北師大2011版九年級上第一章特殊平行四邊形

§1.3菱形的性質與判定的綜合運用北師大2011版九年級上第一章特殊平行四邊形11我是菱形1我是菱形2如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.OCBDA(1)如果沿著BD所在的直線將菱形折疊，兩邊會重合嗎？(2)如果將菱形繞著O點旋轉180°，得到的新圖形會與原圖形重合嗎？軸對稱圖形中心對稱圖形我是菱形如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.3如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.OCBDA(3)若AB=6，則

，菱形的四條邊相等菱形的對角線互相垂直平分我是菱形對角線AC與BD的關系是

。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.4如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.OCBDA(4)若∠ABC=120°，則

。菱形的對角相等、鄰角互補菱形的對角線平分每一組對角我是菱形如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.5(3)若AB=6，則，菱形的對角線平分每一組對角(3)若AB=6，則，菱形的對角相等、鄰角互補已知：四邊形ABCD是平行四邊形，請以AB為邊構造菱形ABEF,要求點E、F分別在BC、AD上。菱形的對角相等、鄰角互補已知：直線l1、l2互相垂直。(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(3)若AB=6，則，菱形的對角相等、鄰角互補菱形的對角線平分每一組對角菱形的對角線互相垂直平分(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？菱形的對角線互相垂直平分(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角相等、鄰角互補(3)若AB=6，則，菱形的對角線平分每一組對角如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA(4)若∠ABC=120°，則

。(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=

。(3)若AB=6，則6如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA

┓如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.7如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA

如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.8如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA

┓

如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.92我是菱形嗎2我是菱形嗎100102已知：直線l1、l2

互相垂直。∟

CBDA已知：四邊形ABCD是平行四邊形，請以AB為邊構造菱形ABEF,要求點E、F分別在BC、AD上。我是菱形嗎？開動腦筋，構造菱形。0102已知：直線l1、l2互相垂直。∟

CBDA已知：11我是菱形嗎？我是菱形嗎？12我是菱形嗎？我是菱形嗎？133學以致用3學以致用14如圖所示，四邊形ABCD是邊長為13的菱形，對角線AC與BD相交于點O，其中BD=10.OCBDA

學以致用如圖所示，四邊形ABCD是邊長為13的菱形，對角線AC與BD15如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？學以致用如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱16ADCBNM┓┓學以致用ADCBNM┓┓學以致用174挑戰自我4挑戰自我18挑戰自我

挑戰自我

19菱形的對角相等、鄰角互補(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角線互相垂直平分如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.已知：直線l1、l2互相垂直。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.菱形的對角相等、鄰角互補如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.已知：四邊形ABCD是平行四邊形，請以AB為邊構造菱形ABEF,要求點E、F分別在BC、AD上。菱形的對角相等、鄰角互補如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.求證：BE＝CF.挑戰自我菱形的對角相等、鄰角互補(2016﹒陜西改編)如圖，在205積累小結5積累小結21010203040506菱形性質菱形判定面積等積內角為60°邏輯推理過程書寫積累小結010203040506菱形菱形面積內角邏輯過程積累小結22菱形的對角線平分每一組對角如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角線平分每一組對角北師大2011版九年級上第一章特殊平行四邊形(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角相等、鄰角互補菱形的對角相等、鄰角互補已知：直線l1、l2互相垂直。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角相等、鄰角互補如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。菱形的對角線互相垂直平分(2)如果將菱形繞著O點旋轉180°，得到的新圖形會與原圖形重合嗎？如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.北師大2011版九年級上第一章特殊平行四邊形(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.6作業布置菱形的對角線平分每一組對角6作業布置23A組B組C組隨堂練習：2習題：4校本：3--8隨堂練習：1、2習題：1、4校本：1--6隨堂練習：2習題：4校本：3--10作業布置A組B組C組隨堂練習：2隨堂練習：1、2隨堂練習：2作業布置24沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。--牛頓謝謝大家！沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。--牛頓謝謝大25北師大2011版九年級上第一章特殊平行四邊形

§1.3菱形的性質與判定的綜合運用北師大2011版九年級上第一章特殊平行四邊形261我是菱形1我是菱形27如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.OCBDA(1)如果沿著BD所在的直線將菱形折疊，兩邊會重合嗎？(2)如果將菱形繞著O點旋轉180°，得到的新圖形會與原圖形重合嗎？軸對稱圖形中心對稱圖形我是菱形如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.28如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.OCBDA(3)若AB=6，則

，菱形的四條邊相等菱形的對角線互相垂直平分我是菱形對角線AC與BD的關系是

。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.29如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.OCBDA(4)若∠ABC=120°，則

。菱形的對角相等、鄰角互補菱形的對角線平分每一組對角我是菱形如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.30(3)若AB=6，則，菱形的對角線平分每一組對角(3)若AB=6，則，菱形的對角相等、鄰角互補已知：四邊形ABCD是平行四邊形，請以AB為邊構造菱形ABEF,要求點E、F分別在BC、AD上。菱形的對角相等、鄰角互補已知：直線l1、l2互相垂直。(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(3)若AB=6，則，菱形的對角相等、鄰角互補菱形的對角線平分每一組對角菱形的對角線互相垂直平分(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？菱形的對角線互相垂直平分(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角相等、鄰角互補(3)若AB=6，則，菱形的對角線平分每一組對角如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA(4)若∠ABC=120°，則

。(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=

。(3)若AB=6，則31如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA

┓如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.32如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA

如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.33如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.我是菱形OCBDA

┓

如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.342我是菱形嗎2我是菱形嗎350102已知：直線l1、l2

互相垂直。∟

CBDA已知：四邊形ABCD是平行四邊形，請以AB為邊構造菱形ABEF,要求點E、F分別在BC、AD上。我是菱形嗎？開動腦筋，構造菱形。0102已知：直線l1、l2互相垂直。∟

CBDA已知：36我是菱形嗎？我是菱形嗎？37我是菱形嗎？我是菱形嗎？383學以致用3學以致用39如圖所示，四邊形ABCD是邊長為13的菱形，對角線AC與BD相交于點O，其中BD=10.OCBDA

學以致用如圖所示，四邊形ABCD是邊長為13的菱形，對角線AC與BD40如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？學以致用如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱41ADCBNM┓┓學以致用ADCBNM┓┓學以致用424挑戰自我4挑戰自我43挑戰自我

挑戰自我

44菱形的對角相等、鄰角互補(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.菱形的對角線互相垂直平分如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.已知：直線l1、l2互相垂直。如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.菱形的對角相等、鄰角互補如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.已知：四邊形ABCD是平行四邊形，請以AB為邊構造菱形ABEF,要求點E、F分別在BC、AD上。菱形的對角相等、鄰角互補如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？如圖所示，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點O.(5)若AB=6,∠ABC=120°，則AC=。(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊AD上一點，延長AB至點F，使BF＝AE，連接BE、CF.求證：BE＝CF.挑戰自我菱形的對角相等、鄰角互補(2016﹒陜西改編)如圖，在455積累小結5積累小結46010203040506菱形性質菱形判定面積等積內角為60°邏輯推理過程書寫積累小結010203040506菱形菱形面積內角邏輯過程積累小結47菱形的對角線平分每一組對角如圖兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？(2016﹒陜西改編)如圖，在平行四邊形ABCD中，DA=DC,點E是邊A