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第第24頁(共22頁):?m(兀)在(0,+8)遞增,...mCr)>m(0)=0?.??X>0時,0x>X2■??h(4濁)e4a(4a)2a■h(x)在(2,+8)上有一個零點,此時h(x)在(0,+8)上有兩個零點,綜上:時,?(x)在(0,+8)上零點的個數為:0;時,w(x)在(0,+8)上零點的個數為:1;a4■31a時,甲(x)在(0,+8)上零點的個數為:2?4[選修4-4:坐標系與參數方程]「12=—f22?(10分)在平面直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為*岳(t為參數),在以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線C的極坐標方程為p=asin0(aWR且aH0)?(I)求直線l的極坐標方程及曲線C的直角坐標方程;(II)已知A(P],0)是直線l上的一點,B(p2,8+2L)是曲線C上的一點,p^R,6P2WR,若衛—的最大值為2,求a的值.20A「1T=_t【解答】解(I)由定(t為參數),消去參數t,可得直線l的普通方程為血工節1二0,1H3由x=pcos0,y=psin0,得直線l的極坐標方程為p(V3CI=IS日_sin9)+1二C,即TT1曲線C的極坐標方程為p=asin0(aWR且aH0),即p2=apsin0,由p2=x2+y2,psin0=y,得曲線C的直角坐標方程為x2?-ay=0;
(II)???A(p1,8)在直線上,B(p2,8+2L)在曲線C上,12&9???0B=P2I9???0B=P2I0AP11I2asin(日JTT)1—Iasin(2白|WB,.?.01=2,即a=±2?[選修4-5:不等式選講]23?已知函數fCr)=lx-11?求函數y=f(x)-f(x+1)的最大值;若f(a-2l+3)>f((a-2)2+1),求實數a的取值范圍.【解答】解:(7)函數y=f(x)-f^x+1)=lx-1l-lxlWl(x-1)-xl=1,x-1VxW0,即xW0時“=”成立,.??函數y=f(x)-f(x+1)的最大值為1.(“)函數f(x)=lx-1l在[1,+8)上單調遞增.Vla-2l+3>1,a-2)2+1M1,f(la-21+3)>f((a-2)2+1),?la-2l+3>(a-2)2+1,即(la-21+1)(/r/
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