新課導入這些圖片中都有哪種圖形？圓第1頁/共20頁新課導入這些圖片中都有哪種圖形？圓第1頁/共20頁1(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點定義.(2)知道弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧的意義，并能結合圖形描述它們.重點：圓的定義以及弧與半圓、弦與直徑之間的關系.難點：圓的集合概念的理解.第2頁/共20頁(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點定義.重點：圓的定義以2推進新課

如圖，在一個平面內，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念知識點1圓的定義第3頁/共20頁推進新課如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端3同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同O第4頁/共20頁同心圓等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:4問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA第5頁/共20頁問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規律？·r5形成性定義(動態)：在一個平面內，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．集合性定義(靜態)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合．戰國時的《墨經》就有“圓,一中同長也”的記載.它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑.第6頁/共20頁形成性定義(動態)：在一個平面內，線段OA繞它固定的6

經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．弦COAB半徑是弦嗎？知識點2與圓有關的概念第7頁/共20頁經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB．連接圓上任意兩7

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB第8頁/共20頁圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做8

劣弧與優弧小于半圓的弧(如圖中的

)叫做劣弧．AC大于半圓的弧(用三個字母表示，如圖中的)叫做優弧．ABCCOAB

在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧．第9頁/共20頁劣弧與優弧小于半圓的弧(如圖中的)叫做劣弧．A9例1矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O。求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的圓上。典例解析證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴ABCD四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.第10頁/共20頁例1矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O。求證：10隨堂演練基礎鞏固1.下列說法正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑

B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點之間的部分

D.半徑不是弦，直徑是最長的弦D第11頁/共20頁隨堂演練基礎鞏固1.下列說法正確的是()D112.下列說法中，不正確的是()A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長度一定相等C．周長相等的兩個圓是等圓D．長度相等的兩條弧是等弧D第12頁/共20頁2.下列說法中，不正確的是()D第12頁/共20頁123.一個圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是

cm.4.在同一平面內與已知點A的距離等于5cm的所有點所組成的圖形是

.5.如右圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線相交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數是

.5圓60°第13頁/共20頁3.一個圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是136.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC=BD．求證：OC=OD．證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，∴OA=OB.∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△ACO≌△BDO.∴OC=OD.第14頁/共20頁6.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且A147.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C三點在同一個圓上.證明：作AB的中點O，連接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC=AB.∴A、B、C三點在同一個圓上.綜合應用第15頁/共20頁7.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C158.求證：直徑是圓中最長的弦.證明：如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，半徑是r.CD是不同于AB的任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直徑是圓中最長的弦.拓展延伸第16頁/共20頁8.求證：直徑是圓中最長的弦.拓展延伸第16頁/共20頁16課堂小結圓的基本概念圓的定義與圓有關的概念形成性定義：集合性定義：弦：直徑：圓弧（弧）：半圓：等圓、等弧：優弧、劣弧：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓.圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等定長r的點的.連接圓上任意兩點的線段叫做弦.直徑是經過圓心的弦，是圓中最長的弦.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓.能夠重合的兩個圓叫做等圓，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.大于半圓的弧叫做優弧，小于半圓的弧叫做劣弧.第17頁/共20頁課堂小結圓的基本概念圓的定義與圓有關的概念形成性定義：集合性17課后作業第18頁/共20頁課后作業第18頁/共20頁18教學反思本節課是從學生感受生活中圓的應用開始，到通過學生動手畫圓，培養學生動手、動腦習慣，在操作過程中觀察圓的特點，加深對所學知識的認識，并運用所學知識解決實際問題，體驗應用知識的成就感，激發他們學習的興趣.第19頁/共20頁教學反思本節課是從學生感受生活中圓的應用開始19感謝您的欣賞第20頁/共20頁感謝您的欣賞第20頁/共20頁20新課導入這些圖片中都有哪種圖形？圓第1頁/共20頁新課導入這些圖片中都有哪種圖形？圓第1頁/共20頁21(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點定義.(2)知道弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧的意義，并能結合圖形描述它們.重點：圓的定義以及弧與半圓、弦與直徑之間的關系.難點：圓的集合概念的理解.第2頁/共20頁(1)能敘述圓的描述性定義和集合觀點定義.重點：圓的定義以22推進新課

如圖，在一個平面內，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．·rOA

固定的端點

O

叫做圓心；

線段

OA

叫做半徑；

以點

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．

圓的概念知識點1圓的定義第3頁/共20頁推進新課如圖，在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端23同心圓

等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:一是圓心，二是半徑．半徑相同，圓心不同O第4頁/共20頁同心圓等圓圓心相同，半徑不同確定一個圓的兩個要素:24問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA第5頁/共20頁問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規律？·r25形成性定義(動態)：在一個平面內，線段

OA

繞它固定的一個端點

O

旋轉一周，另一個端點

A

所形成的圖形叫做圓．集合性定義(靜態)：圓心為

O、半徑為

r

的圓可以看成是所有到定點

O

的距離等于定長

r

的點的集合．戰國時的《墨經》就有“圓,一中同長也”的記載.它的意思是圓上各點到圓心的距離都等于半徑.第6頁/共20頁形成性定義(動態)：在一個平面內，線段OA繞它固定的26

經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖中的AC．弦COAB半徑是弦嗎？知識點2與圓有關的概念第7頁/共20頁經過圓心的弦叫做直徑，如圖中的AB．連接圓上任意兩27

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB

弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧．以A、B為端點的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．AB第8頁/共20頁圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做28

劣弧與優弧小于半圓的弧(如圖中的

)叫做劣弧．AC大于半圓的弧(用三個字母表示，如圖中的)叫做優弧．ABCCOAB

在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧．第9頁/共20頁劣弧與優弧小于半圓的弧(如圖中的)叫做劣弧．A29例1矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O。求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的圓上。典例解析證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴ABCD四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.第10頁/共20頁例1矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O。求證：30隨堂演練基礎鞏固1.下列說法正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑

B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點之間的部分

D.半徑不是弦，直徑是最長的弦D第11頁/共20頁隨堂演練基礎鞏固1.下列說法正確的是()D312.下列說法中，不正確的是()A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長度一定相等C．周長相等的兩個圓是等圓D．長度相等的兩條弧是等弧D第12頁/共20頁2.下列說法中，不正確的是()D第12頁/共20頁323.一個圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是

cm.4.在同一平面內與已知點A的距離等于5cm的所有點所組成的圖形是

.5.如右圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線相交于點C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數是

.5圓60°第13頁/共20頁3.一個圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是336.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC=BD．求證：OC=OD．證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，∴OA=OB.∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△ACO≌△BDO.∴OC=OD.第14頁/共20頁6.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且A347.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C三點在同一個圓上.證明：作AB的中點O，連接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC=AB.∴A、B、C三點在同一個圓上.綜合應用第15頁/共20頁7.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C358.求證：直徑是圓中最長的弦.證明：如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，半徑是r.CD是不同于AB的任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞