-PAGE8-5.4問題解決的基本步驟水平測試一、仔細選一選（每題3分，共24分）1．某市出租車收費標準是：起步價5元(不超過3公里5元)，超過3公里，每增加1公里加收1.2元(不足1公里按1公里收費)，某人坐出租車到達目的地后支付了11元，則此人坐車行駛的路程最多是()．A、8公里B、9公里C、10公里D、6公里2．課外小組女同學原來占全組人數的eq\f(1,3)，加入4個女同學后，女同學就占全組的eq\f(1,2)，則課外小組原來的人數是()．A、35人B、12人C、37人D、38人3．某同學在解方程5x-1=◎x+3，把◎處的數字看錯了，解得x=-eq\f(4,3)，該同學把◎看成了()．A、3B、-8C、8D、-eq\f(128,9)4．某班同學到一養殖場參觀，發現A養殖區母雞與豬的頭數共70，而腿數共196，那么A養殖區的母雞比豬多()．A、14只B、16只C、22只D、42只5．某項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，兩人合做完成需要()小時．A、eq\f(1,a)+eq\f(1,b)B、eq\f(1,a+b)．C、eq\f(a+b,2)．D、eq\f(ab,a+b)6．今年爸爸的年齡是兒子年齡的7倍，5年后爸爸的年齡是兒子的4倍，今年兒子的年齡是()．A、5歲B、6歲C、7歲D、8歲7．某同學騎車從家到學校，每分鐘行1.5km，某天回家時，速度提高到每分鐘2km，結果提前5分鐘回到A、1.5x=2(x+5)B、1.5x=2(x-5)C、1.5(x+5)=2xD、1.5(x-5)=2x8．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A、6B、7C、8二、耐心填一填（每題3分，共24分）1．一輛慢車每小時行駛48km，一輛快車每小時行駛55km．慢車在前，快車在后，且相距14km，則快車追上慢車所需時間是.2．一個水池有甲、乙兩個水龍頭，單獨開甲龍頭，4小時可把空水池放滿，單獨開乙龍頭，6小時可把空水池放滿，要放滿水池，同時開甲、乙兩龍頭的時間是．3．三個連續偶數的和為84，則這三個數為.4.在物理公式，I=eq\f(U,R)中，其中R是22(歐)，I是5(安)，則U=伏．5．小張有三種郵票共18枚，它們的數量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．6．一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字小2，則這個兩位數用式子表示為．7．一條環形公路長18千米，甲滑公路騎車每分鐘行550米，乙沿公路跑步每分鐘跑250米，兩人同時從同一起點向相反方向出發，經過x分鐘兩人相遇．列出方程為.8．某進價為30元的商品按標價的九折出售仍可獲利20％，則該商品的標價是元．9．今年小華父母的年齡之和是小華年齡的8倍，4年前父母的年齡之和是小華年齡的14倍，則小華現在的年齡是歲．三、生活中的數學（每題8分，共40分）1.情景對話，根據對話回答問題：2.夏季，為了節約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是只將溫度調高1℃后的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度。求只將溫度調高3.某居民小區按照分期付款的方式售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現價120000元的房子，購買時首期(第一年)付款30000元，從第二年起，以后每年應付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，若剩余欠款年利率為0.4％，已知小明家第x年時(x≥2)共付房款5200元，求x的值．4.為了準備小穎6年后上大學的5000元學費，她的父母現在就參加教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：(1)直接存一個6年期(年利率為2.88％)；(2)先存一個3年期(年利率為2.70％)，3年后將本息和自動轉存一個3年期，你認為哪種儲蓄方式開始存入的本息比較少？5．為了解決農民工子女入學難的問題．我市建立了一套進城農民工子女就學保障機制，其中一項就是免交“借讀費”．據統計，2004年秋季有5000名農民工子女進入主城區中小學學習，預測2005年秋季進入主城區中小學學習的農民工子女將比2004年有所增加，其中小學增加20％，中學增加30％，這樣，2005年秋季將新增1160名農民工子女在主城區中，小學學習．(1)如果按小學每生每年收“借讀費"500元，中學每生每年收“借讀費”1000元計算，，求2005年新增的1160名中小學生共免收多少“借讀費”？(2)如果小學每40名學生配備2名教師，中學每40名學生配備3名教師，若按2005年秋季入學后，農民工子女在主城區中小學就讀的學生人數計算。，一共需要配備多少名中小學教師?四、探索、延伸（本題12分）學校書法興趣小組準備到文具店購買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20支時，按零售價銷售；超過20支時，超過部分每支比零售價低0．4元，其余部分仍按零售價銷售．一次性購買B型毛筆不超過15支時，按零售價銷售；超過15支時，超過部分每支比零售價低0.6元；其余部分仍按零售價銷售．已知B型毛筆的零售價為3元.(1)如果全組共有20名同學，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元，求這家文具店的A型毛筆的零售價是多少?(2)為了促銷，該文具店對A型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少支，一律按原零售價(即(1)中所求得的A型毛筆的零售價)的90％出售．現要購買A型毛筆50支，在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應選擇哪種方法購買花錢較少?并說明理由．參考答案一、1．A2．B3．C4．A5．D6．A7．B8．B二、1．2小時2．2.4小時3．26，28，304.1105．96．10（a-2）+a7．250x+550x=180008．40元9．8三、1.解:設一本筆記本x元,則1支鋼筆為(6-x)元,依題意，得：x+4(6-x)=18解得：x=2∴6-x=4答：略.2.答：只將溫度調高1℃后，甲種空調每天節電207度，乙種空調每天節電1803.解：根據題意得：5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5200

解這個方程得：5000+360－20x+40=5200

移項及合并，得－20x=－200

x=10

答：小明家第10年時共付房款5200元．4.解：(1)設直接存入一個6年期的本金為x元，根據題意得：

x+2.88%×x×6=5000

解之得x≈4264(元)

(2)設先存一個3年期，3年后將本息和自動轉存為一個三年期的本金為y元，根據題意得：

y(1+2.70%×3)2=5000

解之得

y≈4279(元)

因為x＜y

所以按第一種儲蓄方式開始存入的本金少．5．解：（1）設2004年秋季在主城區小學學習的農民工子女有人，在主城區中學學習的農民工子女有(5000-y)人，由題意可得：/r