有限元知識(shí)點(diǎn)匯總第一章1、何為有限元法？其基本思想是什么？》有限元法是一種基于變分法而發(fā)展起來(lái)的求解微分方程的數(shù)值計(jì)算方法。》基本思想：化整為零，化零為整2、為什么說(shuō)有限元法是近似的方法，體現(xiàn)在哪里？》有限元法的基本思想是幾何離散和分片插值；》用離散單元的組合來(lái)逼近原始結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了幾何上的近似；用近似函數(shù)逼近未知量在單元內(nèi)的真實(shí)解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的近似；利用與問(wèn)題的等效的變分原理建立有限元基本方程，又體現(xiàn)了明確的物理背景。3、單元、節(jié)點(diǎn)的概念？》單元：把參數(shù)單元?jiǎng)澐殖删W(wǎng)格，這些網(wǎng)格就稱(chēng)為單元。》節(jié)點(diǎn)：網(wǎng)格間相互連接的點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。4、有限元法分析過(guò)程可歸納為幾個(gè)步驟？》3大步驟；一一結(jié)構(gòu)離散化；一一單元分析；一一整體分析5、有限元方法分幾種？本課程講授的是哪一種？》有限元方法分3種；一一位移法、力法、混合法。》本課程講授的：位移法6、彈性力學(xué)的基本變量是什么？何為幾何方程、物理方程及虛功方程？彈性矩陣的特點(diǎn)？》彈性力學(xué)的基本變量是一一｛外力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移｝》幾何方程一一■（描述彈性體應(yīng)變分量與位移分量之間關(guān)系的方程｝》物理方程一一■（描述應(yīng)力分量與應(yīng)變分量之間的關(guān)系｝》虛功方程一一■（描述內(nèi)力和外力的關(guān)系的方程｝》彈性矩陣特點(diǎn)一一?（｝7、何為平面應(yīng)力問(wèn)題和平面應(yīng)變問(wèn)題？》平面應(yīng)力問(wèn)題一一｛滿足（1）幾何條件一一所研究的是一根很薄的等厚度薄板，即一個(gè)方向上的幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其余兩個(gè)面上的幾何尺寸;（2）載荷條件一一作用于薄板上的載荷平行于板平面且沿厚度方向均勻分布，而在兩板面上無(wú)外力作用｝》平面應(yīng)變問(wèn)題一一｛滿足（1）幾何條件一一所研究的是長(zhǎng)柱體，即長(zhǎng)度方向的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫截面的尺寸，且橫截面沿長(zhǎng)度方向不變；（2）載荷條件一一作用于長(zhǎng)柱體結(jié)構(gòu)上的載荷平行于橫截面且沿縱向方向均勻分布，兩端面不受力｝第二章7、形函數(shù)的特點(diǎn)？》1形函數(shù)Ni再節(jié)點(diǎn)i處等于1，在其他節(jié)點(diǎn)上的值等于0，對(duì)于Nj、Nm也有同樣的性質(zhì)。》2在單元內(nèi)任一點(diǎn)的各形函數(shù)之和等于1，即Ni+Nj+Nm=18、單元?jiǎng)偠染仃嚨男再|(zhì)？》1Kt中每個(gè)元素都有明確的物理意義，每個(gè)元素都是一個(gè)剛度系數(shù)，他是單位節(jié)點(diǎn)位移分量所引起的節(jié)點(diǎn)力分量》2kt是對(duì)稱(chēng)矩陣，具有對(duì)稱(chēng)性。》3K"的每一行或每一列元素之和為零，是奇異矩陣》4kt的元素決定于單位的形狀、大小、方位和彈性常數(shù)，而與單元的位置無(wú)關(guān)。9、結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣的集成方法？》1先求出每個(gè)單元的單元?jiǎng)偠染仃噆”,并以字塊形式按節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序排列。》2將單位剛度矩陣擴(kuò)大階數(shù)為2n*2n，并將單位剛度矩陣中的字塊按局部碼和總碼的對(duì)應(yīng)關(guān)系，搬到擴(kuò)大后的矩陣中，形成單位貢獻(xiàn)矩陣K”。》3將所有單元貢獻(xiàn)矩陣中同一位置上的分快矩陣簡(jiǎn)單疊加，成為為總體剛度矩陣中的一個(gè)子矩陣，各行各列都按以上步驟進(jìn)行，即形成總體剛度矩陣K。10、整體剛度矩陣的性質(zhì)？何為稀疏性？為什么整體剛度矩陣具有稀疏性？》性質(zhì)：1對(duì)稱(chēng)性2奇異性3稀疏性4帶狀性》稀疏性：整體剛度矩陣中非零元素少，零元素多。》有矩陣的形成過(guò)程可知，一個(gè)節(jié)點(diǎn)只與環(huán)繞他的相連單位發(fā)生聯(lián)系，所以，相關(guān)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矩陣字塊為非零塊，不相關(guān)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矩陣字塊為零塊。大型結(jié)構(gòu)離散后，單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)往往很多，而某一節(jié)點(diǎn)僅與周?chē)贁?shù)幾個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)相關(guān)，因此整體剛度矩陣中必然存在大量零元素。節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，整體剛度矩陣越稀疏。11、針對(duì)有限元網(wǎng)格模型，形成整個(gè)結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷列陣和節(jié)點(diǎn)位移列陣？12、何為繞節(jié)點(diǎn)平均法或兩單元平均法？》繞節(jié)點(diǎn)平均法是一一將環(huán)繞該節(jié)點(diǎn)的所有單元應(yīng)力的算術(shù)平均值視為該節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力。》兩單元平均法是一一將相鄰單元應(yīng)力的平均值視為其公共邊界中點(diǎn)的應(yīng)力值。13、矩形單元與三角形單元比較有哪些特點(diǎn)？》4節(jié)點(diǎn)矩形單元采用雙線性位移函數(shù)，在采用相同數(shù)目節(jié)點(diǎn)的情況下，比3節(jié)點(diǎn)三角形單元更好地反映應(yīng)力急劇變化的情況，計(jì)算精度較高。》但也有缺點(diǎn)，矩形單元的適應(yīng)性差，一是不能適應(yīng)斜線及曲線邊界，二是不便于對(duì)不同的部位采用大小不等的單元。第三章1、四面體單元是否是常應(yīng)變和常應(yīng)力單元？單元?jiǎng)偠染仃囉卸嗌賯€(gè)元素？》1）是》2）144個(gè)2、何為軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題？為什么該問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題？》1）結(jié)構(gòu)的幾何形狀、承受的載荷以及約束條件都對(duì)稱(chēng)于某一固定軸。此時(shí)在載荷作用下，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的位移、應(yīng)變和應(yīng)力也對(duì)稱(chēng)于該軸，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題。》2）由對(duì)稱(chēng)性可知，所有的位移、應(yīng)力、應(yīng)變都將與。方向無(wú)關(guān)，只是r和z的函數(shù)。任一點(diǎn)的位移只有r、z兩個(gè)方向的分量即u、w，由于軸對(duì)稱(chēng)，6方向的位移v等于零。因此該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維問(wèn)題。第四章1、等參數(shù)單元的定義？》1）形狀不規(guī)則的實(shí)際單元，稱(chēng)為等參數(shù)單元2、采用等參數(shù)單元有何優(yōu)點(diǎn)？》①單元能很好地適應(yīng)曲線邊界和曲面邊界，準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)形狀；②這種單元具有較高次的位移模式，能更好地反映結(jié)構(gòu)的復(fù)雜應(yīng)力分布情況，即使單元網(wǎng)格劃分比較稀疏，也可以得到比較好的計(jì)算精度。第五章1、ANSYS軟件的功能？》Ansys軟件是有限元分析軟件。2、ANSYS交互界面環(huán)境包括幾個(gè)窗口？》兩個(gè)窗口:一個(gè)是交互界面主窗口，另一個(gè)是信息輸出窗口3、ANSYS程序退出前，有提示退出前的選取操作，每一個(gè)選項(xiàng)的意義。》SaveGeom+Loads：存儲(chǔ)幾何與載荷數(shù)據(jù)。》SaveGeo+Ld+Solu：存儲(chǔ)幾何、載荷與求解數(shù)據(jù)。》SaveEverything：存儲(chǔ)所有數(shù)據(jù)。》Q(chēng)uit-NoSave：不存儲(chǔ)任何數(shù)據(jù)4、ANSYS主菜單中有幾種主要處理器？各自的功能是什么？》（1）前處理器（Preprocessor）:建立有限元模型。》（2）求解器（Solution）:施加載荷并獲得求解。》（3）通用后處理器（GeneralPostprocessor）：獲得某時(shí)刻整個(gè)模型的結(jié)果。》（4）時(shí)間歷程后處理器（TimeHistPostpro）:處理模型上某位置點(diǎn)的結(jié)果隨時(shí)間變化情況。5、在工具菜單中包含哪些子菜單項(xiàng)？》包含文件管理、選擇、列表、繪圖、圖形控制、工作平面、參數(shù)控制、宏、菜單控制及幫助系統(tǒng)等子菜單項(xiàng)。6、在大多數(shù)ANSYS對(duì)話框中，一般都有兩個(gè)執(zhí)行按鈕，即OK與Apply，它們的用法？》單擊OK按鈕，執(zhí)行操作并關(guān)閉該對(duì)話框。單擊Apply按鈕，執(zhí)行操作并重新彈出該對(duì)話框，以便重復(fù)執(zhí)行當(dāng)前操作。7、圖形變換對(duì)話框的作用？在ANSYS中默認(rèn)的視圖方位？》（1）以便快速觀察各種方位、比例和大小的圖形信息，對(duì)各實(shí)體對(duì)象進(jìn)行選擇、拾取、查詢等操作。圖形變換涉及圖形窗口選擇，各方向視圖，圖形放大、縮小、平移、旋轉(zhuǎn)、單次旋轉(zhuǎn)角度等。》（2）默認(rèn)的視圖方位是主視圖方向，即從Z軸正向觀察模型。8、ANSYS常用的坐標(biāo)系有幾種？啟動(dòng)ANSYS，最初的默認(rèn)激活坐標(biāo)系是何種坐標(biāo)系?總體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系分幾種？》1）7種總體坐標(biāo)系，局部坐標(biāo)系，工作平面，顯示坐標(biāo)系，節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系，單元坐標(biāo)系,結(jié)果坐標(biāo)系》（2）最初的默認(rèn)激活坐標(biāo)系總是總體直角坐標(biāo)系（0號(hào)CS）》（3）總體坐標(biāo)系分四種總體直角坐標(biāo)系（0）、總體柱坐標(biāo)系（1）、總體球坐標(biāo)系（2）、總體柱坐標(biāo)系（5）局部坐標(biāo)系也分四種有直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)和環(huán)坐標(biāo)系9、何為ANSYS的總體坐標(biāo)系？局部坐標(biāo)系？局部坐標(biāo)系如何編號(hào)？》（1）總體坐標(biāo)系是最基本的空間描述坐標(biāo)系，存在于ANSYS分析的全部進(jìn)程中，是一個(gè)絕對(duì)的參考系，是空間定義的基礎(chǔ)。》（2）局部坐標(biāo)系是在總體坐標(biāo)系中創(chuàng)建的固定坐標(biāo)系，可以指定為某單元或某節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系。》（3）KCNRefnumberofnewcoordsys:定義局部坐標(biāo)系的編號(hào)，輸入大于或等于11的整數(shù)10、何為ANSYS的工作平面？如何顯示工作平面坐標(biāo)架？》（1）在總體坐標(biāo)系中可以任意移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的流動(dòng)坐標(biāo)系》（2）菜單路徑：UtilityMenu>WorkPlane>DisplayWorkingPlane此時(shí)該菜單為顯示狀態(tài)，在總體坐標(biāo)系上重合顯示工作平面坐標(biāo)架WX-O-WY11、標(biāo)準(zhǔn)的ANSYS有限元分析過(guò)程一般包括幾個(gè)步驟？》1.ANSYS分析的開(kāi)始準(zhǔn)備工作2.建立模型3.施加載荷并求解4.查看分析結(jié)果12、默認(rèn)的文件名是什么？》（1）默認(rèn)的文件名是File13、何為ANSYS的工作路徑？》工作路徑是ansys進(jìn)行有限元分析時(shí)用于儲(chǔ)存各種數(shù)據(jù)的系統(tǒng)路徑。14.試述采用ANSYS軟件，對(duì)帶孔薄板進(jìn)行靜力分析的過(guò)程及具體步驟？包括建立工作文件名和工作標(biāo)題、創(chuàng)建實(shí)體模型、定義單元類(lèi)型、定義幾何常數(shù)、定義材料屬性、劃分網(wǎng)格、加載求解、查看求解結(jié)果等過(guò)程。1創(chuàng)建工作文件名和工作標(biāo)題2創(chuàng)建實(shí)體模型3定義單元類(lèi)型4定義幾何常數(shù)5定義材料屬性6劃分網(wǎng)格7加載求解8查看結(jié)果求解第六章1、ANSYS幾何實(shí)體建模的思路（方法）有幾種？》有兩種①自底向上的幾何實(shí)體建模②自頂向下的幾何實(shí)體建模2、何為布爾運(yùn)算？拖拉?》①布爾運(yùn)算是對(duì)生成的實(shí)體模型進(jìn)行求交，相加，相減等邏輯運(yùn)算處理。》②拖拉是利用低維數(shù)的幾何對(duì)象按照一定方式（法向延伸、增量延伸、路徑拖拉與繞軸旋轉(zhuǎn)）獲得高維數(shù)的幾何對(duì)象。第七章1、ANSYS創(chuàng)建有限元模型方法？》有兩種創(chuàng)建有限元模型方法①直接法②幾何模型網(wǎng)格劃分法2、何為單元屬性？》單元屬性是指在劃分網(wǎng)格以前必須指定所分析對(duì)象的特征3、ANSYS中常用的結(jié)構(gòu)單元類(lèi)型有哪些？》桿，梁，桿，2-D實(shí)體，3-D實(shí)體第八章1、求解器的功能？》用于選擇分析類(lèi)型、設(shè)置求解選項(xiàng)、施加載荷并設(shè)置載荷步選項(xiàng)，最后執(zhí)行求解，得到求解結(jié)果文件。2、在ANSYS中，施加載荷途徑有幾種？?jī)煞N途徑①在實(shí)體幾何模型上施加載荷（特點(diǎn)：將載荷施加到關(guān)鍵點(diǎn)，線面或是體上，程序在求解是將自動(dòng)轉(zhuǎn)換到有限元模型上，獨(dú)立于有限元網(wǎng)格而存在，往往操作簡(jiǎn)單快捷,但要注意實(shí)體坐標(biāo)系與有限元節(jié)點(diǎn)等坐標(biāo)的一致性）②在有限元模型上施加載荷（特點(diǎn)：將載荷施加到節(jié)點(diǎn)或單元，也是有限元分析的最終載荷施加狀態(tài)，所以不會(huì)出現(xiàn)載荷施加沖突等問(wèn)題，但將隨有限元網(wǎng)格的改變而自動(dòng)刪除。）3、在ANSYS中載荷的定義？結(jié)構(gòu)載荷的分類(lèi)？第九章.何為后處理？何為后處理器？》后處理一一對(duì)模型進(jìn)行有限元分析后，通常需要檢查求解結(jié)果，這種檢查在ANSYS中稱(chēng)為后處理。》何為后處理器一一用來(lái)分析處理求解結(jié)果信息和以各種方式提取數(shù)據(jù)信息的工具。.何謂結(jié)果文件？結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是什么？》結(jié)果文件一一在求解結(jié)束后，工作目錄中生成一個(gè)結(jié)果記錄文件，稱(chēng)結(jié)果文件》結(jié)構(gòu)求解的結(jié)果文件后綴是一一.rst.通用后處理器提供的圖形顯示方式有哪些？》一一（1）等值圖以及等值圖的切片、動(dòng)畫(huà)和抓圖等；（2）矢量圖；（3）列表結(jié)果：節(jié)點(diǎn)、單元、支反力等結(jié)果排序；（4）查詢節(jié)點(diǎn)和單元結(jié)果；（5）單元表第十一章.試述采用ANSYS軟件，對(duì)書(shū)架上常用的鋼支架進(jìn)行靜力分析的過(guò)程及具體步驟?》靜力分析的過(guò)程如圖11-1》靜力分析的過(guò)程如圖11-1所示，對(duì)一個(gè)書(shū)架上常用的鋼支架進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析。假定支架在厚度方向上無(wú)應(yīng)力（即平面應(yīng)力問(wèn)題），選用8節(jié)點(diǎn)的平面應(yīng)