選修21常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)小結(jié)課件1選修21常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)小結(jié)課件1命題的形式：“若P,則q”也可寫成“如果P,那么q”的形式也可寫成“只要P,就有q”的形式通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.記做:用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱為命題．其中判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題．一、命題概念命題的形式：“若P,則q”也可寫成“如果P,那么q”條件Ｐ的否定，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若

p則

q若

q則

p二、四種命題條件Ｐ的否定，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。若p則q逆否命題原命題逆否命題否命題逆命題互否互否互逆互逆互逆為否互逆為否（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性（2）兩個(gè)命題互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系三、四種命題及其關(guān)系原命題逆否命題否命題逆命題互否互否互逆互逆互逆為否互逆為否（“非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定.正面

=>是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有兩個(gè)沒(méi)有一個(gè)某個(gè)某些“非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定.正面=>是都是至多p是q充分不必要條件

pqp是q必要不充分條件

pqp是q充要條件

pqp是q既不充分又不必要條件

pq四、四種命題及其關(guān)系p是q充分不必要條件pqp是q必要不充分條（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”解決問(wèn)題（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題

pqp∧qp∨q﹁p真真

真真假真假

假真假假真

假真真假假

假假真五、邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的含義pqp∧qp∨q﹁p（1）原命題“若P則q”的形式，它的否定“若p，則q”；而它的否命題為“若┓p，則┓q”.（2）命題的否定（非）的真假性與原命題相反；而否命題的真假性與原命題無(wú)關(guān).命題的否定與否命題的區(qū)別（1）原命題“若P則q”的形式，它的否定“若p，則q”；六、全稱命題與特稱命題全稱命題否定特稱命題否定思考：如何判斷真假，真假關(guān)系如何？六、全稱命題與特稱命題全稱命題否定特稱命題否定思考：如何判斷例1命題“若函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”

的逆否命題是()（A）若loga2≥0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)（B）若loga2＜0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)（C）若loga2≥0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)（D）若loga2＜0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)典例分析A例1命題“若函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)例2若p:|x|＞2，q:x＞2，則p是q成立的()

（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【規(guī)范解答】選B.|x|＞2x＞2或x＜-2，∵{x|x＞2}{x|x＞2或x＜-2},∴p是q的必要不充分條件.【審題指導(dǎo)】判斷p是q成立的什么條件，關(guān)鍵是看p與q

所代表的集合的包含關(guān)系典例分析例2若p:|x|＞2，q:x＞2，則p是q成立的(設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的(例3判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫出命題的否定，并判斷其真假:(1)p:(2)p:所有的正方形都是矩形;(3)p:(4)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x03+1=0;

典例分析例3判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫出命題典【規(guī)范解答】（1）是全稱命題,

p:.因?yàn)閷?duì)于任意的x，，所以

p為假命題.(2)是全稱命題,

p:存在一個(gè)正方形，它不是矩形.正方形是特殊的矩形，所以

p為假命題.(3)是特稱命題,

p:x∈R，x2+2x+8＞0.因?yàn)閷?duì)于任意的x,x2+2x+8=(x+1)2+7≥7＞0，所以

p為真命題.(4)是特稱命題,

p：x∈R，x3+1≠0.因?yàn)閤=-1時(shí)，x3+1=0,所以

p為假命題.【規(guī)范解答】（1）是全稱命題,p:4.若命題“﹁p”與命題“p∨q”都是真命題，那么（）A．命題p與命題q的真假相同 B．命題q一定是真命題C．命題q不一定是真命題 D．命題p不一定是真命題

BB選修21常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)小結(jié)課件1選修21常用邏輯用語(yǔ)復(fù)習(xí)小結(jié)課件1命題的形式：“若P,則q”也可寫成“如果P,那么q”的形式也可寫成“只要P,就有q”的形式通常,我們把這種形式的命題中的P叫做命題的條件,q叫做結(jié)論.記做:用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱為命題．其中判斷為真的語(yǔ)句稱為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱為假命題．一、命題概念命題的形式：“若P,則q”也可寫成“如果P,那么q”條件Ｐ的否定，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。若p則q逆否命題：原命題：逆命題：否命題：若q則p若

p則

q若

q則

p二、四種命題條件Ｐ的否定，記作“Ｐ”。讀作“非Ｐ”。若p則q逆否命題原命題逆否命題否命題逆命題互否互否互逆互逆互逆為否互逆為否（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性（2）兩個(gè)命題互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系三、四種命題及其關(guān)系原命題逆否命題否命題逆命題互否互否互逆互逆互逆為否互逆為否（“非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定.正面

=>是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有兩個(gè)沒(méi)有一個(gè)某個(gè)某些“非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定.正面=>是都是至多p是q充分不必要條件

pqp是q必要不充分條件

pqp是q充要條件

pqp是q既不充分又不必要條件

pq四、四種命題及其關(guān)系p是q充分不必要條件pqp是q必要不充分條（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的含義（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”解決問(wèn)題（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問(wèn)題

pqp∧qp∨q﹁p真真

真真假真假

假真假假真

假真真假假

假假真五、邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“且、或、非”的含義pqp∧qp∨q﹁p（1）原命題“若P則q”的形式，它的否定“若p，則q”；而它的否命題為“若┓p，則┓q”.（2）命題的否定（非）的真假性與原命題相反；而否命題的真假性與原命題無(wú)關(guān).命題的否定與否命題的區(qū)別（1）原命題“若P則q”的形式，它的否定“若p，則q”；六、全稱命題與特稱命題全稱命題否定特稱命題否定思考：如何判斷真假，真假關(guān)系如何？六、全稱命題與特稱命題全稱命題否定特稱命題否定思考：如何判斷例1命題“若函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”

的逆否命題是()（A）若loga2≥0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)（B）若loga2＜0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)（C）若loga2≥0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)（D）若loga2＜0，則函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)典例分析A例1命題“若函數(shù)f(x)=logax(a＞0,a≠1)例2若p:|x|＞2，q:x＞2，則p是q成立的()

（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件【規(guī)范解答】選B.|x|＞2x＞2或x＜-2，∵{x|x＞2}{x|x＞2或x＜-2},∴p是q的必要不充分條件.【審題指導(dǎo)】判斷p是q成立的什么條件，關(guān)鍵是看p與q

所代表的集合的包含關(guān)系典例分析例2若p:|x|＞2，q:x＞2，則p是q成立的(設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件變式訓(xùn)練設(shè)x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的(例3判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫出命題的否定，并判斷其真假:(1)p:(2)p:所有的正方形都是矩形;(3)p:(4)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x03+1=0;

典例分析例3判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,寫出命題典【規(guī)范解答】（1）是全稱命題,

p:.因?yàn)閷?duì)于任意的x，，所以

p為假命題.(2)是全稱命題,

p:存在一個(gè)正方形，它不是矩形.正方形是特殊的矩形，所以

p為假命題.(3)是特稱命題,

p:x∈R，x2+2x+8＞0.因?yàn)閷?duì)于任意的x,x2+2x+8=(x+1)