2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知⊙O上三點A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點P，則PA的長為（）A．2 B． C． D．2．某同學推鉛球，鉛球出手高度是m，出手后鉛球運行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數表達式為，則該同學推鉛球的成績為（）A．9m B．10m C．11m D．12m3．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知sinα＝，則小車上升的高度是：A．5米 B．6米 C．6.5米 D．7米4．化簡的結果是（）A． B． C． D．5．有人預測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%，對這個說法正確的理解應該是（）.A．中國女排一定會奪冠 B．中國女排一定不會奪冠C．中國女排奪冠的可能性比較大 D．中國女排奪冠的可能性比較小6．下列各點在拋物線上的是（）A． B． C． D．7．三角形的內心是（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點8．攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學生，則根據題意列出的方程是（）A．x（x＋1）＝182 B．0.5x（x＋1）＝182C．0.5x（x－1）＝182D．x（x－1）＝1829．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是A．當x=3時，EC＜EM B．當y=9時，EC＞EMC．當x增大時，EC·CF的值增大． D．當y增大時，BE·DF的值不變．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，的頂點A在雙曲線上，頂點B在雙曲線上，AB中點P恰好落在y軸上，則的面積為_____．12．二次函數的圖象如圖所示，則點在第__________象限.13．一元二次方程配方后得，則的值是__________．14．如圖，用一張半徑為10cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形帽子的高為8cm，那么這張扇形紙板的弧長是________cm．15．用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_______cm．16．若點（p，2）與（﹣3，q）關于原點對稱，則p+q＝__．17．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數y＝（x＞0）的圖象經過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（3，4），則點F的坐標是_____．18．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖內接于，，CD是的直徑，點P是CD延長線上一點，且．求證：PA是的切線；若，求的直徑．20．（6分）甲乙兩人參加一個幸運挑戰活動，活動規則是：一個布袋里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球．甲從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，乙再摸出一個球，若顏色相同，則挑戰成功．（1）用列表法或樹狀圖法，表示所有可能出現的結果．（2）求兩人挑戰成功的概率．21．（6分）某烘焙店生產的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產品每天生產76件，每件利潤為10元．調查表明：生產提高一個檔次的蛋糕產品，該產品每件利潤增加2元．(1)若生產的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬于第幾檔次產品？(2)由于生產工序不同，蛋糕產品每提高一個檔次，一天產量會減少4件．若生產的某檔次產品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產的是第幾檔次的產品？22．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：根據以上信息，整理分析數據如下：平均成績/環中位數/環眾數/環方差甲a771.2乙7b8c（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；（2）填空：（填“甲”或“乙”）．①從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是_____；②從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是_____；?③成績相對較穩定的是_____．23．（8分）市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

甲

10

9

8

8

10

9

乙

10

10

8

10

7

9

（1）根據表格中的數據，分別計算出甲、乙兩人的平均成績；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由．24．（8分）如圖，拋物線的圖象經過點，頂點的縱坐標為，與軸交于兩點.（1）求拋物線的解析式.（2）連接為線段上一點，當時，求點的坐標.25．（10分）已知△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．請解答以下問題：（1）按要求作圖：先將△ABO繞原點O逆時針旋轉90°得△OA1B1，再以原點O為位似中心，將△OA1B1在原點異側按位似比2：1進行放大得到△OA2B2；（2）直接寫出點A1的坐標，點A2的坐標．26．（10分）知識改變世界，科技改變生活.導航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實踐活動，車到達A地后，發現C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導航顯示車輛應沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達C地，求B、C兩地的距離.（參考數據：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接OA，由圓周角定理可求出∠AOC=60°，再根據∠AOC的正切即可求出PA的值.【詳解】連接OA，∵∠ABC=30°，∴∠AOC=60°，∵PA是圓的切線，∴∠PAO=90°，∵tan∠AOC=,∴PA=tan60°×1=.故選B.【點睛】本題考查了圓周角定理、切線的性質及銳角三角函數的知識，根據圓周角定理可求出∠AOC=60°是解答本題的關鍵.2、B【分析】根據鉛球出手高度是m，可得點（0，）在拋物線上，代入解析式得a=-，從而求得解析式，當y=0時解一元二次方程求得x的值即可；【詳解】解：∵鉛球出手高度是m，∴拋物線經過點（0，），代入解析式得：=16a+3，解得a=-，故解析式為：令y=0，得：，解得：x1=-2（舍去），x2=10，

則鉛球推出的距離為10m．故選：B．【點睛】本題考查二次函數的實際應用，熟練掌握待定系數法求函數解析式是解題關鍵．3、A【分析】在，直接根據正弦的定義求解即可.【詳解】如圖：AB=13，作BC⊥AC，∵∴.故小車上升了5米，選A.【點睛】本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題.解決本題的關鍵是將實際問題轉化為數學問題，構造，在中解決問題.4、D【解析】將除法變為乘法，化簡二次根式，再用乘法分配律展開計算即可.【詳解】原式=×=×（+1）=2+.故選D.【點睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運算，掌握二次根式的混合運算法則是解題關鍵.5、C【分析】概率越接近1，事件發生的可能性越大，概率越接近0，則事件發生的可能性越小，根據概率的意義即可得出答案.【詳解】∵中國女排奪冠的概率是80%，∴中國女排奪冠的可能性比較大故選C.【點睛】本題考查隨機事件發生的可能性，解題的關鍵是掌握概率的意義.6、A【分析】確定點是否在拋物線上，分別把x=0,3，-2，代入中計算出對應的函數值，再進行判斷即可.【詳解】解：當時，,當時,,當時，,當時，,所以點在拋物線上．故選:．7、D【分析】根據三角形的內心的定義解答即可．【詳解】解：因為三角形的內心為三個內角平分線的交點，故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形內切圓與內心，解題的關鍵是要熟記內心的定義和性質．8、D【解析】共送出照片數=共有人數×每人需送出的照片數．根據題意列出的方程是x（x-1）=1．故選D.9、D【分析】根據各象限內點的坐標特征進行判斷即可得.【詳解】因則點位于第四象限故選：D.【點睛】本題考查了平面直角坐標系象限的性質，象限的符號規律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟記象限的性質是解題關鍵.10、D【解析】試題分析：由圖象可知，反比例函數圖象經過（3，3），應用待定系數法可得該反比例函數關系式為，因此，當x=3時，y=3，點C與點M重合，即EC=EM，選項A錯誤；根據等腰直角三角形的性質，當x=3時，y=3，點C與點M重合時，EM=，當y=9時，，即EC=，所以，EC＜EM，選項B錯誤；根據等腰直角三角形的性質，EC=，CF=，即EC·CF=，為定值，所以不論x如何變化，EC·CF的值不變，選項C錯誤；根據等腰直角三角形的性質，BE=x，DF=y，所以BE·DF=，為定值，所以不論y如何變化，BE·DF的值不變，選項D正確.故選D.考點：1.反比例函數的圖象和性質；2.待定系數法的應用；3.曲線上點的坐標與方程的關系；4.等腰直角三角形的性質；5.勾股定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】過A作AE⊥y軸于E，過B作BD⊥y軸于D，得到∠AED=∠BDP=90°，根據全等三角形的性質得到S△BDP=S△AED，根據反比例函數系數k的幾何意義得到S△OBD=3，S△AOE=4，于是得到結論．【詳解】解：過A作AE⊥y軸于E，過B作BD⊥y軸于D，

∴∠AED=∠BDP=90°，

∵點P是AB的中點，

∴BP=AP，

∵∠BPD=∠APE，

∴△BPD≌△APE（AAS），

∴S△BDP=S△AED，∵頂點A在雙曲線，頂點B在雙曲線上，∴S△OBD=3，S△AOE=4，

∴△OAB的面積=S△OBD+S△AOE=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義，全等三角形的判定和性質，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關鍵．12、四【分析】有二次函數的圖象可知：，，進而即可得到答案.【詳解】∵二次函數的圖象與x軸有兩個交點，∴，∵拋物線的對稱軸在y軸的左側，∴，即：，∴點在第四象限，故答案是：四【點睛】本題主要考查二次函數圖象與性質，掌握二次函數圖象與二次函數解析式的系數之間的關系，是解題的關鍵.13、1【分析】將原方程進行配方，然后求解即可.【詳解】解：∴-m+1=nm+n=1故答案為：1【點睛】本題考查配方法，掌握配方步驟正確計算是本題的解題關鍵.14、【分析】首先求出圓錐的底面半徑，然后可得底面周長，問題得解．【詳解】解：∵扇形的半徑為10cm，做成的圓錐形帽子的高為8cm，∴圓錐的底面半徑為cm，∴底面周長為2π×6＝12πcm，即這張扇形紙板的弧長是12πcm，故答案為：12π．【點睛】本題考查圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的底面周長＝側面展開扇形的弧長．15、1．【詳解】解：設圓錐的底面圓半徑為r，根據題意得1πr=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵．16、1【分析】直接利用關于原點對稱點的性質得出p，q的值進而得出答案．【詳解】解：∵點（p，2）與（﹣3，q）關于原點對稱，∴p＝3，q＝﹣2，∴p+q＝3﹣2＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質，正確掌握關于原點對稱點的坐標之間的關系是解題關鍵．17、（6，）．【分析】過點D作DM⊥OB，垂足為M，先根據勾股定理求出菱形的邊長，即可得到點B、D的坐標，進而可根據菱形的性質求得點A的坐標，進一步即可求出反比例函數的解析式，再利用待定系數法求出直線BC的解析式，然后解由直線BC和反比例函數的解析式組成的方程組即可求出答案.【詳解】解：過點D作DM⊥OB，垂足為M，∵D（3，4），∴OM＝3，DM＝4，∴OD＝＝5，∵四邊形OBCD是菱形，∴OB＝BC＝CD＝OD＝5，∴B（5，0），C（8，4），∵A是菱形OBCD的對角線交點，∴A（4，2），代入y＝，得：k＝8，∴反比例函數的關系式為：y＝，設直線BC的關系式為y＝kx+b，將B（5，0），C（8，4）代入得：，解得：k＝，b＝﹣，∴直線BC的關系式為y＝x﹣，將反比例函數與直線BC聯立方程組得：，解得：，（舍去），∴F（6，），故答案為：（6，）．【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理、待定系數法求函數的解析式以及求兩個函數的交點等知識，屬于常考題型，正確作出輔助線、熟練掌握上述知識是解題的關鍵.18、x=±1【解析】移項得x1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）的直徑為．【解析】連接OA，根據圓周角定理求出，再根據同圓的半徑相等從而可得，繼而根據等腰三角形的性質可得出，繼而由，可得出，從而得出結論；利用含的直角三角形的性質求出，可得出，再由，可得出的直徑．【詳解】連接OA，如圖，，，又，，又，，，，是的切線．在中，，，又，，，．的直徑為．【點睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、含30度角的直角三角形的性質，熟練掌握切線的判定定理、圓周角定理及含30度角的直角三角形的性質是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2）．【分析】用列表法列舉出所有等可能出現的結果，從中找出顏色相同的結果數，進而求出概率．【詳解】解：（1）用列表法表示所有可能出現的結果如下：（2）共有9種等可能出現的結果，其中顏色相同的有5種，∴P（顏色相同）＝，答：獲勝的概率為．【點睛】考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發生的概率，使用此方法一定注意每一種結果出現的可能性是均等的，即為等可能事件．21、(1)第3檔次；(2)第5檔次【解析】試題分析：（1）根據生產提高一個檔次的蛋糕產品，該產品每件利潤增加2元，即可求出每件利潤為14元的蛋糕屬第幾檔次產品；（2）設烘焙店生產的是第x檔次的產品，根據單件利潤×銷售數量=總利潤，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論．試題解析：（1）（14﹣10）÷2+1=3（檔次）．答：此批次蛋糕屬第3檔次產品．（2）設烘焙店生產的是第x檔次的產品，根據題意得：（2x+8）×（76+4﹣4x）=1080，整理得：x2﹣16x+55=0，解得：x1=5，x2=11（舍去）．答：該烘焙店生產的是第5檔次的產品．考點：一元二次方程的應用．22、（1）7，7.5，4.2；（2）①乙，②乙；③甲【分析】（1）根據平均數、中位數、方差的定義分別計算即可解決問題；

（2）由表中數據可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數，眾數均大于甲，說明乙的成績好于甲，從方差來看，乙的方差大于甲，所以甲的成績相對較穩定.【詳解】解：（l）a＝（5+2×6+4×7+2×8+9）＝7（環），b＝（7+8）＝7.5（環），c＝[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（10﹣7）2+（9﹣7）2]＝4.2（環2）；故答案為：7，7.5，4.2；（2）由表中數據可知，甲，乙平均成績相等，乙的中位數，眾數均大于甲，說明乙的成績好于甲，乙的方差大于甲．①從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是：乙；②從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是乙；?③成績相對較穩定的是：甲．故答案為：乙，乙，甲．【點睛】本題考查了條形統計圖、折線統計圖、平均數、中位數、方差等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．23、（1）9,9（2）23,3【詳解】（1）x甲=＝（10＋9＋8＋8＋10＋9）÷6x乙＝（10＋10＋8＋10＋7＋9）÷6＝（2）S（3）∵x甲∴推薦甲參加省比賽更合適【點睛】方差的基本知識是判斷乘積等一些頻率圖形分布規律的常考點24、（1）或；（2）【分析】（1）將點C、D的坐標代入拋物線表達式，即可求解；（2）當△AOC∽△AEB時，===，求出yE=，即可求出點E坐標.【詳解】解：（1）由題可列方程組：，解得：，∴拋物線解析式為：或；（2）由題，∠AOC=90°，AC=，AB=4，設直線AC的解析式為：y=kx+b，則，解得，∴直線AC的解析式為：y=-2x-2，

當△AOC∽△AEB時，===，∵S△AOC=1，∴S△