K單元K單元磁 K1磁場 K2磁場對運(yùn)動電荷的作 K3帶電粒子在組合場及復(fù)合場中運(yùn) K4磁場綜 K1磁場（2014·陜西西工大附中第八次適應(yīng)性訓(xùn)練）1.1873年奧地利維也納世博會上，比利時出生的法國工程師在布展中偶然接錯了導(dǎo)線把另一直流發(fā)電機(jī)發(fā)出的電接到了自己了人類在電能利用方中的一個瓶頸。此項發(fā)明是（A．新型直流發(fā)電機(jī)B．直流電C．交流電D．交流發(fā)電【全品思路點(diǎn)撥】從結(jié)構(gòu)和工作原理上可知：一臺直流電機(jī)原則上既可以作為電運(yùn)行， 線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I，方向。a、b和c三點(diǎn)分別位IIbIc三角形的三個頂角的平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和IIbIc C．a(chǎn)處磁場方向垂直于紙面向里，bcD．a(chǎn)處磁場方向垂直于紙面向外，b和c解析：A、B、由題意可知，abaC、D、由圖可知，根據(jù)右手螺旋定則可得，abcC、D：AN（2014·襄陽五中、夷陵中學(xué)、鐘祥一中五月聯(lián)考）3.經(jīng)常端電流流向垂直紙面向內(nèi)，下列說法正確的是（）N當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時，b端受到的力方向向

圖 圖由于這種儀表是一種比較精密、容易損壞的儀器，所以在搬動這種電流表過程中，向下，A錯；螺旋彈簧被扭動，是阻礙線圈轉(zhuǎn)動，B對；C、DBCD。 惠州一中第一次調(diào)研 ，在傾角為的光滑斜面上，要使垂能是 AD

sin【全品思路點(diǎn)撥】通電導(dǎo)線在磁場中的受到力作用，由公式F=BIL求出力大小，由左手定則來確定力的方向．學(xué)會區(qū)分左手定則與右手定則，前者是判定力的方向，K2·（2014襄陽四中模擬）1.中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反常霍爾效應(yīng)，楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是獎級的成果．，厚度為ｈ，寬度為ｄ的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方·（hAvBh或有：U

CdU·（2014襄陽五中五月月考）2.如圖，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，OcdO點(diǎn)沿紙面以垂OOd30°·的是 525若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0ab5若在磁場中經(jīng)歷的時間為t0=5/6T300度，依此可畫出軌跡圖（圖略3就可知是從cd邊射出，AB、C、D選項，就可知道這三個答案只有C項A、C。，【全品思路點(diǎn)撥本題是帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)問題考查要從題目中的條件畫運(yùn)動軌跡圖 ， M （）A2C．穩(wěn)定電壓為U2；【全品知識點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動第二定律；向心力；帶電粒子在勻強(qiáng)；UL

v2＝2gLU=BLgLC，D2-QUL

＝

2（2014·5）4a、b分別以速度va和vb射入勻強(qiáng)子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，磁場寬度為d，兩粒子同時由A點(diǎn)出發(fā)，同時到達(dá)B點(diǎn)，，則（）A．a(chǎn)粒子帶正電，bBRa∶Rb＝解析：A、a30°入射的b粒子是60°入射的，由于從B點(diǎn)射出a受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向，由磁abAB、如圖連接AB，AB（紅線）與3半徑相比為 33060°a120°b60°．由于它們運(yùn)動時間相等，所以它們的周Ta：Tb=1：2ma：mb=1：2CD、由半徑公式可知：在磁場、3比 3【全品思路點(diǎn)撥】兩異種電荷同時從A點(diǎn)不同角度射入勻強(qiáng)磁場后，又同時到達(dá)B點(diǎn)．由粒質(zhì)量成正比．由圖可知：AB連線即為兩粒子運(yùn)動圓弧所對應(yīng)的弦，則兩圓弧的圓心在AB連·（2014武昌5月模擬）5.，分布在半徑為r的圓形區(qū)域m60°角，則粒子在磁場中運(yùn)動的時間為（·

II解析：依題意畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡（略600tT2mmC （2014·黑龍江大慶鐵人中學(xué)模擬）6.，半徑為R的一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的（q>0mco中點(diǎn)且垂直于co方向射入磁場區(qū)域.（不計重力）.bd之間飛出磁場，

qBRv(2m

3)m

(12

3)m（1）(1.5Rr)2(Rsin600)2r r由 qBv

v1

，得：由

， bog9006001500，所以goo1050goo150 00在三角goo00

sin105(r2(得

6 4

R(2

qBv

v2(2

3)2 qBRv(2

3) （2）如下圖，設(shè)fod3Rsin600RsinRcosRcos6003cos

3

2r1 3

2得

,r3qBv r33v(1

3)m a+d c-EBd（2014·江西師大附中三模）1.如圖，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距d，ab間的電場強(qiáng)E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電a+d c-EBdg，則下列說法中正確的是（到源。bc 找到源【全品答案解析】AD解析：A、將粒子在電場中的運(yùn)動沿水平和豎直方向正v解得 ①t=v0②故A正確；B、粒子在復(fù)合場中運(yùn)動時，由于電場力gv重力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力 解rr=mv0T

動時間為t v1v 2

轉(zhuǎn)速多大，小球都不能上升到與圓心O等高的N點(diǎn)現(xiàn)讓小球帶上正電荷，下列措施可以讓小球上升到N點(diǎn)的是（ C．在空間加上方向由圓心O向外的磁場因此不可能到達(dá)N點(diǎn)，故A錯誤；B、當(dāng)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場，則受到的電場力豎直向上，與重力平衡時，球可能達(dá)到N點(diǎn)，故B正確；C、當(dāng)在空間加上方向由圓心O向外的磁場，由左手定則可知，洛倫茲力向下，因此不可能到達(dá)N點(diǎn)，故C錯誤；D、當(dāng)在圓向圓心，故D：B．NN·（2014二中模擬）3.在第一象限（含坐標(biāo)軸）內(nèi)有垂直xoymq在t=00x軸正向射入磁場中。若要求粒t=T0xB0的值為（）·

B

C

D【全品知識點(diǎn)】解析：粒子在磁場中勻速圓周運(yùn)動，要求在T0時，粒子距z軸最遠(yuǎn)，因為粒子在xoy平面內(nèi)運(yùn)動，故粒子距z軸最遠(yuǎn)即為粒子距原點(diǎn)最遠(yuǎn)．如圖作設(shè)兩段圓弧的圓心O1O2的連y軸夾θ，P的縱坐標(biāo)為y，圓心O2yx，則由幾何關(guān)系，得x

2

56

得

2T060 06

又粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期公式知：

，知磁感應(yīng)強(qiáng)度B0

故選 q6T0 B．（2014·湖南十三校第二次聯(lián)考）4.，在平面直角坐標(biāo)系xOyB內(nèi)的有界圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出x軸xA點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-L。粒子源沿y軸正方向出速度大小為口的電子，電子恰好能通過yC點(diǎn)，C2Lx軸正方向成（1）2eL

2eB．（1）1L＝

m可解得：E＝為

1mv2

2解 vC＝v 則cosθ＝ 得畫軌跡

mvc

磁場最小半徑為：Rm＝

可得

（2014·吉林市普高二模）5.，在xOy坐標(biāo)系第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)l00）Pa、b以相同的速率vPa的入射方y(tǒng)軸正方向，byθ=π/3ay軸上的Q（0，l0）點(diǎn)進(jìn)人第一象限，在第一象限內(nèi)緊鄰yy

B（2）ba、bx 0 （2） （3）60 （1）2Bvem2

BO6b電子在磁場中運(yùn)動的時間tb2解得

y1at

am2l0y

，即a電子恰

2l0根據(jù)幾何分析，PO′AOPO′O″APO′⊥xO″A⊥xb0yrrcos300lb0有

2byl0xtanvv2可得2

ybx6解得x6yABABUO30（2014·福建漳州八校第四次聯(lián)考）6.，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由經(jīng)過加速電壓為U的電場加速 然后以垂直于板的方向沿直A處穿過絕緣板，而后從xD處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象此時再施加一個場可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)（C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出。已知OD長為l，不計粒子 2l由 （2）（3）q（2014·二模）7.，在平面直角坐標(biāo)系第Ⅲ象限內(nèi)充滿＋y方向的勻qmK的帶電粒子以大小為v0P（23dd）沿＋xOxQ（9d0）沿－yBER及時間tBrm

y2y2OxQPv【全品答案解析】（1）0

23damd1at2解得場強(qiáng)E

⑵設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)瞬間，速度大小為v，與x軸夾角為 30vyat30v2 v2 23

2

Q 3 3 qvB

3Rmv2d3

tB

2d2Rsin 解得rmRsin2

T（2014·襄陽四中模擬）8.，在ｘｏｙ平面內(nèi)，有一個圓（2ａ，０，其半徑

要求是II級，中難度。

2qBa

（2）

3qBa

（3）vm

m（1）x軸正半軸上.設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r1，由幾何關(guān)系得vqvBm1解得

2qBa粒子在磁場中的運(yùn)動周期T故粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡的圓心角為tTBx軸夾角設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r2，由幾何關(guān)系2acos23a22acos2vqvBm2解得

3qBa設(shè)粒子從C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)域，O'C與O'A夾角為，軌跡圓對應(yīng)的半徑為r，由幾何關(guān)2arsinacos=60時，半徑最小為rm=vqvBmm解得vm

【全品思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目審清題意，畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡圖，又依據(jù)第（2014·湖南長沙模擬）9.，在坐標(biāo)系y右側(cè)存在一側(cè)存在與y軸正方向成45角的勻強(qiáng)電場。一個粒子源能質(zhì)量 m（1）

qEa1mv mv1mvR1粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)第二定律有qvBmR11由幾何關(guān)系知，R1 Em（2）粒子源在Q點(diǎn)時，粒子在磁場中運(yùn)動軌跡與邊界EF相切，由R2(2

根 第二定律有qv2B (2磁場中運(yùn)動速度為v(2

v2(2(2

3T

2v22(22(2粒子從發(fā)射到第二次進(jìn)入磁場的時間t

t3

（2014·江蘇徐州一中模擬）10.在xoy平面內(nèi)，直線OM與x軸負(fù)方向成45°角，以O(shè)M為邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場．在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一不計重力的粒子，其質(zhì)m和＋qv0xxyMBE45° xyMBE45° x B 0、E

OMx ）（1（-）

E1mv25mv）h'2R）h'2Rh16R332qvBm2R

，Rmv0故第一次經(jīng)過OM時的坐標(biāo)為（-1m、⑵粒子第二次進(jìn)入磁場，速度不變，則粒子在磁場中運(yùn)動的半徑也為R，故進(jìn)入電場時離軸的高度為2R，根據(jù)動能定理，粒子到達(dá)x軸的動能有2qER1mv2－1mv E1mv25mv yMBER45°vOxy⑶因粒子第二次進(jìn)入電場做類平拋運(yùn)動，故yMBER45°vOxyam1yv21y所以

2x軸的豎直高度為h1(vy)2

v2第二次到達(dá)最高點(diǎn)離x軸的豎直高度為

y()22av()21v()y

v2n次到達(dá)最高點(diǎn)離x軸的豎直高度為

y2a

)2nv2vh

2

vy[(

1)22

1)42

1)2n]2

5vyy

3h2Rh16mv0 x軸的豎直高度為h11x軸的豎直高度為h22R1n次到達(dá)最高點(diǎn)離x軸的豎直高度為

2R

(1)n4h2R

14

(14

n]

R

3h2Rh

R 分解進(jìn)行分解為水平和豎直方向運(yùn)動進(jìn)行求解。 ，PQ是兩塊平行一群帶負(fù)電粒子不停的通過P極板的小孔以速度v0=2.0×104m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊的中點(diǎn)O進(jìn)入邊界為等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場中，B=1.0TACa=1.6mq5104C/kgmu=9.6×104sin314（V；【全品知識點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動第二定律；向心力；帶電粒子在勻強(qiáng)；（）4×14m/s（2）π10（3）解析：（1）P0qU＝1mv2?1mv0 2qvB＝m2R

＝0.8mBC

×10?s＝π×10?0t=0v=2.0×104m/sO0Rmin

＝mv0＝0.4mCqU＝1mv2?1mv m最大速度v＝105m/smRmax

＝mv0＝R切2R切＝0.8×（ +1）m＜Rmin2BC和AB

221mEC22

?1）ABGODx，a2

,O2=Rmax-x=0.4m

＝+x）+（Rmax?＝2

max2 2【全品思路點(diǎn)撥】1、粒子從P極板進(jìn)入電場后，做加速運(yùn)動，根據(jù)動能定理qU01mv21mv2，代入數(shù)據(jù)計算可得粒子進(jìn)入磁場時的速度大小．20 v 周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝

，解得R＝ 00.8m，故垂直地打在BC 1 403、當(dāng)粒子以反向最大電壓進(jìn)入電場時，粒子不能穿過Q點(diǎn)進(jìn)入磁場．t=0時刻射入的粒子，沒有經(jīng)過加速，粒子將以v=2.0×104m/s從O點(diǎn)射入磁場，此時半徑最小，求出最小半徑，0（2014·山東日照一中二模）12.，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=2N／Cy軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為Eyh0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為Bq的油滴從圖中第PPO作勻速直線運(yùn)動（POxg=10m／s2，問：力的大小之比，并油滴帶何種電荷；油滴在P【全品知識點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動；帶電粒子22

2（1）2m，由平衡條件得：mg∶qE∶f＝11∶（2）由第（1）問得：m＝qvB＝＝4＝4BxN點(diǎn)離開第一象限＝＝O→A勻速運(yùn)動的位移為

sin1其運(yùn)動時間：t＝s1 2hhB1

4由對稱性C→N的時間

油滴的電性，對油滴受力分析后采用法作圖，有幾何關(guān)系得出三力之比；（2014·山西大學(xué)附中5月月考）13. ，平行金屬板右側(cè)有一寬度為a的勻強(qiáng)磁場I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里。在磁場I的右側(cè)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場Ⅱ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，方向垂直紙面向外。現(xiàn)在正極板處由開始經(jīng)電場加速后，經(jīng)右側(cè)金屬板狹縫沿x軸方向進(jìn)U＝2U0txt（可；當(dāng)加速電壓UkU0(k1k【全品知識點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；第二定律；向心力

qB2a

m[qB

1)]（3）232（1）以到達(dá)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的交界處，則qvBa

12得U0 R R sin∠OCCROCC4DCFCFDRsinR

R DC(2

a2cos∠DCPDC 2R2解得∠DCP 22224

4

帶電粒子在磁場中的運(yùn)動周期為TtT

m2 2qB

若要帶電粒子返回電場，由對稱可知其軌跡。這時C＇點(diǎn)在x軸上。由幾何r(2r)2r22求得r23

qB2r

由第（1）問的比例關(guān)系得U 4

3因此k3（1）axk 子分開這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用的矩形區(qū)域（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜GAGA邊，被相應(yīng)的收集器收集，整個裝置為真空。已知被加速度的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1m2(m1m2qU⑴求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率1B時，求兩種離子在GAGALdA處；離子可以從狹縫各處射入磁GAGA邊上并被完全【全品知識點(diǎn)】帶電粒子在混合場中的運(yùn)動；mqBm1mqB

m2

2

m1 （1） 1mv2 1m得v1m

qvB

,R

mv

m2兩種離子在GA上落點(diǎn)的間距s2R1 m2質(zhì)量為m1的離子，在GA邊上的落點(diǎn)都在其入射點(diǎn)左側(cè)2R1處，由于狹縫的寬度為d，因此落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d，同理，質(zhì)量為m2的離子在GA邊上落點(diǎn)區(qū)域的寬度也是d。為2(R1R2)

)R1的最大值滿足2R1mL得(Ld)(1 )m1 2m1 2m1 GA（2014·重慶一中5月月考）15.，在兩塊水平金屬極板間加上電壓U構(gòu)成偏qm

106Ckg0正電的粒子流（重力不計v104m/s0場區(qū)域，OABL1m，AB與水平方向成30°角。區(qū)域內(nèi)有按規(guī)律作周期性變化的磁場，已知B00.5TU若T00.5s，求t0s時刻射人磁場的帶電粒子在磁場中運(yùn)動求出磁場的變化周期T0應(yīng)滿足的條件220（1）100V（2）0.04 m（3T ×10?503解析:（1）OvqU1m(2v)21 代入數(shù)據(jù)得U（2）TBqvR Rmv0.04 TOBtT2

ABO（3）粒子運(yùn)動周期T2m4106s,粒子在t0

tT02AB間射出.如圖,由幾何關(guān)系可得臨界時6ABT0 T T5T 105

03（3）·y+＋LPO-LQB（2014中山一中模擬）16. 如圖豎直面內(nèi)坐標(biāo)系xOy第一、三象限角平分線·y+＋LPO-LQB如圖放置，MNx軸負(fù)半軸上。N板上有一POL。AAQP孔正下方。已知1 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。M、N板間距為LUmgLm、電量為+qq

bvQM、NMbq

（3）MNM板，b （1）qE解得EqR=b+L.又qvB

解得bmvMN點(diǎn)離開場區(qū)后作豎直上拋運(yùn)動經(jīng)PMN間假設(shè)粒子在場區(qū)做圓周運(yùn)動的速度為v，若粒子到達(dá)P孔時速度為零01mv22解得v若粒子到達(dá)M01mv2mg2L2解得vv51

Lb

6gL（2）（3）能定理求出受到的最大值與最小值，然后確定b的范圍．小球在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動， AⅡdⅢ（2014·吉林九校聯(lián)合體第二次摸底）17.，一個帶正電AⅡdⅢⅠ AA 【全品答案解析】（1）粒子從A點(diǎn)射出到回到A點(diǎn)經(jīng)歷的時間t 2n1B（2） 2n2m（1）v＝

1＝ ＝粒子沿半徑為d的半圓運(yùn)動至Ⅱ區(qū)，經(jīng)電場加速x2rd此后，粒子每/r