13.1命題、定理與證明第二課時?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件13.1命題、定理與證明第二課時?華東師大版數學八年級上冊1督預示標學習目標1、什么是公理？什么是定理？2、會運用公理、定理進行簡單的真命題的證明。?督預示標學習目標?2自學梳理請同學們閱讀課本55--57頁的內容，完成下列問題。自學提綱：1、舉例說明一些公認的真命題（基本事實）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?自學梳理請同學們閱讀課本55--57頁的內容，完成下列問題。3小組答疑自學提綱：1、舉例說明一些公認的真命題（基本事實）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?小組答疑自學提綱：?4展示評價一基本事實：1、兩點確定一條直線；2、兩點之間，線段最短；3、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；4、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；5、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。6、兩直線平行，同位角相等。以上真命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據.?展示評價一基本事實：?5展示評價二什么是定理？數學中，有些命題可以從基本事實或其他真命題出發，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進一步判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。?展示評價二什么是定理？?6同角或等角的補角相等.2)余角的性質：同角或等角的余角相等.4)垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；5)平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.1)補角的性質：3)對頂角的性質：對頂角相等②垂線段最短.?同角或等角的補角相等.2)余角的性質：同角或等角的余角相等7內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.6)平行線的判定定理：7)平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互補.?內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.6)平行8公理、定理、命題的關系命題真命題假命題公理（正確性由實踐總結）定理（正確性通過推理證實）?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件公理、定理、命題的關系命題真命題假命題公理（正確性由實踐總結9思考（1）一位同學在專研數學題時發現：于是，他根據上面的結果并利用質數表得出結論：從質數2開始，排在前面的任意多個質數的乘積加1一定也是質數。他的結論正確嗎？不正確展示評價三?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件思考（1）一位同學在專研數學題時發現：于是，他根據上面的結果10（2）如下圖所示，一位同學在畫圖時發現：三角形三條邊的垂直平分線的交點都在三角形的內部。于是他得到結論：任何一個三角形三邊的垂直平分線的交點都在三角形的內部。他的結論正確嗎？不正確?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件（2）如下圖所示，一位同學在畫圖時發現：三角形三條邊的垂直平11（3）我們曾經通過計算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內角和，得到一個結論：n邊形的內角和等于（n-2）×180°。這個結論正確嗎？是否有一個多邊形的內角和不滿足這一規律？正確?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件（3）我們曾經通過計算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內角12通過上面幾個例子說明：通過特殊的事例得到的結論可能正確，也可能不正確。因此：通過這種方式得到的結論，還需進一步加以證實。?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件通過上面幾個例子說明：因此：?華東師大版數學八年級上冊-1313證明的定義根據條件、定義及基本事實、定理等，經過演繹推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。例如，有了“三角形的內角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數量關系的命題：直角三角形的兩個銳角互余.?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件證明的定義根據條件、定義及基本事實、定理等，經過演繹推理，來14CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，求證：證明：又此命題可以用來作為判斷其他命題真假的一句，因此我們把它也作為定理。展示評價四?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，證明：又此命題可以用15命題證明的步驟：1.根據題意，畫出圖形；2.根據題設、結論，結合圖形，寫出已知、求證；3.經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.思考！！?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件命題證明的步驟：思考！！?華東師大版數學八年級上冊-13.116聯系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.求證：∠1=∠2123cab?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件聯系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.123cab?華1712證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2(

)已知兩直線平行，同位角相等對頂角相等等量代換3abc?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件12證明：∵a∥b()∴∠3=∠2∵∠3=18證明：鄰補角的平分線互相垂直.證明：∵OE平分∠AOB，

OF平分∠BOC∵∠AOB+∠BOC=180°已知：如圖，∠AOB、∠BOC互為鄰補角，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求證：OE⊥OF12ACOEBF又∠AOB、∠BOC互為鄰補角∴OE⊥OF∴∠1=∠AOB，∠2=∠BOC∴∠1+∠2=(∠AOB+∠BOC)=90°?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件證明：鄰補角的平分線互相垂直.證明：∵OE平分∠AOB，∵19定理與證明1.命題證明的一般步驟2.命題的證明3.判斷假命題的方法：(1)畫圖；(2)寫已知、求證；(3)寫推理過程.舉反例總結導預?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件定理與證明1.命題證明的2.命題的證明3.判斷假命題2013.1命題、定理與證明第二課時?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件13.1命題、定理與證明第二課時?華東師大版數學八年級上冊21督預示標學習目標1、什么是公理？什么是定理？2、會運用公理、定理進行簡單的真命題的證明。?督預示標學習目標?22自學梳理請同學們閱讀課本55--57頁的內容，完成下列問題。自學提綱：1、舉例說明一些公認的真命題（基本事實）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?自學梳理請同學們閱讀課本55--57頁的內容，完成下列問題。23小組答疑自學提綱：1、舉例說明一些公認的真命題（基本事實）；2、什么是定理？3、什么叫做證明？4、完成課本57頁的證明。?小組答疑自學提綱：?24展示評價一基本事實：1、兩點確定一條直線；2、兩點之間，線段最短；3、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；4、過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；5、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。6、兩直線平行，同位角相等。以上真命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據.?展示評價一基本事實：?25展示評價二什么是定理？數學中，有些命題可以從基本事實或其他真命題出發，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以作為進一步判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。?展示評價二什么是定理？?26同角或等角的補角相等.2)余角的性質：同角或等角的余角相等.4)垂線的性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；5)平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.1)補角的性質：3)對頂角的性質：對頂角相等②垂線段最短.?同角或等角的補角相等.2)余角的性質：同角或等角的余角相等27內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.6)平行線的判定定理：7)平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互補.?內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.6)平行28公理、定理、命題的關系命題真命題假命題公理（正確性由實踐總結）定理（正確性通過推理證實）?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件公理、定理、命題的關系命題真命題假命題公理（正確性由實踐總結29思考（1）一位同學在專研數學題時發現：于是，他根據上面的結果并利用質數表得出結論：從質數2開始，排在前面的任意多個質數的乘積加1一定也是質數。他的結論正確嗎？不正確展示評價三?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件思考（1）一位同學在專研數學題時發現：于是，他根據上面的結果30（2）如下圖所示，一位同學在畫圖時發現：三角形三條邊的垂直平分線的交點都在三角形的內部。于是他得到結論：任何一個三角形三邊的垂直平分線的交點都在三角形的內部。他的結論正確嗎？不正確?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件（2）如下圖所示，一位同學在畫圖時發現：三角形三條邊的垂直平31（3）我們曾經通過計算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內角和，得到一個結論：n邊形的內角和等于（n-2）×180°。這個結論正確嗎？是否有一個多邊形的內角和不滿足這一規律？正確?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件（3）我們曾經通過計算四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等的內角32通過上面幾個例子說明：通過特殊的事例得到的結論可能正確，也可能不正確。因此：通過這種方式得到的結論，還需進一步加以證實。?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件通過上面幾個例子說明：因此：?華東師大版數學八年級上冊-1333證明的定義根據條件、定義及基本事實、定理等，經過演繹推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。例如，有了“三角形的內角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數量關系的命題：直角三角形的兩個銳角互余.?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件證明的定義根據條件、定義及基本事實、定理等，經過演繹推理，來34CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，求證：證明：又此命題可以用來作為判斷其他命題真假的一句，因此我們把它也作為定理。展示評價四?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件CAB已知：如圖，在直角三角形ABC中，證明：又此命題可以用35命題證明的步驟：1.根據題意，畫出圖形；2.根據題設、結論，結合圖形，寫出已知、求證；3.經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.思考！！?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件命題證明的步驟：思考！！?華東師大版數學八年級上冊-13.136聯系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.求證：∠1=∠2123cab?華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件華東師大版數學八年級上冊-13.1.2命題、定理與證明第二課時課件聯系拓展已知：如圖，a∥b,c是截線.123cab?華3712證明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2(