6.1平均數、中位數、眾數第6章數據的分析6.1.1平均數第1課時平均數6.1平均數、中位數、眾數第6章數據的分析6.1.1平學習目標1.掌握平均數的概念，會求一組數據的平均數．（重點）2.會用平均數解決實際生活中的問題．（難點）學習目標1.掌握平均數的概念，會求一組數據的平均數．（重點）小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產量大約是多少?小強幫他想了一個方法.你知道小強的方法嗎?（1）任意摘下20個梨子,稱出這20個梨子的總重量,再求出這20個梨子的平均重量;（2）從100棵樹中任意選出10棵，數出這10棵梨子樹上的梨子數,求出這10棵梨子樹的平均個數；（3）用“梨子的平均重量×梨子樹的平均個數×梨子樹的總數”就能得到總產量.導入新課觀察與思考小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產量大約是多少?在這個問題中兩次用到了平均數，你知道平均數的意義和平均數的優缺點嗎？在小學我們對平均數有所認識，你能簡單的說出平均數的概念嗎?在這個問題中兩次用到了平均數，你知道平均數的意義和平78是83，78，…，89的算術平均數.

問題1不久前同學們進行了期中考試，我想估計我們班數學平均成績，隨機抽取了班中6名同學的分數，837865995489接下來我該怎么辦？講授新課平均數問題引入78是83，78，…，89的算術平均數.問題問題2

一個小組10名同學的身高(單位：cm)如下表所示：編號身高15115615315815416115515715415712345678910（1）計算10名同學身高的平均數.平均數=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）問題2一個小組10名同學的身高(單位：cm)如下表所示：思考：平均數的特征是什么？它怎樣刻畫一組數據的？如上面兩例為：一般地，對于n個數x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個數的平均數.平均數用表示.思考：平均數的特征是什么？它怎樣刻畫一組數據的？如上面兩例為（2）在數軸上標出表示這些同學的身高及其平均數的點.編號身高15115615315815416115515715415712345678910探究交流（2）在數軸上標出表示這些同學的身高及其平均數的點.編號身高（3）考察表示平均數的點與其他的點的位置關系，你能得出什么結論？

可以作為這組同學的身高的代表值，它反映了這組同學的身高的平均水平.這些點都位于的兩側，不會都在平均數的一側.（3）考察表示平均數的點與其他的點的位置關系，你能得出什么結平均數作為一組數據的一個代表值，它刻畫了這組數據的平均水平.平均數的大小與一組數據的每個數據都有關系，如果這組數據中的一個數據變大，其平均數將變大；若這組數據中的一個數據變小，平均數將變小.

2.平均數的作用和特點嗎？1.通過上述問題，平均數與數據組的關系是：平均數是一組數據的數值大小的集中代表值，它刻畫了這組數據整體的平均狀態，體現了這組數據的整體性質，對于這組數據的個體性質不能作出什么結論.歸納總結平均數作為一組數據的一個代表值，它刻畫了這組數據的平均水平.例1

某農業技術員試種了三個品種的棉花各10株.秋收時他清點了這30株棉花的結桃數如下表：棉花品種結桃數（個）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個品種較好？分析平均數可以作為一組數據的代表值，它刻畫了這組數據的平均水平.當我們要比較棉花的品種時，可以計算出這些棉花結桃數的平均數，再通過平均數來進行比較.例1某農業技術員試種了三個品種的棉花各10株.秋收時他解：設甲、乙、丙三個品種的平均結桃數分別為由于甲種棉花的平均結桃數高于其他兩個品種的平均結桃數，所以我們可以認為甲種棉花較好．解：設甲、乙、丙三個品種的平均結桃數分別為由于甲種棉例2個體戶張某經營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：張某:4000元；會計:700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務員甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）計算他們的平均工資，這個平均工資能否反映餐館加工在這個月收入的一般水平？（2）不計張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個平均工資能代表一般水平嗎？1060元692.5元例2個體戶張某經營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員20思考：通過這個問題，說出平均數有什么缺點嗎？如何避免這個缺點？為了消除這個缺點，當出現這種情形時，可以將特殊數據去掉.如某些評獎比賽的計分，通常去掉一個最高分和一個最低分.平均數容易受個別特殊數據的影響.思考：通過這個問題，說出平均數有什么缺點嗎？如何避免這個缺點例如：在全校歌詠比賽中，7位評委給一個班級的打分分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎樣評分比較公正？但實際上評委的評判受主觀因素影響比較大，評分也比較懸殊，為了消除極端數對平均數的影響，一般去掉一個最高分和一個最低分，取最后得分這個分數才比較合理地反映了這個班級的最后得分.例如：在全校歌詠比賽中，7位評委給一個班級的打分分別是：9.計算器一般有統計功能，我們可以利用該功能求一組數據的平均數.不同型號的計算器其操作步驟（按鍵）可能不同，操作時需參閱計算器的說明書.通常先按統計鍵，使計算器進入統計運算模式，然后依次輸入數據x1

，，x2，，…，最后按求平均數的功能鍵，即可得到該組數據的平均數.創新訓練計算器一般有統計功能，我們可以利用該功能求一組數據的1.七年級（1）班舉行1min跳繩比賽，以小組為單位參賽.第1小組有8名同學，他們初賽和復賽時的成績如下表（單位:次）編號初賽908585781011059796復賽100908678981001069812345678（1）計算這組同學初賽和復賽的平均成績.（2）你認為這組同學的初賽成績好，還是復賽成績好？解：這組同學初賽的平均成績為92.125，復賽的平均成績為94.5.解：復賽的成績好.當堂練習1.七年級（1）班舉行1min跳繩比賽2.某跳水隊計劃招收一批新運動員.請6位評委給選拔賽參加者打分，平均分數超過8.5分才能被選上.劉明在比賽時的成績為8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你認為劉明選得上嗎？解：劉明的平均分數為8.52，所以劉明能被選上.2.某跳水隊計劃招收一批新運動員.請6位評委給選拔賽參加者3.有20個機器零件，測得質量分別如下：（單位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3試計算機器零件質量的平均數.機器零件質量的平均數為22.9.3.有20個機器零件，測得質量分別如下：（單位：g）22.6.1平均數、中位數、眾數第6章數據的分析6.1.1平均數第1課時平均數6.1平均數、中位數、眾數第6章數據的分析6.1.1平學習目標1.掌握平均數的概念，會求一組數據的平均數．（重點）2.會用平均數解決實際生活中的問題．（難點）學習目標1.掌握平均數的概念，會求一組數據的平均數．（重點）小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產量大約是多少?小強幫他想了一個方法.你知道小強的方法嗎?（1）任意摘下20個梨子,稱出這20個梨子的總重量,再求出這20個梨子的平均重量;（2）從100棵樹中任意選出10棵，數出這10棵梨子樹上的梨子數,求出這10棵梨子樹的平均個數；（3）用“梨子的平均重量×梨子樹的平均個數×梨子樹的總數”就能得到總產量.導入新課觀察與思考小明家種植了100棵梨樹即將收獲,他想知道總產量大約是多少?在這個問題中兩次用到了平均數，你知道平均數的意義和平均數的優缺點嗎？在小學我們對平均數有所認識，你能簡單的說出平均數的概念嗎?在這個問題中兩次用到了平均數，你知道平均數的意義和平78是83，78，…，89的算術平均數.

問題1不久前同學們進行了期中考試，我想估計我們班數學平均成績，隨機抽取了班中6名同學的分數，837865995489接下來我該怎么辦？講授新課平均數問題引入78是83，78，…，89的算術平均數.問題問題2

一個小組10名同學的身高(單位：cm)如下表所示：編號身高15115615315815416115515715415712345678910（1）計算10名同學身高的平均數.平均數=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）問題2一個小組10名同學的身高(單位：cm)如下表所示：思考：平均數的特征是什么？它怎樣刻畫一組數據的？如上面兩例為：一般地，對于n個數x1，x2，…，xn，我們把叫做這n個數的平均數.平均數用表示.思考：平均數的特征是什么？它怎樣刻畫一組數據的？如上面兩例為（2）在數軸上標出表示這些同學的身高及其平均數的點.編號身高15115615315815416115515715415712345678910探究交流（2）在數軸上標出表示這些同學的身高及其平均數的點.編號身高（3）考察表示平均數的點與其他的點的位置關系，你能得出什么結論？

可以作為這組同學的身高的代表值，它反映了這組同學的身高的平均水平.這些點都位于的兩側，不會都在平均數的一側.（3）考察表示平均數的點與其他的點的位置關系，你能得出什么結平均數作為一組數據的一個代表值，它刻畫了這組數據的平均水平.平均數的大小與一組數據的每個數據都有關系，如果這組數據中的一個數據變大，其平均數將變大；若這組數據中的一個數據變小，平均數將變小.

2.平均數的作用和特點嗎？1.通過上述問題，平均數與數據組的關系是：平均數是一組數據的數值大小的集中代表值，它刻畫了這組數據整體的平均狀態，體現了這組數據的整體性質，對于這組數據的個體性質不能作出什么結論.歸納總結平均數作為一組數據的一個代表值，它刻畫了這組數據的平均水平.例1

某農業技術員試種了三個品種的棉花各10株.秋收時他清點了這30株棉花的結桃數如下表：棉花品種結桃數（個）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個品種較好？分析平均數可以作為一組數據的代表值，它刻畫了這組數據的平均水平.當我們要比較棉花的品種時，可以計算出這些棉花結桃數的平均數，再通過平均數來進行比較.例1某農業技術員試種了三個品種的棉花各10株.秋收時他解：設甲、乙、丙三個品種的平均結桃數分別為由于甲種棉花的平均結桃數高于其他兩個品種的平均結桃數，所以我們可以認為甲種棉花較好．解：設甲、乙、丙三個品種的平均結桃數分別為由于甲種棉例2個體戶張某經營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：張某:4000元；會計:700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務員甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）計算他們的平均工資，這個平均工資能否反映餐館加工在這個月收入的一般水平？（2）不計張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個平均工資能代表一般水平嗎？1060元692.5元例2個體戶張某經營一家餐館，下面是該餐館所有工作人員20思考：通過這個問題，說出平均數有什么缺點嗎？如何避免這個缺點？為了消除這個缺點，當出現這種情形時，可以將特殊數據去掉.如某些評獎比賽的計分，通常去掉一個最高分和一個最低分.平均數容易受個別特殊數據的影響.思考：通過這個問題，說出平均數有什么缺點嗎？如何避免這個缺點例如：在全校歌詠比賽中，7位評委給一個班級的打分分別是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎樣評分比較公正？但實際上評委的評判受主觀因素影響比較大，評分也比較懸殊，為了消除極端數對平均數的影響，一般去掉一個最高分和一個最低分，取最后得分這個分數才比較合理地反映了這個班級的最后得分.例如：在全校歌詠比賽中，7位評委給一個班級的打分分別是：9.計算器一般有統計功能，我們可以利用該功能求一組數據的平均數.不同型號的計算器其操作步驟（按鍵）可能不同，操作時需參閱計算器的說明書.通常先按統計鍵，使計算器進入統計運算模式，然后依次輸入數據x1

，，x2，，…，最后按求平均數的功能鍵，即可得到該組數據的平均數.創新訓練計算器一般有統計功能，我們可以利用該功