第第24頁，共22頁aAM=CM,BN=CN.??仏CMN的周長=CM+MN+CN=15cm,aAB=AM+MN+BN=15cm；(2)?^ACB=110°,a^A+^B=70°.?AM=CM,BN=CN,aaA=aACM,AB=ABCN,aaACM+乙BCN=70°.a乙MCN=乙ACB-(aACM+乙BCN)=110°-70°=40°.解析：此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點,滲透了整體求值的思想方法,難度不大.(1)根據(jù)垂直平分線性質(zhì)知，AM=MC,BN=CN.由'CMN的周長易求AB；(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出Z4+AB；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AACM+乙BCN的度數(shù)，然后求解.24?答案：證明:(1)?AE//DF,a乙AEF=乙DFE,a乙AEB=乙DFC,?AE=FD,BE=CF,???△ABE三'DCF(SAS).(2)連接AC、BD.?△ABE='DCF,aAB=CD,乙ABE=乙DCF,aAB//DC,a四邊形ABDC是平行四邊形.解析：(1)根據(jù)SAS即可證明；(2)只要證明AB//CD,AB=CD即可解決問題.本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識屬于中考常考題型.25?答案：解：如圖所示，WE即為所求.:DAD5B:DAD5BECRE=斗EC園②BE=血解析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可得．本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)與勾股定理等知識點26.答案：證明：連接AD，A'CBDA'CBD-AB=AC,點D是BC邊上的中點，???AD平分^BAC（三線合一性質(zhì)），???DE、DF分另lj垂直AB、AC于點E和F,???DE=DF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）.解析：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．D是BC的中點，那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的特性，可知道AD也是ABAC的角平分線，根據(jù)角平分線的點到角兩邊的距離相等，那么DE=DF.27?答案：證明:?BD平分AABC，:.AABD=乙DBC，在△ABE和^CBE中，（AB=BC｛乙ABE=乙CBE，IBE=BE:?△ABESCBE（SAS），:.乙AEB=乙CEB,:.乙AED=乙CED,又?DF丄AE，DG丄EC，???DF=DG.解析：首先根據(jù)SAS證明△ABEn、CBE,進(jìn)而得出乙AEB=乙CEB,再利用角平分線的性質(zhì)得出DF=DG.此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題關(guān)鍵.28.答案：證明：???ADAC+ADCA=乙ECB+ADCA=90°,:.ADAC=乙ECB,在△ADC和^CEB中，AAD^aCEB{ADAC=AECB,AC=CB?△ADC=^CEB(AAS).解析：先證明ADAC=AECB，根據(jù)AAS^△ADC=^CEB.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方