內部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點。

（2）三角形的三條中線交于三角形內部一點。（重心）

（3）三角形的三條角平分線交于三角形內部一點。（內心）注意七樓A座辦公家園（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點銳角三角形三151、如圖，分別是△ABC的高和角平線，，則=______度.算一算七樓A座辦公家園1、如圖，分別是△ABC的高和角平線，162.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△

ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____∠BED=

。

65°60°3.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_____度。ABCD12E45七樓A座辦公家園2.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△ABD的角平分線17選一選（1）在直角三角形中，有一個銳角是60度，另一個銳角是（）度。A60B50C30D40（2）用一個十倍放大鏡看一個30度的角，這個角是（

）度。A10B30C300D100（3）等腰三角形只要知道（

）個角的度數，就可以求出其他角的度數。A1B2C3D4c

BA七樓A座辦公家園選一選（1）在直角三角形中，有一個銳角是60度，另一個銳角是18（4）把一個直角三角形分成兩個小直角三角形，每個小三角形中三角形中三個內角的和是（）度。A360B180C90D45B七樓A座辦公家園（4）把一個直角三角形分成兩個小直角三角形，每個小三角形中三19２.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形七樓A座辦公家園２.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直20判一判（1）在鈍角三角形中沒有銳角。()（2）在同一個三角形中，只能有一個角是鈍角。（）（3）有一個角是銳角三角形是銳角三角形。（）（4）等腰三角形只能是銳角三角形（）（5）等邊三角形是銳角三角形（）xxx√√七樓A座辦公家園判一判（1）在鈍角三角形中沒有銳角。xxx√√七樓A座辦公家21判一判（1）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。（）（2）平行四邊形是特殊的梯形。（）（3）由四條線段圍成的圖形叫梯形。（）（4）四邊形只包括平行四邊形和梯形。（）（5）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）（6）平行四邊形對邊分別平行。（）（7）梯形只有一組對邊平行。（）xxx√√√√七樓A座辦公家園判一判（1）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。（22三角形具有-——如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要頂上（）木條，根據是

5三角形具有穩定性穩定性七樓A座辦公家園三角形具有-——如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要23判一判（1）平行四邊形具有穩定性.()

（2）自行車車架是三角形，它利用了三角形具有穩定性這一特性。()（3）任意兩個三角形可以拼出一個平行四邊形。()√Xx七樓A座辦公家園判一判（1）平行四邊形具有穩定性.(24三角形的內角ABCl54123三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°證明1：過點A作直線l，使l∥BC所以∠2=∠4∠5=∠6因為∠4+∠5+∠1=180°所以∠1+∠2+∠3=180°七樓A座辦公家園三角形的內角ABCl54123三角形內角和定理：三角形三個內25證明2：過點C作射線CE∥AB．則∠ACE=∠A；∠ECD=∠B；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°．即：∠A+∠B+∠C=180°．

七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園261.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

。2.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB練一練七樓A座辦公家園1.在△ABC中，2.如圖，______是△ACD的外角，4273、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____度，這個三角形是____三角形75°鈍角4、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是_______.25cm2ABCD七樓A座辦公家園3、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大3028練習１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）A、銳角△B、直角△C、鈍角△D、等腰△２

一個三角形至少有（）A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角D、一個直角3

如圖△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度數。ABCDE動腦筋，你能行！BB100度七樓A座辦公家園練習１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（29·例題精講1.如圖△ABO與△CDO稱為“對頂三角形”，你能證明∠A+∠B=∠C+∠D嗎？2.如圖2，DM,BM是∠D，∠B的平分線，求證2∠M=∠C+∠A七樓A座辦公家園·例題精講1.如圖△ABO與△CDO稱為“對頂三角形”，你能302.如圖,則ABC的形狀是()

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形3.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

;C360°鞏固練習1.三角形兩邊長分別為2cm，6cm，且周長是奇數，則第三邊長是（）

5cm，或7cm七樓A座辦公家園2.如圖,則ABC的形狀是()

A、銳角三角形31三角形的外角ABCD把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外交等于與他不相鄰的兩個內角和三角形的一個外教大于與它不相鄰的任何一個內角。七樓A座辦公家園三角形的外角ABCD把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，32∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°練一練)2七樓A座辦公家園∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°如圖所示：2331.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

35°ABCD∠ADB練一練七樓A座辦公家園1.如圖，______是△ACD的外角，35°ABCD∠AD34已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊上的高。求∠ＤＢＣ的度數。

解：設∠Ａ=x°，則∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０

解得:x=36°在△ＢＤＣ中，

∵∠ＢＤＣ＝９０°

∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ＝１８０°－９０°－７２°

=180∴∠Ｃ＝７２°七樓A座辦公家園已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊35

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的外角與內角的關系

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。七樓A座辦公家園三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的36多邊形七樓A座辦公家園多邊形七樓A座辦公家園37三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平面內，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？七樓A座辦公家園三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平38畫出多邊形中從一個頂點出發的對角線，寫出它的條數。01235七樓A座辦公家園畫出多邊形中從一個頂點出發的對角線，寫出它的條數。0123539從一個頂點出發有（）對角線n-3七樓A座辦公家園從一個頂點出發有（）對角線n-3七樓A座辦公家園40那么，多邊形共有n（n-3）÷2條對角線七樓A座辦公家園那么，多邊形共有n（n-3）÷2條對角線七樓A座辦公家園41多邊形內角和七樓A座辦公家園多邊形內角和七樓A座辦公家園42多邊形的內角和公式：n邊形的內角和等于

（n－2）×180°七樓A座辦公家園多邊形的內角和公式：七樓A座辦公家園43填空(1)已知一個多邊形的內角和為1080°，則它的邊數為＿＿.(2)已知一個多邊形的每一個內角都是156°，則它的邊數為＿＿.練習815七樓A座辦公家園填空練習815七樓A座辦公家園44十二邊形的內角和是（）。一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加（）。一個多邊形的內角和是720o，則此多邊形共有（）個內角。

如果一個多邊形的內角和是1440度，那么這是（）邊形。1800o180o610七樓A座辦公家園十二邊形的內角和是（）。18045多邊形的外角和等于360度若一個正多邊形的內角和為1980°，則它的邊數為（），共有（）對角線，它的外角和是（）1310360°一個多邊形的邊數增加，它的內角和也隨著增加，它的外角和（）A隨著增加B隨著減少C保持不變D無法確定C七樓A座辦公家園多邊形的外角和等于360度若一個正多邊形的內角和為198046答：15邊形的內角和是23400例題

求15邊形內角和的度數。解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400七樓A座辦公家園答：15邊形的內角和是23400例題求15邊形內角和的度47

一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正七邊形C七樓A座辦公家園一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） 48

n-3n-2123234259七樓A座辦公家園n-3n-2123234259七樓A座辦公家園49

n-3n-23×18004×1800(n-2)18003600360036003600七樓A座辦公家園n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001501如圖，∠BOC=138°，∠B=36°∠C=30°，求∠A的度數。BACO算一算七樓A座辦公家園1如圖，∠BOC=138°，∠B=36°BACO算一算七樓513如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°B七樓A座辦公家園3如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則52比一比.畫一畫請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節我們只討論凸多邊形。ABCDEFGH七樓A座辦公家園比一比.畫一畫請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能（153觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？

在平面內，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想七樓A座辦公家園觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？在平面內，各個54解:由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊得:8-3<a<8+3,∴5<a<11又∵第三邊長為奇數,∴第三條邊長為7cm、9cm。

1、已知兩條線段的長分別是3cm、8cm，要想拼成一個三角形，且第三條線段a的長為奇數，問第三條線段應取多少長？知識應用七樓A座辦公家園解:由三角形兩邊之和大于第三邊,1、已知兩條線段的長分別55

2、有一等腰三角形，一邊的長是5cm，另一邊的長是8cm，求它的周長。解:(1)當腰長為5cm時,它的周長為:5+5+8=18(cm)

(2)當腰長為8cm時,它的周長為:8+8+5=21(cm)∴這個三角形的周長為18cm或21cm七樓A座辦公家園2、有一等腰三角形，一邊的長是5cm，另一邊563.如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為,求△ABD的面積ABCD┓E七樓A座辦公家園3.如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為574.求下列圖形中X的值(3)(2)(1)┛七樓A座辦公家園4.求下列圖形中X的值(3)(2)(1)┛七樓A座辦公家園581DCAB七樓A座辦公家園1DCAB七樓A座辦公家園59ABCX1234七樓A座辦公家園ABCX1234七樓A座辦公家園60

7.如圖,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度數ABCD七樓A座辦公家園7.如圖,△ABC中,∠A=∠ABD61友情提示：把圖形內部七邊形各角看作外部三角形外角，分析可得9、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度數。AGFEDCB7×180O－2×360O＝540O七樓A座辦公家園友情提示：把圖形內部七邊形各角看作外部三角形外角，分析可得962

三角形三個內角的度數分別是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,則該三角形有一個內角為（） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm長的細鐵絲截成三段，圍成不等邊三角形，并且使三邊長均為整數，那么（） A、只有一種截法 B、只有兩種截法 C、有三種截法 D、有四種截法等腰三角形的腰長為a，底為X，則X的取值范圍是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、選擇題CCA評價練習七樓A座辦公家園三角形三個內角的度數分別是（x+y)o,(x-y)o,x63

一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正七邊形一個多邊形木板，截去一個三角形后（截線不經過頂點），得到新多邊形內角和為2160o，則原多邊形的邊數為（ ） A、13條 B、14條 C、15條 D、16條下列說法中，錯誤的是（ ） A、一個三角形中至少有一個角不大于60O；B、有一個外角是銳角的三角形是鈍角三角形；C、三角形的外角中必有兩個角是鈍角；D、銳角三角形中兩銳角的和必然小于60O；CAD七樓A座辦公家園一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） 64二、填空題一個三角形的三邊長是整數，周長為5，則最小邊為

；木工師傅做完門框后，為防止變形，通常在角上釘一斜條，根據是

；小明繞五邊形各邊走一圈，他共轉了

度。兩多邊形的邊數分別是m,n條，且各多邊形內角相等，又滿足1/m+1/n=1/4,則各取一外角的和為

；下列正多邊形（1）正三角形（2）正方形（3）正五邊形（4）正六邊形，其中用一種正多邊形能鑲嵌成平面圖案的是

；1三角形具有穩定性36090O（1）、（2）、（4）評價練習七樓A座辦公家園二、填空題一個三角形的三邊長是整數，周長為5，則最小邊為 651、如圖：D是△ABC中BC邊上一點，試說明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB友情提示：由AC＋CD＞AD與AB＋BD＞AD相加可得。拓展思維七樓A座辦公家園1、如圖：D是△ABC中BC邊上一點，ACDB友情提示：由A66謝謝再見七樓A座辦公家園謝謝再見七樓A座辦公家園67第11章三角形復習七樓A座辦公家園第11章三角形七樓A座辦公家園68三角形與三角形有關的線段三角形內角和三角形外角和三角形知識結構圖三角形的邊高線中線角平分線與三角形有關的角內角與外角關系三角形的定義、分類七樓A座辦公家園三角形與三角形有關的線段三角形內角和三角形外角和三角形知識結69多邊形定義多邊形的內外角和鑲嵌七樓A座辦公家園多邊形定義多邊形的內外角和鑲嵌七樓A座辦公家園70

由不在同一直線上的三條線段首尾

順次相接所組成的圖形叫做三角形.ACB1.線段

叫做三角形的邊.

2.點叫做三角形的頂點3.叫做三角形的內角，簡稱三角形的角。１、三角形的定義：AB、BC、CA

A、B、C∠A、∠B、∠C七樓A座辦公家園由不在同一直線上的三條線段首尾

71ACB頂點是A、B、C的三角形記作：acb讀作：三角形ABC三角形的邊有時也用a、b、c來表示。三角形用“△”符號表示表示方法△ABC七樓A座辦公家園ACB頂點是A、B、C的三角形記作：acb讀作：三721.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小試牛刀5個:ΔABE、ΔBEC、ΔECD、ΔABC、ΔBCDABECD七樓A座辦公家園1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。2.以AB為邊的731.三角形的三邊關系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2.判斷三條已知線段a、b、c能否組成三角形.當a最長,且有b+c>a時,就可構成三角形.3.確定三角形第三邊的取值范圍:兩邊之差<第三邊<兩邊之和.(2)三角形兩邊的差小于第三邊知識要點七樓A座辦公家園1.三角形的三邊關系:(1)三角形兩邊的和大于第三邊2741、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C2、三角形的兩邊為7cm和5cm，則第三邊x的范圍是_____________;2cm＜X＜12cm練一練七樓A座辦公家園1、下列條件中能組成三角形的是（）

A、5c753、等腰三角形一邊的長是5

,另一邊的長是8，則它的周長是

。4、一個三角形的兩邊長分別是2cm和9cm

,第三邊的長為奇數,則第三邊的長為_____.18或21七樓A座辦公家園3、等腰三角形一邊的長是5,另一邊的長是8，則它的周長是765三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長解：設三邊分別長2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=63x=94x=12七樓A座辦公家園5三角形的周長為27，三邊長度之比為2：3：4，求三邊長77（1）3，4，8（2）2，5，6（3）5，6，10（4）3，5，8不能不能能能6下面那組能組成三角形呢？七樓A座辦公家園（1）3，4，8不能不能能78三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高.注意!

標明垂直的記號垂足的字母.七樓A座辦公家園三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，79三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC●●三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內部.三角形中線的理解EFO七樓A座辦公家園三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做80三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內部︶︶12七樓A座辦公家園三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△81（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點銳角三角形三條高線交于三角形內部一點,直角三角形三條高線交于直角頂點，鈍角三角形三條高線所在直線交于三角形外部一點。

（2）三角形的三條中線交于三角形內部一點。（重心）

（3）三角形的三條角平分線交于三角形內部一點。（內心）注意七樓A座辦公家園（1）三角形的三條高線(或高線所在直線)交于一點銳角三角形三821、如圖，分別是△ABC的高和角平線，，則=______度.算一算七樓A座辦公家園1、如圖，分別是△ABC的高和角平線，832.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△

ABD的角平分線，∠1=40°，∠2=30°，則∠C=____∠BED=

。

65°60°3.直角三角形的兩個銳角相等，則每一個銳角等于_____度。ABCD12E45七樓A座辦公家園2.如右圖，AD是BC邊上的高，BE是△ABD的角平分線84選一選（1）在直角三角形中，有一個銳角是60度，另一個銳角是（）度。A60B50C30D40（2）用一個十倍放大鏡看一個30度的角，這個角是（

）度。A10B30C300D100（3）等腰三角形只要知道（

）個角的度數，就可以求出其他角的度數。A1B2C3D4c

BA七樓A座辦公家園選一選（1）在直角三角形中，有一個銳角是60度，另一個銳角是85（4）把一個直角三角形分成兩個小直角三角形，每個小三角形中三角形中三個內角的和是（）度。A360B180C90D45B七樓A座辦公家園（4）把一個直角三角形分成兩個小直角三角形，每個小三角形中三86２.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按邊分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等邊三角形不等邊三角形七樓A座辦公家園２.三角形的分類銳角三角形三角形鈍角三角形(1)按角分直87判一判（1）在鈍角三角形中沒有銳角。()（2）在同一個三角形中，只能有一個角是鈍角。（）（3）有一個角是銳角三角形是銳角三角形。（）（4）等腰三角形只能是銳角三角形（）（5）等邊三角形是銳角三角形（）xxx√√七樓A座辦公家園判一判（1）在鈍角三角形中沒有銳角。xxx√√七樓A座辦公家88判一判（1）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。（）（2）平行四邊形是特殊的梯形。（）（3）由四條線段圍成的圖形叫梯形。（）（4）四邊形只包括平行四邊形和梯形。（）（5）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）（6）平行四邊形對邊分別平行。（）（7）梯形只有一組對邊平行。（）xxx√√√√七樓A座辦公家園判一判（1）長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。（89三角形具有-——如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要頂上（）木條，根據是

5三角形具有穩定性穩定性七樓A座辦公家園三角形具有-——如圖所示，要是圖中的八邊形木架不變形，至少要90判一判（1）平行四邊形具有穩定性.()

（2）自行車車架是三角形，它利用了三角形具有穩定性這一特性。()（3）任意兩個三角形可以拼出一個平行四邊形。()√Xx七樓A座辦公家園判一判（1）平行四邊形具有穩定性.(91三角形的內角ABCl54123三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°已知：△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°證明1：過點A作直線l，使l∥BC所以∠2=∠4∠5=∠6因為∠4+∠5+∠1=180°所以∠1+∠2+∠3=180°七樓A座辦公家園三角形的內角ABCl54123三角形內角和定理：三角形三個內92證明2：過點C作射線CE∥AB．則∠ACE=∠A；∠ECD=∠B；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°．即：∠A+∠B+∠C=180°．

七樓A座辦公家園七樓A座辦公家園931.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，則∠A=

。2.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB練一練七樓A座辦公家園1.在△ABC中，2.如圖，______是△ACD的外角，4943、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大30°，則∠C的外角為_____度，這個三角形是____三角形75°鈍角4、如圖，已知：AD是△ABC的中線，△ABC的面積為50cm2,則△ABD的面積是_______.25cm2ABCD七樓A座辦公家園3、在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B還大3095練習１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（）A、銳角△B、直角△C、鈍角△D、等腰△２

一個三角形至少有（）A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角D、一個直角3

如圖△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０度∠B＝５０度,求∠BDC的度數。ABCDE動腦筋，你能行！BB100度七樓A座辦公家園練習１△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,則△ABC是（96·例題精講1.如圖△ABO與△CDO稱為“對頂三角形”，你能證明∠A+∠B=∠C+∠D嗎？2.如圖2，DM,BM是∠D，∠B的平分線，求證2∠M=∠C+∠A七樓A座辦公家園·例題精講1.如圖△ABO與△CDO稱為“對頂三角形”，你能972.如圖,則ABC的形狀是()

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、等腰三角形3.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

;C360°鞏固練習1.三角形兩邊長分別為2cm，6cm，且周長是奇數，則第三邊長是（）

5cm，或7cm七樓A座辦公家園2.如圖,則ABC的形狀是()

A、銳角三角形98三角形的外角ABCD把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外交等于與他不相鄰的兩個內角和三角形的一個外教大于與它不相鄰的任何一個內角。七樓A座辦公家園三角形的外角ABCD把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD，99∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°如圖所示：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°3125°62°118°練一練)2七樓A座辦公家園∠1=90°∠1=85°∠1=95°∠2=85°如圖所示：21001.如圖，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°則∠C=___.

35°ABCD∠ADB練一練七樓A座辦公家園1.如圖，______是△ACD的外角，35°ABCD∠AD101已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊上的高。求∠ＤＢＣ的度數。

解：設∠Ａ=x°，則∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０

解得:x=36°在△ＢＤＣ中，

∵∠ＢＤＣ＝９０°

∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ＝１８０°－９０°－７２°

=180∴∠Ｃ＝７２°七樓A座辦公家園已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊102

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的外角與內角的關系

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角。七樓A座辦公家園三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的103多邊形七樓A座辦公家園多邊形七樓A座辦公家園104三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平面內，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？七樓A座辦公家園三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平105畫出多邊形中從一個頂點出發的對角線，寫出它的條數。01235七樓A座辦公家園畫出多邊形中從一個頂點出發的對角線，寫出它的條數。01235106從一個頂點出發有（）對角線n-3七樓A座辦公家園從一個頂點出發有（）對角線n-3七樓A座辦公家園107那么，多邊形共有n（n-3）÷2條對角線七樓A座辦公家園那么，多邊形共有n（n-3）÷2條對角線七樓A座辦公家園108多邊形內角和七樓A座辦公家園多邊形內角和七樓A座辦公家園109多邊形的內角和公式：n邊形的內角和等于

（n－2）×180°七樓A座辦公家園多邊形的內角和公式：七樓A座辦公家園110填空(1)已知一個多邊形的內角和為1080°，則它的邊數為＿＿.(2)已知一個多邊形的每一個內角都是156°，則它的邊數為＿＿.練習815七樓A座辦公家園填空練習815七樓A座辦公家園111十二邊形的內角和是（）。一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加（）。一個多邊形的內角和是720o，則此多邊形共有（）個內角。

如果一個多邊形的內角和是1440度，那么這是（）邊形。1800o180o610七樓A座辦公家園十二邊形的內角和是（）。180112多邊形的外角和等于360度若一個正多邊形的內角和為1980°，則它的邊數為（），共有（）對角線，它的外角和是（）1310360°一個多邊形的邊數增加，它的內角和也隨著增加，它的外角和（）A隨著增加B隨著減少C保持不變D無法確定C七樓A座辦公家園多邊形的外角和等于360度若一個正多邊形的內角和為1980113答：15邊形的內角和是23400例題

求15邊形內角和的度數。解：（n-2）×1800=（15-2)×1800=23400七樓A座辦公家園答：15邊形的內角和是23400例題求15邊形內角和的度114

一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） A、正四邊形 B、正五邊形 C、正六邊形 D、正七邊形C七樓A座辦公家園一個正多邊形每一個內角都是120o，這個多邊形是（） 115

n-3n-2123234259七樓A座辦公家園n-3n-2123234259七樓A座辦公家園116

n-3n-23×18004×1800(n-2)18003600360036003600七樓A座辦公家園n-3n-23×18004×1800(n-2)×180011171如圖，∠BOC=138°，∠B=36°∠C=30°，求∠A的度數。BACO算一算七樓A座辦公家園1如圖，∠BOC=138°，∠B=36°BACO算一算七樓1183如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°B七樓A座辦公家園3如圖所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,則119比一比.畫一畫請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能得到什么結論？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節我們只討論凸多邊形。ABCDEFGH七樓A座辦公家園比一比.畫一畫請分別畫出下列兩個圖形各邊所在的直線,你能（1120觀察下面每個多邊形的邊、角有何特點？

在平面內，各個角都相等，各條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想七樓A座辦公家園觀察下面