圓的基本概念Documentnumber:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT圓的基本概念10A0旋轉一周，另一A0叫做圓心；0A徑；圓上各點到定點（0）的距離都等于定長（r）定點的距離等于定長的點都在同一個圓上（另一定義）；以0為圓心的圓，記作“00”，讀作“圓0” D弦:連接圓上任意兩點的線段叫做弦。直徑:經過圓心的弦叫直徑。注：圓中有無數條直徑4圓的對稱性及特性：（1）條對稱軸;⑵圓也是中心對稱圖形，它的對稱中心就是圓心.（3）有的一個性質:圓的旋轉不變性5.圓弧:圓上任意兩點間的部分，也可簡稱為“弧”CA,BAB”?圓。如AD.⑶小于半圓的弧叫做劣弧,如記作AB（用兩個字母）.（4）大于半圓的弧叫做優弧,如記作（用三個字母）.學習重點：圓及其有關概念學習難點:用集合的觀念描述圓1】已知：如圖，OA、0C00的三條半徑，乙A0CM、X分別為OA、0BMC=NC.2】由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區多次受到沙塵暴AA400kmB向務1?七宀抄：：*聞'，距沙塵暴中心300km的范圍內將受到影響，問A市是、\^CA

勺影響B一東距離都等于，到圓心的距離等于半徑的點都在?厶?、 /juurjTOT重合的一點，則下列說法正確的是A.點P到00上任一點的距離都小于00的半徑B.00上有兩點到點P的距離等于00的半徑C00上有兩點到點P的距離最小D00P-0為圓心作圓，可以作()A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個0為圓心，已知線段&為半徑作圓，可以作()A.1個 B.2個D.無數個

C.3個.004cm,9cm,則這圓的半徑是cm..在RtAABC中，ZC=90°,AB二15cm,BC二10cm,以A為圓心，12cm為半COA3cm,P是O0內一點，P0=lcm,PO0?如圖，公路MNPQP處交匯，且/QPN30。，點A處有一所中AP=160m100m以內會受到噪聲的影響，那么拖MN果受影響，已知拖拉機的速度為18km/時，那么學樣受影響的時間為多少秒垂徑定理及其推論：定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧；（2）平分弦（不是直徑）對的兩條弧。推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦。2M ；④平分弦所對的優弧；⑤平分3、（易錯題）50cmAB40cm,CD48cm,ABCD,求ABCD0OMAB,-.AB#CD,「.ONCD.RtABMO中，B025cm.BMAB二丄MO20cm,220M=y/0B2-BM2=A/252-202=15cm.同理可求ON二y/oc2-CN2=^252-242=7cm,所以MN0M-0\二15-78cm.以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上【鞏固練習】基礎題:下列命題中，正確的是（）過弦的中點的直線平分弦所對的弧B.過弦的中點的直線必過圓心C.弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦，且過圓心D.弦的垂線平分弦所對的弧下列命題中錯誤的有（）平分；④圓的對稱軸是直徑.1個 B.2個 C.3個 D.4個325cmOO中，弦AB40cm,為()1Ocm15m40cm10cm或40cm4?如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦力占交小圓干A3=10cgCD=6cm,則力C的長為()A.0.5cmB.lcmC.1.5cmD.2cm0OP13cm,最短的弦5cm,OPT6?直徑是1000mm的圓柱形水管面積如圖所示，若水面寬AB=80Ginm,水的最大深度CD為 mm.6題圖7題圖8題圖7?如圖，是一個水平放置的圓柱形水管的截面，已知水面高CD=2、邁叫水面寬AB=2y.!2cm那么水管截面圓的半徑是 ⑷?8?如圖，弦AB=24cm,直徑CD丄A3于M且GW=8cm,求0O的半徑。拓展創新8.（應用題）7.2m,拱2.4m,3m,2m要經過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎請說明理由?提高題:如圖，力占為OO的一固定直徑，它把OO分成上.下兩個半圓，自上半0 B上一點C作弦CDAB,ZOCD的平分線交OO（D括人￡兩點）上移動時，點尸（）A.CQ的距離保持不變E.C.等分玉D.隨C點的移動而移動234,3.0（915cmABCD10.5cm,AB=9cm,CD=.4.ABCD邊A8經過OO的圓心，EF分別為A3,fCD＜30的交若AE=3cm,AD=4cm DF=5cm,f則0O的徑等于 ?6?如圖，已知：在中，是直徑，CDCDABDFCDAB于F8?已知：如圖，以。為圓心，ZAO3=120°,OD丄AB,7VD=4cm,矩形EFGH的兩頂點EF在弦上，HG在且EF=4HE,10?如圖，AB00的直徑，CQ是弦，4ECDE,BFCDF證：EC=FD?課后自測1-下列說法正確的有 （填序號）0）直徑是弦;②弦是直徑;Q｝半圓是弧，但弧不一定是半④長度相等的兩條弧是半圓212mm,9mm.AB為3?一個已知0點到圓周上的點的最大距離為5cm,最小距離為lcm,則此圓的半為 .005,弦AB長為&MAB（包括端點AB）0M的取值范圍是A.3W0MW3B.3W0MC5C.4W0MW5D.4W0M〈5ABCD00M、NF、E,AM2,DEEF8,MN的長為()?如圖所示，D、E43、AC的中點，DE交AB于MACAMAN..（教材變式題）如圖所示，00ABCD,AB、CDE,COD100ZC0E,D的度數.圓心角同步練習5.如圖，已知AABC00,點A、、C00三等分.求證：AABC是等邊三角形；⑵求/AOB的度數6.如圖，在AABC中，以BC00AB于點D,ACE,BD=CE.求證：AB二AC.7.如圖，在OO中，弦AD30°C圖，P為OOEFPA交OO于點B,A,PCOOD,C兩點，Z1=Z2,求證:PB=PD.提高訓練1?如圖，AB為（DO的一固定直徑，它把OO分成上、下兩個半圓，自上半圓上C作弦CDAB,ZOCD的平分線交OO于點P,當點C在上半圓（A,B兩點）PA到CD的距離保持不變B位置不變C.等分DBD.C點的移動而移動2?如圖，AB是OO的直徑，COO±—點,OD是半徑，RODCD=BD圖，MNOOAMN,D為OA的中點，過點D作BC^4.8圖，AB.CD是OO的兩條弦，且ABCD,點MAC的中點，求證：MBMD.5AB,CDOO的兩條直徑，過點A作AE證：BD=DE.圓周角【知識要點】也相等?1?如圖，在OO中，弦AB2?如圖，ABCQ四點都OO上，ADOO的直徑，且AD=6cm,ABC=ZCAD.求弦AC的長.提咼訓練1