課時導學案七年級?數學課時導學案七年級?數學1第一部分新課內容第四章幾何圖形初步第54課時幾何圖形初步單元復習第一部分新課內容第四章幾何圖形初步第54課時幾何目錄知識點導學0102變式訓練03分層訓練04典型例題目錄知識點導學0102變式訓練03分層訓練04典型例題3知識思維導圖知識點導學A．立體圖形與平面圖形.1.填空：（1）如圖1-4-54-1，線段AB=3，延長AB到點C，使BC=2AB，則AC=________；（2）如圖1-4-54-2，點A,O,B在一條直線上，且∠AOD=35°，OD平分∠AOC，則∠BOC=________.B．直線、射線、線段的相關概念及計算.C．角的相關概念及計算.D．余角和補角.9110°知識思維導圖知識點導學A．立體圖形與平面圖形.1.填空：B4典型例題知識點1：直線、射線、線段的相關概念【例1】下列敘述正確的是（）①線段AB可表示為線段BA；②射線AB可表示為射線BA；③直線AB可表示為直線BA；④射線AB和射線BA是同一條射線.A．①②③④B．②③C．①③D．①②③C典型例題知識點1：直線、射線、線段的相關概念C5變式訓練1.下列說法正確的個數是（）①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點.A.1個B.2個C.3個D.4個A變式訓練1.下列說法正確的個數是6典型例題

知識點2：線段的計算【例2】如圖1-4-54-3，線段AB=8，C是線段AB的中點，點D在CB上，DB=1.5，求線段CD的長．解：因為AB=8，C是線段AB的中點，所以CB=AB=×8=4.又因為BD=1.5，所以CD=CB-BD=4-1.5=2.5.典型例題知識點2：線段的計算解：因為AB=8，C是線段AB7變式訓練2.如圖1-4-54-4，已知線段AB=18cm，P在線段AB上，N為PB的中點，且NB=2cm，求PA的長．解：因為N為PB的中點，NB=2cm，所以PB=2NB=4（cm）.所以PA=AB-PB=18-4=14(cm).變式訓練2.如圖1-4-54-4，已知線段AB=18cm，8典型例題

知識點3：角的計算【例3】如圖1-4-54-5，OC平分∠AOB，∠AOB=70°，∠AOD=120°，求∠COD的度數．解：因為OC平分∠AOB，且∠AOB=70°，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=×70°=35°.因為∠AOD=120°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-35°=85°．典型例題知識點3：角的計算解：因為OC平分∠AOB，且∠9變式訓練3.如圖1-4-54-6，點A，O，E在同一直線上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度數．解：因為OD平分∠COE，所以∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°.又因為∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，而且點A，O，E在同一直線上，所以∠AOE=180°.所以∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．變式訓練3.如圖1-4-54-6，點A，O，E在同一直線上10典型例題

知識點4：余角與補角【例4】填空：（1）如果∠α=40°15′，那么∠α的余角等于_____°；（2）如果一個角比它的余角大20°，那么這個角的補角為_______度．49.75125典型例題知識點4：余角與補角49.7512511變式訓練4.填空：（1）若∠α與∠β互為補角，且∠α=130°，則∠β的度數是________；（2）若一個角等于它的余角的14，則這個角的度數是________°，這個角的補角的度數是________°.50°18162變式訓練4.填空：50°1816212分層訓練A組5.用如圖1-4-54-7所示的圖形，旋轉一周所形成的圖形是右邊的（）D分層訓練A組D136.如圖1-4-54-8，兩船只A，B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A，B與海島O形成的夾角∠AOB的度數為________.105°6.如圖1-4-54-8，兩船只A，B分別在海島O的北偏東147.在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③B．②④C．①④D．②③C7.在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直158.如圖1-4-54-9，下列對圖形描述不正確的是（）A．直線ABB．直線BCC．射線ACD．射線ABB8.如圖1-4-54-9，下列對圖形描述不正確的是16B組9.下列各圖形是正方體展開圖的是（）DB組D1710.如圖1-4-54-10，B，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=6，BC=2，求AD的長.解：因為MN=MB+BC+CN，MN=6，BC=2，所以MB+CN=MN-BC=6-2=4.因為M，N分別是AB,CD的中點，所以AB=2MB,CD=2CN.所以AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2（MB+CN）+BC=2×4+2=10．10.如圖1-4-54-10，B，C是線段AD上任意兩點，18解：設CD=xcm，則AC=3xcm，BC=2xcm.因為線段AC的中點為E，所以CE=1.5xcm.因為DE=10cm，所以CE+CD=10cm，即1.5x+x=10.解得x=4.所以AC=12cm，BC=8cm．C組11.如圖1-4-54-11，已知線段AD和BC的公共部分CD=AC=BC，線段AC的中點為E，若DE=10cm，求AC，BC的長．解：設CD=xcm，則AC=3xcm，BC=2xcm.1912.如圖1-4-54-12，點O在直線AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．（1）圖中與∠BOC相等的角是______；圖中與∠EOF互補的角是_____．（2）若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度數．解：（2）設∠BOC=x，因為∠EOF=4∠BOC，所以∠EOF=4x.因為OE平分∠DOF，所以∠DOE=∠EOF=4x．因為∠BOF=∠COD=∠AOC=90°，所以∠AOB+∠BOC=90°,∠AOB+∠AOF=90°.所以∠AOF=∠BOC=x.所以∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180°．所以x=20°，即∠BOC=20°．所以∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20=170°．∠AOF∠AOE12.如圖1-4-54-12，點O在直線AD上，∠BOF=20課時導學案七年級?數學課時導學案七年級?數學21第一部分新課內容第四章幾何圖形初步第54課時幾何圖形初步單元復習第一部分新課內容第四章幾何圖形初步第54課時幾何目錄知識點導學0102變式訓練03分層訓練04典型例題目錄知識點導學0102變式訓練03分層訓練04典型例題23知識思維導圖知識點導學A．立體圖形與平面圖形.1.填空：（1）如圖1-4-54-1，線段AB=3，延長AB到點C，使BC=2AB，則AC=________；（2）如圖1-4-54-2，點A,O,B在一條直線上，且∠AOD=35°，OD平分∠AOC，則∠BOC=________.B．直線、射線、線段的相關概念及計算.C．角的相關概念及計算.D．余角和補角.9110°知識思維導圖知識點導學A．立體圖形與平面圖形.1.填空：B24典型例題知識點1：直線、射線、線段的相關概念【例1】下列敘述正確的是（）①線段AB可表示為線段BA；②射線AB可表示為射線BA；③直線AB可表示為直線BA；④射線AB和射線BA是同一條射線.A．①②③④B．②③C．①③D．①②③C典型例題知識點1：直線、射線、線段的相關概念C25變式訓練1.下列說法正確的個數是（）①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點.A.1個B.2個C.3個D.4個A變式訓練1.下列說法正確的個數是26典型例題

知識點2：線段的計算【例2】如圖1-4-54-3，線段AB=8，C是線段AB的中點，點D在CB上，DB=1.5，求線段CD的長．解：因為AB=8，C是線段AB的中點，所以CB=AB=×8=4.又因為BD=1.5，所以CD=CB-BD=4-1.5=2.5.典型例題知識點2：線段的計算解：因為AB=8，C是線段AB27變式訓練2.如圖1-4-54-4，已知線段AB=18cm，P在線段AB上，N為PB的中點，且NB=2cm，求PA的長．解：因為N為PB的中點，NB=2cm，所以PB=2NB=4（cm）.所以PA=AB-PB=18-4=14(cm).變式訓練2.如圖1-4-54-4，已知線段AB=18cm，28典型例題

知識點3：角的計算【例3】如圖1-4-54-5，OC平分∠AOB，∠AOB=70°，∠AOD=120°，求∠COD的度數．解：因為OC平分∠AOB，且∠AOB=70°，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=×70°=35°.因為∠AOD=120°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-35°=85°．典型例題知識點3：角的計算解：因為OC平分∠AOB，且∠29變式訓練3.如圖1-4-54-6，點A，O，E在同一直線上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度數．解：因為OD平分∠COE，所以∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°.又因為∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，而且點A，O，E在同一直線上，所以∠AOE=180°.所以∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．變式訓練3.如圖1-4-54-6，點A，O，E在同一直線上30典型例題

知識點4：余角與補角【例4】填空：（1）如果∠α=40°15′，那么∠α的余角等于_____°；（2）如果一個角比它的余角大20°，那么這個角的補角為_______度．49.75125典型例題知識點4：余角與補角49.7512531變式訓練4.填空：（1）若∠α與∠β互為補角，且∠α=130°，則∠β的度數是________；（2）若一個角等于它的余角的14，則這個角的度數是________°，這個角的補角的度數是________°.50°18162變式訓練4.填空：50°1816232分層訓練A組5.用如圖1-4-54-7所示的圖形，旋轉一周所形成的圖形是右邊的（）D分層訓練A組D336.如圖1-4-54-8，兩船只A，B分別在海島O的北偏東30°和南偏東45°方向，則兩船只A，B與海島O形成的夾角∠AOB的度數為________.105°6.如圖1-4-54-8，兩船只A，B分別在海島O的北偏東347.在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③B．②④C．①④D．②③C7.在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直358.如圖1-4-54-9，下列對圖形描述不正確的是（）A．直線ABB．直線BCC．射線ACD．射線ABB8.如圖1-4-54-9，下列對圖形描述不正確的是36B組9.下列各圖形是正方體展開圖的是（）DB組D3710.如圖1-4-54-10，B，C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=6，BC=2，求AD的長.解：因為MN=MB+BC+CN，MN=6，BC=2，所以MB+CN=MN-BC=6-2=4.因為M，N分別是AB,CD的中點，所以AB=2MB,CD=2CN.所以AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2（MB+CN）+BC=2×